中考数学综合题专题【成都中考B卷填空题】专题精选六文档格式.doc
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中考数学综合题专题【成都中考B卷填空题】专题精选六文档格式.doc
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6.如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点P、Q分别是AB边、CD边上的动点,且保持AP=CQ.若线段PQ的垂直平分线与BC边相交于点E,则AP长的取值范围是_________________;
△EPQ的面积S的取值范围是_________________.
7.在直角坐标系中,已知点A(2,1)、B(3,1)、C(6,0),点P为x轴上一动点.
(1)当△OAP与△CBP周长的和取得最小值时,点P的坐标为______________;
(2)当∠APB=20°
时,∠OAP+∠PBC的度数为__________.
8.如图,在△ABC中,∠ACB=90°
,AC=BC=10,在△DCE中,∠DCE=90°
,DC=EC=6,点D在线段AC上,点E在线段BC的延长线上.将△DCE绕点C旋转60°
得到△D′CE′(点D的对应点为点D′,点E的对应点为点E′),连接AD′、BE′,过点C作CN⊥BE′,垂足为N,直线CN交线段AD′于点M,则MN的长为____________________.
9.如图,抛物线y=x2-2x+a(a<0)与y轴交于点A,顶点为M.直线y=x-a分别与x轴、y轴交于B、C两点,与直线AM交于点N.
(1)将△CNA沿y轴翻折,若点N的对应点N′恰好落在抛物线上,则a=____________;
(2)若点P是抛物线上的一动点,且以P、A、C、N四点为顶点的四边形是平行四边形,则点P的坐标为_______________________.
10.在平面直角坐标系中,直线y=-x+3与两坐标轴围成△AOB.现将背面完全相同,正面分别标有数1、2、3、、的5张卡片洗匀后,背面朝上,从中任取一张,将该卡片上的数作为点P的横坐标,再在剩下的4张卡片中任取一张,将该卡片上的数作为点P的纵坐标,那么点P落在△AOB内部的概率为____________.
11.将边长为5的正方形OABC放置在如图所示的直角坐标系中,使点A在x轴负半轴上,点C在y轴正半轴上.点M在x轴上运动,过A作直线MC的垂线交y轴于点N,点P在直线x=2上运动,如果以M、N、C、P为顶点的四边形是直角梯形,则点P的坐标为______________________________.
12.如图,每个小正方形的边长均为1,△ABC的每条边均过其中两个正方形的顶点,则△ABC的面积为_______________________.
13.在直角坐标系中,点A的坐标为(-,1),点B在y轴正半轴上,且△OAB是等边三角形.点P是x轴上一动点,以PA为一边作等边三角形PAC(点P、A、C按顺时针方向排列),连接OC,则当△BOC是等腰三角形时,点P的坐标为_________________________________________.
14.在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,AC=8,BC=6,点P是AB边上一动点,过点P作PQ⊥AB,交折线AC-BC于点Q.点E在线段AP上,且tan∠QEP=,点E关于直线PQ的对称点为F.若△AEQ∽△QFB(△AEQ的顶点A、E、Q分别与△QFB的顶点Q、F、B对应),则AP的长为________________.
15.如图,Rt△ABC的直角顶点B在Rt△DEF的斜边DF上,BF=kBD,∠A=30°
,AB=DF,DE=EF.
(1)k的取值范围是_______________;
(2)固定△DEF不动,将△ABC绕点B旋转,并使边AB与边DE交于点P,边BC与边EF于点Q.若DF=30,k=2.
①当点E恰好落在边AC上时,AE的长是_____________________;
②连接PQ,设△BPQ的面积为S,当_______________时(填S的取值范围),对应的△BPQ有2个;
当_______________时(填S的取值范围),对应的△BPQ有且只有1个.
16.如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A、C,与y轴相交于点B,A(-,0),且△AOB∽△BOC.点M是线段AC上一动点,以BM为直径的圆与边BC相交于点P(与点B不同).如果以点P、C、O为顶点的三角形是等腰三角形,则点M的坐标为____________________.
17.在△ABC中,AD平分∠CAB交BC于D,DE∥BA交AC于E,EF平分∠CED交BC于F,FG∥BA交AC于G,依照这样的规律做下去,形成图1中的四条红线.图2至图4是将图1利用对称的方法得到的,若AK=14,BH=17,则图4中红线的长度和为___________.
18.如图,AB为半圆O的直径,C为半圆弧上一点,正方形DEFG的边EF在AB上,边FG过△ABC的内切圆圆心O1,且点G在半圆弧上.设正方形DEFG的边长、半圆O的半径、⊙O1的半径分别为a、R、r.
(1)若正方形DEFG的顶点D在半圆上O,则a:
R:
r=_____________;
(2)若a=10,r=4,则R=_____________.
19.图2中的这四块纸板形成一个“链条”,当它们向左边合拢时,就能成为一个等边三角形(如图1);
当它们向右边合拢时,就能成为一个正方形(如图3).若a=2.2,b=2.1,则c=___________.
20.如图,G是△ABC的重心,过G的动直线l分别交边AB、AC于点E、F.若△ABC的面积为1,△AEF的面积为S,则S的取值范围是__________________.
21.已知△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,BE平分∠ABC交AD于点E,F是边AB上一点,以BF为直径的⊙O经过点E.若BC=4,cosC=,则⊙O的半径为___________.
22.已知点A、B的坐标分别为(1,0)、(2,0),若二次函数y=x2+(a-3)x+3的图象与线段AB只有一个交点,则a的取值范围是______________________.
23.如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D,OE⊥AC于E,若AE=,BC=2,则⊙O的半径为____________.
24.如图,OA和OB是⊙O的半径,且OA⊥OB,P是OA上任一点,BP的延长线交⊙O于点Q,点R在OA的延长线上,且RP=RQ,则当RA≤OA时,∠B的取值范围是______________.
25.已知一次函数y1=ax+b和二次函数y2=ax2+bx+c(a>0),当-1≤x≤1时,y1的最大值为2,且|y2|≤1,则y2的表达式为___________________.
26.已知抛物线C1:
y1=ax2+4ax+4a-1(a<0),抛物线C2与抛物线C1关于点(1,0)成中心对称,且当2≤x≤5时,抛物线C2对应的函数y2的最大值为3,则a=___________.
27.已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A、B,顶点为(,),⊙P经过A、B两点.
(1)当⊙P与y轴相切时,圆心P的坐标为___________________.
(2)当⊙P与y轴相交,且在y轴上截得的弦长为3时,圆心P的坐标为___________________.
28.将一直径为34cm的圆形纸片(图①)剪成如图②所示形状的纸片,再将纸片沿虚线折叠得到正方体(图③)形状的纸盒,则纸盒的最大体积为_____________cm3.
29.已知在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于A、B两点,⊙O的半径为.
(1)若点A在x轴正半轴上,点B在y轴正半轴上,且OA=OB=4.点P为直线y=kx+b上的动点,过点P作⊙O的切线PC、PD,切点分别为C、D,当PC⊥PD时,点P的坐标为___________________;
(2)若k=-,直线y=kx+b将圆周分成两段弧长之比为1:
2,则b的值为_______________.
30.如图,P为△ABC的边BC上任意一点,设BC=a,BC边上的高为h,B1、C1分别为AB、AC的中点,B1、C1分别为BB1、CC1的中点,B2、C2分别为B1B、C1C的中点,……,Bn、Cn分别为Bn-1B、Cn-1C的中点.则BnCn=___________;
△PBnCn的面积为___________(用含a、h的代数式表示).
31.如图,有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分.先从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是__________.
32.如图,射线AM、BN都垂直于线段AB,点E为AM上一点,过点A作BE的垂线AC分别交BE、BN于F、C,过点C作AM的垂线CD,垂足为D,若CD=CF,则=_____________.
33.如图,射线AM平行于射线BN,AB⊥BN且AB=3,C是射线BN上的一个动点,连接AC,作CD⊥AC且CD=AC(点A、C、D按逆时针方向排列),过C作CE⊥BN交AD于点E.设BC=t,则当t=________________时,△ACE为等腰三角形.
34.如图,在平面直角坐标系中,点A(0,2),点P是x轴上一动点,连接AP,过P作PB⊥AP且PB=AP(点A、P、B按逆时针方向排列),PQ⊥x轴交直线AB于点Q.当△APQ为等腰三角形时,点P的坐标为.
35.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=3,BC=5,cos∠B=.点P是BC延长线上的动点,点E在直线DC上,且∠APE=∠B.设BP=x,CE=y,则y关于x的函数关系式为______________________.
36.一张矩形纸片经过折叠得到一个三角形(如图),则矩形的长与宽的比为______________.
37.如图,Rt△ABC中,∠C=90°
,AC=10,BC=20,正方形DEFG的顶点D、E在边AB上,G、F分别在AC、BC边上,且IF∥DK∥AC,JE∥GH∥BC,则四边形HIJK的面积为
38.已知点P是二次函数y=-x2+3x的图象在y轴右侧部分上的一个动点,将一次函数y=-2x的图象沿y轴向上平移,分别交x轴、y轴于A、B两点.若以P、A、B为顶点的三角形与△OAB相似,则点P的坐标为__________________________________________.
39.分别过抛物上的两点(不在x轴上)作x轴的垂线,如果以这两点及垂足为顶点的矩形在这条抛物线与x轴围成的封闭图形内部,则称这个矩形是这条抛物线的内接矩形.如图,矩形OABC的顶点O为坐标原点,顶B点的坐标为(6,4),若矩形OABC是某个抛物线的周长最大的内接矩形,则该抛物线的解析式为____________________.
40.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,AC=3cm,BC=4cm,点P以1cm/s的速度沿AC边由A向C运动,点Q以1cm/s的速度沿CB边由C向B运动,P、Q同时运动,且当一点运动到终点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t(s).则当t=________________s时,以PQ为直径的圆与直线AB相切.
41.小明和小亮匀速晨跑,小明比小亮早1分钟离开家门,3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮.两人并行跑了2分钟后,开始长跑比赛,比赛时小明的速度始终是180米/分,小亮的速度始终是a米/分,且a>180.下图是两人之间的距离y(米)与小明离开家的时间x(分钟)之间的函数图象.若小亮从家出门跑了14分钟后,按原路以比赛时的速度返回,则再经过__________分钟两人相遇.
42.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,∠A=60°
,AC=2,CD⊥AB于D,以D为顶点作一个60°
角,角的两边分别交边AC、BC于E、F两点.那么,当△BDF为等腰三角形时,AE的长为__________________.
43.六边形OABCDE在直角坐标系中的位置如图所示,已知A(6,0),B(8,4),C(5,8),D(3,8),E(2,4),请你在图中画一条直线,将该六边形分成面积相等的两部分(不写作法,保留作图痕迹),并直接写出该直线的表达式____________________.
44.一次函数y=ax+a+2的图象在-2≤x≤1的一段都在x轴的上方,则a的取值范围是_______________.
45.在边长为1的等边三角形ABC中,D、E分别是边BC、AC上的点,且BD=CE,AD与BE交于点F,若AD⊥CF,则BD的长为___________.
46.如图,四边形ABCD内接于⊙O,且AC⊥BD,圆心O到边AB、BC、CD的距离分别为、1、,则四边形ABCD的面积为_______________.
47.
(1)如图1,求抛物线y=x2,直线x=1与x轴围成的阴影部分的面积,可以将底边n等分,构建n个矩形,当n充分大时,这些矩形的面积之和就等于阴影部分的面积,则阴影部分的面积为___________;
(2)如图2,由抛物线y=2x2与直线y=2x+4围成的阴影部分的面积为___________.
(参考公式:
12+22+32+…+n2=)
48.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,BC=2.正方形DEFG的顶点E、F在边BC上,顶点G在边AB上,且AD=AC,那么当AC的长为_____________时,正方形DEFG的面积最大,最大面积为_____________.
49.如图,在△ABC中,∠A=70°
,∠B=90°
,点A关于BC的对称点是A′,点B关于AC的对称点是B′,点C关于AB的对称点是C′.若△ABC的面积是1,则△A′B′C′的面积是___________.
50.如图,在△ABC中,点D是边AB上一点,过D作DE∥AC交BC于E,DG∥BC交AC于G,过G作GF∥AB交BC于F.若△ABC的面积为1,则四边形DEFG面积的最大值为___________.
51.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°
,BC=DC,若在腰DC上存在一点P,使得△ABP为等边三角形,则的值为________________.
52.如图,点A在半径为20的⊙O上,以OA为一条对角线作矩形OBAC,设直线BC交⊙O于D、E两点,若OC=12,则线段CE、BD的长度差是____________.
53.在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=1.5cm,DC=6cm,点E是腰AB上一点,且AE=AB,∠EDC=90°
.把△DEC沿EC折叠,点D恰好落在BC边上的点F处,则tan∠ABC=____________.
54.在矩形ABCD中,∠BAD的平分线交BC边于点E,交DC延长线于点F,G是EF的中点,则∠BDG的度数为____________.
55.在□ABCD中,∠ABC=120°
,∠BAD的平分线交BC边于点E,交DC延长线于点F,过F作FG∥BC,且使FG=CE,连接DB、DG,则∠BDG的度数为____________.
56.如图,有一条长度为1的线段EF,其端点E、F在边长为3的正方形ABCD的四周上滑动一周时,EF的中点M所形成的轨迹的长是_______________.
57.如图,半圆O的半径OA=4,P是OA延长线上一点,过线段OP的中点B作OP的垂线交半圆O于点C,射线PC交半圆O于点D,连接OD.
(1)当=时,弦CD的长为_______________;
(2)设CD的中点为E,射线BE与射线OD交于点F,当DF=1时,tan∠P的值为_______________.
58.如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=12,点D在边BC上,且BD=4,以点D为顶点作∠EDF=∠B,分别交边AB于点E,交射线CA于点F.
(1)如果以点C为圆心,CF长为半径的⊙C和以点A为圆心,AE长为半径的⊙A相切时,BE的长为____________________;
(2)如果以AC为直径的⊙O与直线DE相切,BE的长为____________________.
59.已知点P是双曲线y=(x>0)上的整点(横、纵坐标都是整数的点),从这些整点构成的直线中任取一条,则所取直线与抛物线y=-x2-2x+4有公共点的概率为__________.
60.将一枚六个面分别标有1,2,3,4,5,6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次,记第一次掷出的点数为a,第二次掷出的点数为b.
(1)以点O(0,0),A(4,-3),B(a,b)为顶点能构成等腰三角形的概率为__________;
(2)关于x,y的方程组只有一组解的概率为__________;
只有正数解的概率为__________.
61.如图,抛物线y=-x2+bx+c经过点A(-1,1)、B(2,2)两点,它的对称轴分别与直线OA、OB交于C、D两点,点P在直线AB上运动,当以P、O、B为顶点的三角形与△BCD相似时,点P的坐标为____________________.
62.如图,正方形ABCD的顶点A在在坐标原点,点C在y轴的正半轴上,B、D两点在抛物线y=-x2+4上,抛物线y=-x2+4与x轴交于点E、F(E在F的左侧).边长与正方形ABCD相等的正方形A1B1C1D1的中心M在点E上,且A1B1∥AB.现将点M沿着抛物线从点E移到点F,正方形A1B1C1D1随之移动,移动中始终保持A1B1∥AB.
(1)点A1的移动路线对应的函数关系式为___________________;
点B1的移动路线对应的函数关系式为___________________;
(2)当正方形A1B1C1D1与正方形ABCD有无数个公共点时,点M的坐标为_________________________.
63.已知抛物线y=x2+x+6与x轴交于点A、B(A在B的左侧),与y轴交于点C,点D在y轴上且在点C下方,直线BD与直线AC交于点E.如果以C、D、E为顶点的三角形与△ABE相似,则点E的坐标为_________________________.
64.如图,六边形ABCDEF内接于⊙O,AB=BC=CD=1,DE=EF=FA=2,则⊙O的半径为_____________.
65.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,∠ABC=30°
,AB=4,AD平分∠BAC,∠BDC=60°
,则AD的长为____________,∠BCD=____________.
66.已知正方形ABCD的边长为1,点E在射线BC上,点F在射线CD上,且∠EAF=45°
.
(1)如图1,当点E在线段BC上时,△AEF的面积的最小值为_______________;
(2)如图2,当点E在BC的延长线上时,设AE与CD交于点G,若以E、F、G为顶点的三角形与△EAF相似,则BE的长为_______________.
67.如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,将△ACD沿AC翻折得到△ACE,AE交⊙O点F,若FC∥AB,则的值为___________.
68.已知线段EF的长为4,A、B是线段EF上的两点,且AE=1,点A在点B的左侧.将线段AE绕点A顺时针旋转,将线段BF绕点B逆时针旋转,使E、F重合于一点C,构成△ABC,设AB=x.
(1)x的取值范围是_______________;
(2)若△ABC是直角三角形,则x=_______________;
(3)△ABC的最大面积是_______________.
69.如图,在△ABC中,D是BC边上一点,∠B=∠DAC=45°
,AB=,BD=2,则△ADC的面积为_______________.
70.水管的外部需要包扎,包扎时用带子缠绕在管道外部.若要使带子全部包住管道且不重叠(不考虑管道两端的情况),需计算带子的缠绕角度α(α指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC,其中AB为管道侧面母线的一部分).若带子宽度为1,水管直径为2,则α的余弦值为___________.
71.如图1是一个三棱柱包装盒,它的底面是边长为10cm的正三角形,三个侧面都是矩形.现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD(如图2),然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴(要求包贴时没有重叠部分),纸带在侧面缠绕三圈,正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满.
(1)图2中,裁剪的角度∠BAD的大小为____________;
(2)图3中,包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度为____________.
72.
(1)如图1,圆柱的底面周长是30cm,高是40cm,从圆柱底部A处沿侧面缠绕4圈丝线到顶部B处作装饰,则至少需要丝线____________cm(丝线的粗细忽略不计);
(2)如图2,有一个圆柱形的玻璃杯,要在杯子的外面缠绕一层装饰带,为使带子全部包住杯子且不重叠,需要将带子的两端沿AE、CF方向进行裁剪,如图3所示,若带子的宽度为1.5cm,杯子的半径为6cm,则sinα=____________.
73.若不等式组的整数解只有x=-2,则实数k的取值范围为_______________.
74.如图,已知⊙O是△ABC的内切圆,且∠BAC=50°
,则∠BOC为__________度.
75.已知△ABC中,∠BAC=120°
,AB=AC=4.过点C作直线l∥AB,点D在线段BC上,点E在直线l上.若∠ADE=120°
,CE=1,则DC的长为______________________.
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