1、6如图，在矩形ABCD中，AB8，AD6，点P、Q分别是AB边、CD边上的动点，且保持APCQ若线段PQ的垂直平分线与BC边相交于点E，则AP长的取值范围是_；EPQ的面积S的取值范围是_7在直角坐标系中，已知点A（2，1）、B（3，1）、C（6，0），点P为x轴上一动点（1）当OAP与CBP周长的和取得最小值时，点P的坐标为_；（2）当APB20 时，OAPPBC的度数为_8如图，在ABC中，ACB90，ACBC10，在DCE中，DCE90，DCEC6，点D在线段AC上，点E在线段BC的延长线上将DCE绕点C旋转60 得到DCE（点D的对应点为点D，点E的对应点为点E ），连接AD、BE，过
2、点C作CNBE，垂足为N，直线CN交线段AD 于点M，则MN的长为_9如图，抛物线yx 22xa（a 0）与y轴交于点A，顶点为M直线y xa分别与x轴、y轴交于B、C两点，与直线AM交于点N（1）将CNA沿y轴翻折，若点N的对应点N 恰好落在抛物线上，则a_；（2）若点P是抛物线上的一动点，且以P、A、C、N四点为顶点的四边形是平行四边形，则点P的坐标为_10在平面直角坐标系中，直线yx3与两坐标轴围成AOB现将背面完全相同，正面分别标有数1、2、3、 的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，再在剩下的4张卡片中任取一张，将该卡片上的数作为点P的纵坐标，那么
3、点P落在AOB内部的概率为_11将边长为5的正方形OABC放置在如图所示的直角坐标系中，使点A在x轴负半轴上，点C在y轴正半轴上点M在x轴上运动，过A作直线MC的垂线交y轴于点N，点P在直线x2上运动，如果以M、N、C、P为顶点的四边形是直角梯形，则点P的坐标为_12如图，每个小正方形的边长均为1，ABC的每条边均过其中两个正方形的顶点，则ABC的面积为_13在直角坐标系中，点A的坐标为（ ，1），点B在y轴正半轴上，且OAB是等边三角形点P是x轴上一动点，以PA为一边作等边三角形PAC（点P、A、C按顺时针方向排列），连接OC，则当BOC是等腰三角形时，点P的坐标为_14在RtABC中，AC
4、B90，AC8，BC6，点P是AB边上一动点，过点P作PQAB，交折线ACBC于点Q点E在线段AP上，且tanQEP ，点E关于直线PQ的对称点为F若AEQQFB（AEQ的顶点A、E、Q分别与QFB的顶点Q、F、B对应），则AP的长为_15如图，RtABC的直角顶点B在RtDEF的斜边DF上，BFkBD，A30，ABDF，DEEF（1）k的取值范围是_；（2）固定DEF不动，将ABC绕点B旋转，并使边AB与边DE交于点P，边BC与边EF于点Q若DF30，k2当点E恰好落在边AC上时，AE的长是_；连接PQ，设BPQ的面积为S，当_时（填S的取值范围），对应的BPQ有2个；当_时（填S的取值范围
5、），对应的BPQ有且只有1个16如图，已知抛物线yax 2bx3与x轴相交于点A、C，与y轴相交于点B，A（ ，0），且AOBBOC点M是线段AC上一动点，以BM为直径的圆与边BC相交于点P（与点B不同）如果以点P、C、O为顶点的三角形是等腰三角形，则点M的坐标为_17在ABC中，AD平分CAB交BC于D，DEBA交AC于E，EF平分CED交BC于F，FGBA交AC于G，依照这样的规律做下去，形成图1中的四条红线图2至图4是将图1利用对称的方法得到的，若AK14，BH17，则图4中红线的长度和为_18如图，AB为半圆O的直径，C为半圆弧上一点，正方形DEFG的边EF在AB上，边FG过ABC的内
6、切圆圆心O1，且点G在半圆弧上设正方形DEFG的边长、半圆O的半径、O1的半径分别为a、R、r（1）若正方形DEFG的顶点D在半圆上O，则a : R : r_；（2）若a10，r4，则R_19图2中的这四块纸板形成一个“链条”，当它们向左边合拢时，就能成为一个等边三角形（如图1）；当它们向右边合拢时，就能成为一个正方形（如图3）若a2.2，b2.1，则c_20如图，G是ABC的重心，过G的动直线l分别交边AB、AC于点E、F若ABC的面积为1，AEF的面积为S，则S的取值范围是_21已知ABC中，ABAC，AD平分BAC交BC于点D，BE平分ABC交AD于点E，F是边AB上一点，以BF为直径的
7、O经过点E若BC4，cosC ，则O的半径为_22已知点A、B的坐标分别为（1，0）、（2，0），若二次函数yx 2（a3）x3的图象与线段AB只有一个交点，则a的取值范围是_23如图，ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于D，OEAC于E，若AE ，BC2，则O的半径为_24如图，OA和OB是O的半径，且OAOB，P是OA上任一点，BP的延长线交O于点Q，点R在OA的延长线上，且RPRQ，则当RAOA时，B的取值范围是_25已知一次函数y1axb和二次函数y2ax 2bxc（a0），当1x1时，y1的最大值为2，且| y2|1，则y2的表达式为_26已知抛物线C1：y1ax 24ax4
8、a1（a0），抛物线C2与抛物线C1关于点（1，0）成中心对称，且当2x5时，抛物线C2对应的函数y2的最大值为3，则a_27已知抛物线y x 2bxc与x轴交于点A、B，顶点为（ ，），P经过A、B两点（1）当P与y轴相切时，圆心P的坐标为_（2）当P与y轴相交，且在y轴上截得的弦长为3时，圆心P的坐标为_28将一直径为34cm的圆形纸片（图）剪成如图所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体（图）形状的纸盒，则纸盒的最大体积为_cm329已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线ykxb分别与x轴、y轴交于A、B两点，O的半径为 （1）若点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，且OAOB
9、4点P为直线ykxb上的动点，过点P作O的切线PC、PD，切点分别为C、D，当PCPD时，点P的坐标为_；（2）若k ，直线ykxb将圆周分成两段弧长之比为1 : 2，则b的值为_30如图，P为ABC的边BC上任意一点，设BCa，BC边上的高为h，B1、C1分别为AB、AC的中点，B1、C1分别为BB1、CC1的中点，B2、C2分别为B1B、C1C的中点，Bn、Cn分别为Bn1B、Cn1C的中点则BnCn_；PBnCn的面积为_（用含a、h的代数式表示）31如图，有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分先从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这
10、个正方体的表面展开图的概率是_32如图，射线AM、BN都垂直于线段AB，点E为AM上一点，过点A作BE的垂线AC分别交BE、BN于F、C，过点C作AM的垂线CD，垂足为D，若CDCF，则 _33如图，射线AM平行于射线BN，ABBN且AB3，C是射线BN上的一个动点，连接AC，作CDAC且CD AC（点A、C、D按逆时针方向排列），过C作CEBN交AD于点E设BCt，则当t_时，ACE为等腰三角形34如图，在平面直角坐标系中，点A（0，2），点P是x轴上一动点，连接AP，过P作PBAP且PB AP（点A、P、B按逆时针方向排列），PQx轴交直线AB于点Q当APQ为等腰三角形时，点P的坐标为 3
11、5如图，梯形ABCD中，ADBC，ABDC3，BC5，cosB 点P是BC延长线上的动点，点E在直线DC上，且APEB设BPx，CEy，则y关于x的函数关系式为_36一张矩形纸片经过折叠得到一个三角形（如图），则矩形的长与宽的比为_37如图，RtABC中，C90，AC10，BC20，正方形DEFG的顶点D、E在边AB上，G、F分别在AC、BC边上，且IFDKAC，JEGHBC，则四边形HIJK的面积为38已知点P是二次函数yx 23x的图象在y轴右侧部分上的一个动点，将一次函数y2x的图象沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于A、B两点若以P、A、B为顶点的三角形与OAB相似，则点P的坐标为_39
12、分别过抛物上的两点（不在x轴上）作x轴的垂线，如果以这两点及垂足为顶点的矩形在这条抛物线与x轴围成的封闭图形内部，则称这个矩形是这条抛物线的内接矩形如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，顶B点的坐标为（6，4），若矩形OABC是某个抛物线的周长最大的内接矩形，则该抛物线的解析式为_40如图，在RtABC中，C90，AC3cm，BC4cm，点P以1cm/s的速度沿AC边由A向C运动，点Q以1cm/s的速度沿CB边由C向B运动，P、Q同时运动，且当一点运动到终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t（s）则当t_s时，以PQ为直径的圆与直线AB相切41小明和小亮匀速晨跑，小明比小亮早1分钟离开家
13、门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮两人并行跑了2分钟后，开始长跑比赛，比赛时小明的速度始终是180米/分，小亮的速度始终是a米/分，且a180下图是两人之间的距离y（米）与小明离开家的时间x（分钟）之间的函数图象若小亮从家出门跑了14分钟后，按原路以比赛时的速度返回，则再经过_分钟两人相遇42如图，在RtABC中，ACB90，A60，AC2，CDAB于D，以D为顶点作一个60角，角的两边分别交边AC、BC于E、F两点那么，当BDF为等腰三角形时，AE的长为_43六边形OABCDE在直角坐标系中的位置如图所示，已知A（6，0），B（8，4），C（5，8），D（3，8），E（2，4），请你在图中画
14、一条直线，将该六边形分成面积相等的两部分（不写作法，保留作图痕迹），并直接写出该直线的表达式_44一次函数yaxa2的图象在2x1的一段都在x轴的上方，则a的取值范围是_45在边长为1的等边三角形ABC中，D、E分别是边BC、AC上的点，且BDCE，AD与BE交于点F，若ADCF，则BD的长为_46如图，四边形ABCD内接于O，且ACBD，圆心O到边AB、BC、CD的距离分别为 、1、，则四边形ABCD的面积为_47（1）如图1，求抛物线yx 2，直线x1与x轴围成的阴影部分的面积，可以将底边n等分，构建n个矩形，当n充分大时，这些矩形的面积之和就等于阴影部分的面积，则阴影部分的面积为_；（2
15、）如图2，由抛物线y2x 2与直线y2x4围成的阴影部分的面积为_（参考公式：1 22 23 2n 2 ）48如图，在RtABC中，C90，BC2正方形DEFG的顶点E、F在边BC上，顶点G在边AB上，且ADAC，那么当AC的长为_时，正方形DEFG的面积最大，最大面积为_49如图，在ABC中，A70，B90，点A关于BC的对称点是A，点B关于AC的对称点是B，点C关于AB的对称点是C若ABC的面积是1，则ABC 的面积是_50如图，在ABC中，点D是边AB上一点，过D作DEAC交BC于E，DGBC交AC于G，过G作GFAB交BC于F若ABC的面积为1，则四边形DEFG面积的最大值为_51如图
16、，在直角梯形ABCD中，ADBC，D90，BCDC，若在腰DC上存在一点P，使得ABP为等边三角形，则 的值为_52如图，点A在半径为20的O上，以OA为一条对角线作矩形OBAC，设直线BC交O于D、E两点，若OC12，则线段CE、BD的长度差是_53在梯形ABCD中，ADBC，AD1.5cm，DC6cm，点E是腰AB上一点，且AE AB，EDC90把DEC沿EC折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，则tanABC_54在矩形ABCD中，BAD的平分线交BC边于点E，交DC延长线于点F，G是EF的中点，则BDG的度数为_55在ABCD中，ABC120，BAD的平分线交BC边于点E，交DC延长线于
17、点F，过F作FGBC，且使FGCE，连接DB、DG，则BDG的度数为_56如图，有一条长度为1的线段EF，其端点E、F在边长为3的正方形ABCD的四周上滑动一周时，EF的中点M所形成的轨迹的长是_57如图，半圆O的半径OA4，P是OA延长线上一点，过线段OP的中点B作OP的垂线交半圆O于点C，射线PC交半圆O于点D，连接OD（1）当时，弦CD的长为_；（2）设CD的中点为E，射线BE与射线OD交于点F，当DF1时，tanP的值为_58如图，ABC中，ABAC10，BC12，点D在边BC上，且BD4，以点D为顶点作EDFB，分别交边AB于点E，交射线CA于点F（1）如果以点C为圆心，CF长为半径
18、的C和以点A为圆心，AE长为半径的A相切时，BE的长为_；（2）如果以AC为直径的O与直线DE相切，BE的长为_59已知点P是双曲线y （x0）上的整点（横、纵坐标都是整数的点），从这些整点构成的直线中任取一条，则所取直线与抛物线yx 22x4有公共点的概率为_60将一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a，第二次掷出的点数为b（1）以点O（0，0），A（4，3），B（a，b）为顶点能构成等腰三角形的概率为_；（2）关于x，y的方程组 只有一组解的概率为_；只有正数解的概率为_61如图，抛物线y x 2b xc经过点A（1，1）、B（2
19、，2）两点，它的对称轴分别与直线OA、OB交于C、D两点，点P在直线AB上运动，当以P、O、B为顶点的三角形与BCD相似时，点P的坐标为_62如图，正方形ABCD的顶点A在在坐标原点，点C在y轴的正半轴上，B、D两点在抛物线y x 24上，抛物线y x 24与x轴交于点E、F（E在F的左侧）边长与正方形ABCD相等的正方形A1B1C1D1的中心M在点E上，且A1B1AB现将点M沿着抛物线从点E移到点F，正方形A1B1C1D1随之移动，移动中始终保持A1B1AB（1）点A1的移动路线对应的函数关系式为_；点B1的移动路线对应的函数关系式为_；（2）当正方形A1B1C1D1与正方形ABCD有无数个
20、公共点时，点M的坐标为_63已知抛物线y x 2 x6与x轴交于点A、B（A在B的左侧），与y轴交于点C，点D在y轴上且在点C下方，直线BD与直线AC交于点E如果以C、D、E为顶点的三角形与ABE相似，则点E的坐标为_64如图，六边形ABCDEF内接于O，ABBCCD1，DEEFFA2，则O的半径为_65如图，在RtABC中，ACB90，ABC30，AB4 ，AD平分BAC，BDC60，则AD的长为_，BCD_66已知正方形ABCD的边长为1，点E在射线BC上，点F在射线CD上，且EAF45（1）如图1，当点E在线段BC上时，AEF的面积的最小值为_；（2）如图2，当点E在BC的延长线上时，设
21、AE与CD交于点G，若以E、F、G为顶点的三角形与EAF相似，则BE的长为_67如图，AB是O的直径，点C为O上一点，CDAB于D，将ACD沿AC翻折得到ACE，AE交O点F，若FCAB，则 的值为_68已知线段EF的长为4，A、B是线段EF上的两点，且AE1，点A在点B的左侧将线段AE绕点A顺时针旋转，将线段BF绕点B逆时针旋转，使E、F重合于一点C，构成ABC，设ABx（1）x的取值范围是_；（2）若ABC是直角三角形，则x_；（3）ABC的最大面积是_69如图，在ABC中，D是BC边上一点，BDAC45，AB，BD2，则ADC的面积为_70水管的外部需要包扎，包扎时用带子缠绕在管道外部若
22、要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况），需计算带子的缠绕角度（指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的ABC，其中AB为管道侧面母线的一部分）若带子宽度为1，水管直径为2，则的余弦值为_71如图1是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm的正三角形，三个侧面都是矩形现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图2），然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满（1）图2中，裁剪的角度BAD的大小为_ ；（2）图3中，包贴这个三棱柱包装
23、盒所需的矩形纸带的长度为_72（1）如图1，圆柱的底面周长是30cm，高是40cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕4圈丝线到顶部B处作装饰，则至少需要丝线_cm（丝线的粗细忽略不计）；（2）如图2，有一个圆柱形的玻璃杯，要在杯子的外面缠绕一层装饰带，为使带子全部包住杯子且不重叠，需要将带子的两端沿AE、CF方向进行裁剪，如图3所示，若带子的宽度为1.5cm，杯子的半径为6cm，则sin_73若不等式组 的整数解只有x2，则实数k的取值范围为_74如图，已知O是ABC的内切圆，且BAC50，则BOC为_度75已知ABC中，BAC120，ABAC4过点C作直线lAB，点D在线段BC上，点E在直线l上若ADE120，CE1，则DC的长为_
