河北中考说明数学题型示例word版文档格式.doc
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10.如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°
方向的M处,它以每小时40海里的速度向正北方向航行,2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°
的N处,则N处与灯塔P的距离为【】
A.40海里B.60海里C.70海里D.80海里
11.图中的三视图所对应的几何体是【】
ABCD
12.甲、乙两组各有12名学生,组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表,如图比较5月份两组家庭用水量的中位数,下列说法正确的是【】
A.甲组比乙组大B.甲、乙两组相同C.乙组比甲组大D.无法判断
13.如图,在由四个边长为1的小正方形组成的图形中,阴影部分的面积是【】
A.1B2C.3D.4
14.我国是最早认识鱼数,并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》里,就记载了利用算筹实施“正负术”的方法,图1表示的是计算3+(-4)的过程按照这种方法,图2表示的过程应是在计算【】
A.(-5)+(-2)B.(-5)+2C.5+(-2)D.5+2
15、在利用如图所示的程序进行计算时,下列事件中,属于必然事件的是【】
A.当x=2时,y=0B.当x=0时,y=4C.当x>
0时,y>
0D.当x>
0时,y<
16.化简的结果是【】
ABCD.3(x+1)
17.甲车行驶30km与乙车行驶40km所用时间相同,已知乙车比甲车每小时多行驶15km,设甲车的速度为xkm/h.依题意,下面所列方程正确的是【】
ABCD
18.反比例函数的图象,如图所示,下列说法正确的是【】
A.常数m<
-1B.在每个象限内,y随x的增大而增大
C.若A(-1,h),B(2,k)在图象上,则h<
kD.若P(x,y)在图象上,则P’(-x,y)也在图象上
19.如图,等边△ABC内接于⊙O,则∠AOB等于【】
A.120°
B.130°
C.140°
D.150°
20如图,在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面,剩余的矩形作为圆柱的侧面,刚好能组合成圆柱.设矩形的长和宽分别为y和x,则y与x的函数图象大致是【】
A、 B、C、D、
21.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠C=30°
CD=.则S阴影=【】
A.πB.2πCDπ
22.如图,用两根等长的金属丝,各自首尾相接,分别围成正方形ABCD和扇形A1D1C1,使A1D1=AD,D1C1=DC,正方形面积为P,扇形面积为Q,那么P和Q的关系是【】
AP<
QB,P=QCP>
QD.无法确定
23.若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根,则a的取值范围是【】
A.a<
1B.a>
1C.a≤1D.a≥1
24.如图,点A,B为定点,定直线l∥AB,P是l上一动点,点M,N分别为PA,PB的中点,对于下列各值①线段MN的长;
②△PAB的周长;
③△PMN的面积;
④直线MN,AB之间的距离;
⑤∠APB的大小其中会随点P的移动而变化的是【】
A.②③B.②⑤C.①③④D④⑤
25.如图,⊙O是等边△ABC的内切圆,又是等边△DEF的外接圆,则等于【】
ABCD
26.正方形ABCD与正五边形EFGHM的边长相等,初始位置如图所示.将正方形绕点F顺时针旋转使得BC与FG重合,再将正方形绕点G顺时针旋转使得CD与GH重合.......按这样的方式将正方形依次绕点H,M,E旋转后,正方形中与EF重合的边是【】
A.ABB.BCC.CDD.DA
27装有一些液体的长方体玻璃容器,水平放置在桌面上时,液体的深度为6cm,其正面如图1所示,将容器倾斜,其正面如图2所示,已知液体部分正面的面积保持不变,当AA1=4cm时,BB1=【】
A.10cmB8cmC6cmD4cm
28有四张标号分别为①②③④的正方形纸片,按图所示的方式叠放在桌面上,从最上层开始,它们由上到下的标号为【】
A.①②③④B.①③②④C.②③①④D.②①③④
29.木工师傅要把一根质地均匀的圆柱形木料锯成若干段,按如图的方式锯开,每锯断一次所用的时间相同.若锯成6段需要10分,则锯成n(n≥2,且n为整数)段需要的时间为【】
A.n分B.2n分C.(2n+2)分D.(2n-2)分
30根据图1所示的程序,得到了y与x的函数图象,如图2.若点M是y轴正半轴上任意一点,过点M作PQ∥x轴交图象于点P,Q,连接OP,OQ.则以下结论:
①x<0时,②△OPQ的面积为定值.③x>0时,y随x的增大而增大.④MQ=2PM.
⑤∠POQ可以等于90°
.其中正确结论是【】
A、①②④ B、②④⑤ C、③④⑤ D、②③⑤
31.已知二次函数y=a(x+2)2+3(a<
0)的图象如图所示则以下结论:
①当x>
-2时,y随x的增大而增大②不论a为任何负数,该二次函数的最大值总是3③当a=-1时,抛物线必过原点;
④该抛物线和x轴总有两个公共点其中正确结论是【】
A.①②B.②③C.②④D.①④
32.如图,矩形ABCD的对角线交于点O,∠BOC=60°
AD=3,动点P从点A出发,沿折线AD-DO以每秒1个单位长的速度运动到点O停止,设运动时间为x秒,y=S△POC,则y与x的函数图象大致为【】
ABCD
二、填空题
1.在-1,0,-5,,这五个数中,最小的数是
2.计算2a·
a2-a3的结果是
3.分解因式:
x3-2x2+x=
4.已知a-b=3,则a(a-2b)+b2的值为
5.若m+n=2,mn=1,则m2+n2=
6.在实数范围内定义一种新运算“⊕”,其规则为a⊕b=-2a+3b,则不等式x⊕4<
0的解集为
7.化简=
8.如图,这是一块电脑主板的示意图(单位:
mm),其中每个角都是直角,则这块主板的周长是
9.a,b是两个连续整数,若a<
<
b,则a+b=
10.如图,已知菱形ABCD,其顶点A,B在数轴上对应的数分别为-4和1,则BC=
11.三角形的两边长分别为4和5,第三边的长是方程x2-12x+20=0的根,则三角形的周长是
12.如图,在□ABCD中,AB=8,AD=5,sinA=,E是DC上一点,且BE=BC,则DE的长为
13.在1x2正方形网格格点上放三枚棋子,按图所示的位置已放置了两枚棋子,若第三枚棋子随机放在其他格点上,则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为
14.如图,AE,BD交于点C,BA⊥AE于点A,ED⊥BD于点D,若AC=4,AB=3,CD=2,则CE=
15.如图,Rt△ABC中,∠C=90°
AB=5,BC=3.D,E分别是AC,AB上的点,且△ADE沿DE折叠后,点A恰好落在点B处,则CD+BD的长为
16.如图,矩形ABCD中,点M是CD的中点,点P是AB上任一点.若AD=1,AB=2,则PA+PB+PM的最小值为
17.如图,在边长为2的正方形ABCD中,分别以各顶点为圆心在正方形内作四条圆弧,使它们所在的圆外切于点E,F,G,H.则图中阴影部分外围的周长是(结果保留π)
18.在每个小正方形的边长均为1的7×
7网格图中,格点上有A,B,C,DE五个定点,如图所示一个动点P从点E出发,绕点A逆时针旋转90°
之后该动点继续绕点B,C,D逆时针旋转90°
后回到初始位置,点P运动路线的总长为(结果保留π)
19.如图,正三角形和正方形的面积分别10,6,两阴影部分的面积分别为a,b(a>
b),则(a-b)等于
20.如图,正三角形ABC的边长为2,点A,B在半径为的圆上,点C在圆内.将正三角形ABC绕点A逆时针旋转,当点C第一次落在圆上时,点C运动的路线长为(结果保留π)
21.三个等边三角形的位置如图所示,若∠3=50°
则∠1+∠2=
22.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°
AC=4,将斜边AB绕点A逆时针旋转90°
至AB'
连接B'
C,则△AB'
C的面积为
23.如图,点O,A在数轴上表示的数分别是0,0.1
将线段OA分成100等份,其分点由左向右依次为M1,M2,…,M99;
再将线段OM1分成100等份,其分点由左向右依次为N1,N2,…·
N99;
继续将线段ON1分成100等份,其分点由左向右依次为P1,P2,,P99
则点P37所表示的数用科学记数法表示为
24.如图,一段抛物线C1:
-x(x-3)(0≤x≤3)与x轴交于点O,A1;
将C1向右平移得第2段抛物线C2,交x轴于点A1,A2;
再将C2向右平移得第3段抛物线C3,交x轴于点A2,A3;
又将C3向右平移得第4段抛物线C4,交x轴于点A3,A4,若P(11,m)在C4上,则m=
三、解答题
1.
(1)(-1)2009+2tan60°
+20-+|1-|:
(2)先化简,再求值:
其中x=2018
(3)定义新运算:
对于任意实数a,b,都有a☆b=a-2b,例如:
3☆2=3-2x2=-1.若3☆x的值小于1,求x的取值范围,并在如图所示的数轴上表示出来
2.如图,在4x5网格图中,其中每个小正方形边长均为1,梯形ABCD和五边形EEGHK的顶点均为小正方形的顶点
(1)以点B为位似中心,在网格图中作四边形A'
BC’D’,使四边形A'
BC’D’和梯形ABCD位似,且位似比为2:
1;
(2)求
(1)中四边形A'
BC'
D’与五边形EFGHK重叠部分的周长(结果保留根号)
3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
BC=8,tanB=,点D在BC上,且BD=AD.求AC的长和c0s∠ADC的值
4将球放在一个圆柱形玻璃杯的杯口上,图中所示是其轴截面的示意图杯口内径AB为⊙O的弦,AB=6cm,⊙O的直径DE⊥AB于点C,测得tan∠DAB=,求该球的直径
5.列方程解应用题
(1)现有1元和5元的两种纸币,面值共计28元;
①若纸币共8张,则1元纸币有几张?
②若纸币不少于10张,则5元纸币最多有几张?
(2)如图,折线AC-CB是一条公路的示意图,AC=8km.甲骑摩托车从A地沿这条公路到B地,速度为40km/h,乙骑自行车从C地到B地,速度为10km/h,两人同时出发,结果甲比乙早到6min
①求这条公路的长;
②设甲、乙出发的时间为th,求甲没有超过乙时t的取值范围
6.如图,△ABC中,AB=AC,点D(不与点B重合)在BC上,点E是AB的中点,过点A作AF∥BC交DE延长线于点F,连接AD,BF
(1)求证:
△AEF≌△BED
(2)若BD=CD,求证:
四边形AFBD是矩形
7.如图1和图2,在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°
,’点B,C,E在同一条直线上
(1)已知:
AC=AB,AD=AE,如图1.求证:
①CD=BE②CD⊥BE
(2)当AB=kAC,AE=kAD(k≠1)时,如图2,分别说出
(1)中的两个结论是否成立,若成立,请予以证明;
若不成立,请说明理由
8.某演讲比赛中,只有甲、乙、丙三位同学进入决赛,他们通过抽签来决定演讲顺序.用列表法(或画树形图法)求:
(1)甲第二个出场的概率
(2)丙在乙前面出场的概率
9.如图,四边形ABCD是正方形,其中A(1,1),B(3,1),D(1,3),反比例函数(x>
0)的图象经过对角线BD的中点M,与BC,CD边分别交于点P,Q
(1)直接写出点M,C的坐标
(2)求直线BD的解析式;
(3)线段PQ与BD是否平行?
并说明理由
10.某班级从甲、乙两位同学中选派一人参加知识竞赛,老师对他们的五次模拟成绩(单位:
分)进行了整理,并计算出甲成绩的平均数是80分,甲、乙成绩的方差分别是320,40,但绘制的统计图表尚不完整
根据以上信息,请解答下列问题:
(1)a=
(2)请完成图中表示甲成绩变化情况的折线;
(3)求乙成绩的平均数;
(4)从平均数和方差的角度分析,谁将被选中
11.如图,油井A位于油库P南偏东75°
方向,主输油管道AP=12km,新建油井B位于P的北偏东75°
方向,且位于A的北偏西15°
方向
(1)∠PBA=°
(2)求A,B间的距离;
(3)要在AP上选择一个支管道连接点C,使从B到C处的支输油管道最短,求这时BC的长(结果保留根号)
12.在图1,图2中,△ABC和△DEC都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°
F是DE的中点,H是AE的中点,G是BD的中点.
(1)如图1,点D,E分别在AC,BC的延长线上,求证:
△FGH是等腰直角三角形
(2)将图1中的△DEC绕点C顺时针旋转一个锐角,得到图2,△FGH还是等腰直角三角形吗?
若是,请给出证明;
若不是,请说明理由
13.如图1,长为60km的某线路AB上有甲、乙两车,分别从南站A和北站B同时出发相向而行,到达B,A后立刻返回到出发站停止.速度均为30km/h,设甲车、乙车距南站A的路程分别为y甲,y乙(单位:
km),行驶时间为t(单位:
h)
(1)图2已画出y甲与t的函数图象,其中a=,b=,c=
(2)分别写出0≤t≤2及2<
t≤4时,y乙与t的函数关系式
(3)在图2中补画y乙与t的函数图象,并观察图象得出在整个行驶过程内两车相遇的次数
14、为测量某种车辆的性能,研究制定了行驶指数P,P=K+1000,而K的大小与平均速度v(km/h)和行驶路程s(km)有关(不考虑其他因素),K由两部分的和组成,一部分与v2成正比,另一部分与sv成正比.在实验中得到了表中的数据:
(1)用含v和s的式子表示P;
(2)当P=500,而v=50时,求s的值;
(3)当s=180时,v应控制在多少时,P值最大?
15.如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,点G为对角线交点,顶点A在x轴上,顶点C的坐标为(0,6),∠COB=30°
.以OC上一点P为圆心,以为半径的圆恰与OB相切于点D
(1)求点P的坐标;
(2)判断AC和⊙P的位置关系,并说明理由;
(3)已知点E为⊙P与PC的交点,求DE的长
16、如图,2×
2网格(每个小正方形的边长为1)中,有A,O,B,C,D,E,F,H,G九个格点.抛物线l的解析式为y=x2+bx+c.
(1)若l经过点O(0,0)和B(1,0),则b=,c=;
它还经过的另一格点的坐标为
(2)若l经过点H(-1,1)和G(0,1),求它的解析式及顶点坐标;
通过计算说明点D(1,2)是否在l上.
(3)若l经过这九个格点中的三个,直接写出所有满足这样的抛物线的条数.
17、如图,有一直径MN=4的半圆形纸片,其圆心为点P,从初始位置Ⅰ开始,在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置Ⅴ,其中,位置Ⅰ中的MN平行于数轴,且半圆P与数轴相切于原点O;
位置Ⅱ和位置Ⅳ中的MN垂直于数轴;
位置Ⅲ中的MN在数轴上;
位置Ⅴ中的点N到数轴的距离为3,且半圆P与数轴相切于点A,
解答下列问题:
(1)位置Ⅰ中的点O到直线MN的距离为______;
位置Ⅱ中的半圆P与数轴的位置关系是______;
(2)求位置Ⅲ中的圆心P在数轴上表示的数为;
(3)求OA的长.(结果保留π)
18.在图1和图2中,半圆O的直径AB=2,点P(不与点A,B重合)为半圆上一点将图形沿BP折叠,分别得到点A,O的对称点A'
O′.设∠ABP=α.
(1)当α=15°
时,过点A’作A'
C∥AB,如图1,判断A’C与半圆O的位置关系,并说明理由
(2)如图2,当α=°
时,BA’与半圆O相切,当c=PB上;
当α=°
时,点O'
落在上
(3)当线段BO’与半圆O只有一个公共点B时,求α的取值范围
19.△ABC中,BC=AC=5,AB=8,CD为AB边上的高,如图1,A在原点处,点B在y轴正半轴上,点C在第一象限.若点A从原点出发,沿x轴向右以每秒1个单位长度的速度运动,则点B随之沿y轴下滑,并带动△ABC在平面内滑动,如图2.设运动时间为ts,当B到达原点时停止运动.
(1)当t=0时,求点C的坐标;
(2)当t=4时,求OD的长及∠BAO的大小
(3)求从t=0到t=4这一时段点D运动路线的长
(4)当以点C为圆心,CA为半径的圆与坐标轴相切时,求t的值
20.某公司开发了一种新产品,现要在甲地或者乙地进行销售,设年销售量为x(单位:
件),其中x>
0.若在甲地销售,每件售价y(单位:
元)与x的函数关系式为y=,每件成本为20元,设此时的年销售利润为w甲(单位:
元)(利润=销售额一成本)
若在乙地销售,受各种不确定因素影响,每件成本为a元(a为常数,15≤a≤25),每件售价为106元,销售x(单位:
件)时每年还需缴纳元的附加费,设此时的年销售利润为w乙(单位:
元)(利润=销售额-成本-附加费)
(1)当a=16且x=100时,w乙=元;
(2)求w甲与x间的函数关系式(不必写x的取值范围),并求x为何值时,W甲达到最大及最大值是多少?
(3)为完成x件的年销售任务,请你通过分析帮公司决策,应选择在甲地还是乙地销售才能使该公司所获年利润较大?
21.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
AC=6,BC=8;
四边形PDEF是矩形,PD=2,PF=4,DE与AB边交于点G.点P从点B出发沿BC以每秒1个单位长的速度向点C匀速运动,伴随点P的运动,矩形PDEF在射线BC上滑动;
点Q从点P出发沿折线PD-DE以每秒1个单位长的速度匀速运动,点P,Q同时出发,当点Q到达点E时停止运动,点P也随之停止,设点P,Q运动的时间是t秒(t>
0)
(1)当t=1时,QD=DG-=;
(2)当点Q到达点G时,求出t的值;
(3)t为何值时,△PQC是直角三角形?
22、如图,抛物线L:
(常数t>
0)与x轴从左到右的交点为B,A,过线段OA的中点M作MP⊥x轴,交双曲线于点P,且OA·
MP=12.
(1)求k值;
(2)当t=1时,求AB长,并求直线MP与L对称轴之间的距离;
(3)把L在直线MP左侧部分的图象(含与直线MP的交点)记为G,用t表示图象G最高点的坐标;
(4)设L与双曲线有个交点的横坐标为x0,且满足4≤x0≤6,通过L位置随t变化的过程,直接写出t的取值范围.
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