中考数学复习有理数总复习[人教版].ppt
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有理数总复习,一、有理数的基本概念,二、有理数的运算,1.负数2.有理数3.数轴4.互为相反数5.互为倒数6.有理数的绝对值7.有理数大小的比较8.科学记数法、近似数与有效数字,加、减、乘、除、乘方运算,一、有理数的基本概念,1.负数:
在正数前面加“”的数;,0既不是正数,也不是负数。
判断:
1)a一定是正数;2)a一定是负数;3)(a)一定大于0;4)0是正整数。
2.有理数:
整数和分数统称有理数。
有理数,整数,分数,正整数(自然数),零,负整数,正分数,负分数,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数(自然数),正分数,负整数,负分数,3.数轴,规定了原点、正方向和单位长度的直线.,1)在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大;,2)正数都大于0,负数都小于0;正数大于一切负数;,3)所有有理数都可以用数轴上的点表示。
4.相反数,只有符号不同的两个数,其中一个是另一个的相反数。
1)数a的相反数是-a,2)0的相反数是0.,-2,2,-4,4,3)若a、b互为相反数,则a+b=0.,(a是任意一个有理数);,5.倒数,乘积是1的两个数互为倒数.,1)a的倒数是(a0);,3)若a与b互为倒数,则ab=1.,2)0没有倒数;,例:
下列各数,哪两个数互为倒数?
8,-1,+(-8),1,,6.绝对值,一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。
1)数a的绝对值记作a;,a,-a,0,3)对任何有理数a,总有a0.,7.有理数大小的比较,1)可通过数轴比较:
在数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;正数都大于0,负数都小于0;正数大于一切负数;2)两个负数,绝对值大的反而小。
即:
若a0,b0,且ab,则ab.,8.科学记数法、近似数与有效数字,1.把一个大于10的数记成a10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫做科学记数法.,2.一个近似数,从左边第一个不是0的数字起到,到精确到的数位止,所有的数字,都叫做这个数的有效数字。
有理数的五种运算,1.运算法则2.运算顺序3.运算律,1.运算法则,1)有理数加法法则2)有理数减法法则3)有理数乘法法则4)有理数除法法则5)有理数的乘方,1)有理数加法法则,同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;,异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两数相加得0;,一个数同0相加,仍得这个数。
若a0,bb,则a+b=,用数学语言描述有理数加法法则:
同号相加:
若a0,b0,则a+b=,若a0,b0,则a+b=,若a0,b0,ab,则a+b=,异号相加,与0相加,若a、b互为相反数,则a+b=,a是任一个有理数,则a+0=,a+b,-,a-b,(b-a),0,a,(a+b),-,2)有理数减法法则,减去一个数,等于加上这个数的相反数.即a-b=a+(-b),例:
分别求出数轴上两点间的距离:
表示2的点与表示-7的点;表示-3的点与表示-1的点。
解:
2-(-7)=2+7=9=9-3-(-1)=-3+1=-2=2,3)有理数的乘法法则,两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数同0相乘,都得0.,几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.,几个数相乘,有一个因数为0,积就为0.,用数学语言描述有理数乘法法则:
同号相乘若a0,b0,则ab=,ab,若a0,b0,则ab=,ab,异号相乘若a0,b0,则ab=,若a0,则ab=,ab,ab,数与0相乘,a为任何有理数,则a0=,0,+,+,-,-,4)有理数除法法则,除以一个数等于乘上这个数的倒数;即,ab=a(b0),两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数,都得0.,5)有理数的乘方,求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。
正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.,2.运算顺序,1)有括号,先算括号里面的;2)先算乘方,再算乘除,最后算加减;3)对只含乘除,或只含加减的运算,应从左往右运算。
3.有理数的运算律,1)加法交换律,a+b=b+a,2)加法结合律,(a+b)+c=a+(b+c),3)乘法交换律,ab=ba,4)乘法结合律,(ab)c=a(bc),5)分配律,a(b+c)=ab+ac,;http:
/时时平台fvh84gyc没福气,只能都点头称是。
重阳时候,明远说的是芙蓉花,乐韵虽没明提,但几个要紧人物略微一想,也明白了。
尤其老太太,为那花伤过好阵子脑筋,这会儿一听,更心里有数。
乐韵把那有了灵异名声的芙蓉花在此时提出来,到底是煞风景、还是锦上添花呢?
却要记着张神仙曾力保是花是福非魔,而明秀虽托石姑姑移了此花,毕竟也不敢直指这花是妖孽,怕刺了老太太的心,只好婉转道:
“这些山泽草木诸物,得了天地毓秀垂钟,倒也是有的,有些贫寒人家,得了此异数,不知怎么高兴,但府上已经大富大贵,留着此物反为不妥,正所谓千金之子坐不垂堂,这种东西呢,就算能帮着主人点儿,毕竟是异物,譬如小猫小狗养在身边,一时龃龉,咬一口、抓一下,怎生得了。
依贫尼之见,得罪它没有必要,太供奉它也不合适小孩子还恃宠而骄呢,何况这没人形的阿物儿?
不如交给贫尼请回去,铃罄经忏,慢慢儿把它消归佛国,这一大宗儿功德,又是老太太府上的。
您说可好?
”问下老太太的准,焚香祝祷、轻手轻脚、全须全尾的挪走了。
老太太心里,这花还是好东西、不是坏东西,听到乐韵提赞明远那话,也微微一笑。
嘉颜早搀实了宝音。
宝音起来,告了不懂事的罪,又贺喜了明远一句,本本分分的正待退后。
老太太举起手携了她手:
“好孩子,难得你康复得快。
”举目对着众人:
“吃了早点没?
都别客气!
在老太婆这里随便咽些垫一垫。
”众人纷纷应着。
宝音已经很自然的贴在老太太身边,错后半步,手始终携在老太太手里。
她大病初愈,看着还是体弱,嘉颜便搀了她,封嫂退开,大太太亲自上来搀了老太太。
福珞在后头,袖子里手绞着帕子。
自从福珞帮忙明秀到唐静轩面前做了红娘,明秀就答应福珞,想办法让她进宫,就算进不了,也叫明诗给她找个皇室宗亲的贵婿。
当时明秀就嘱咐福珞多多用心,这会儿,趁着明秀婚事初定、在家中地位更上升,就手儿把福珞引荐到老太太跟前,老太太果然也喜欢。
福家老爷豁出去,仗着检校知书的私权,把学问公认不佳的苏大老爷硬保荐学士,老太太更高兴了,一边道这是何必,一边满口答应把福珞当亲孙女来疼。
结果还是比不上亲孙女么?
这个病歪歪的宝音有什么值得老太太携在身边的!
老太太携着宝音,只为定心。
一行人进了早膳花厅,老太太心情已经相当平静了,放开宝音的手。
明秀问了各人喜好,亲自帮忙舀粥分菜,不动声色已将福珞的一份布在老太太座位旁边,给福珞一个安心的笑。
太阳已经高高升起。
黎明的清露,早被晒干了。
小道童走在山间,木叶、草叶,有的已经发黄了、有的还没有,在晚秋阳光的热力下,蒸腾出比春光更盛大的香气来。
小道童觉得所有叶子都是香草,款待得他有点醉醺醺的。
前头一条小溪,
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