对口高考数学模拟测试题.docx
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2019年对口高考数学模拟测试题
(2)(2018.12.12)
一、选择题
1.设集合A={a,b},B={b,c},C={a,c},则A∩(B∪C)=()
(A){a,b,c}(B){a}(c)∅(D){a,b}
2.三个正数a,b,c成等比数列,是lga,lgb,lgc成等差数列的()
(A)充要条件(B)必要条件(c)充分条件(D)无法确定
3.若f(x-1)=5x+1,则f(x+1)=()
(A)5x-4(B)5x+1(c)5x+6(D)5x+11
4.函数f(x)=x2-4x+1的最小值是()
(A)-3(B)1(c)3(D)-1
5.函数y=2sin2xcos2x的最小正周期是().
(A)4π(B)2π(c)π2(D)π
6.数列12,16,112,…,1n(n+1),…的前 n项和Sn=()
(A)1n+1(B)nn+1(c)1n(n+1)(D)12n(n+1)
7.椭圆x216+y225=1的焦点坐标是()
(A)(±3,0)(B)(±23,0)(c)(0,±3)(D)(0,±23)
8.已知sinα=35,且α是第二象限角,则tanα=()
(A)-34(B)34(c)43(D)-43
9.等比数列{an}中,若a3a6=25,则a2a7=()
(A)16(B)50(c)25(D)28
10.双曲线x216-y29=1的离心率e=()
(A)53(B)54(c)45(D)35
二、解答题
11.计算:
(127)-13-0.09cos600+(π-sin34π)0+(313)log133+C43+log22+tanπ4+P32+(12)-1
12.已知函数y=12cos2x+32sinxcosx+1,x∈R.
(1)当函数y取得最大值时,求自变量x的集合;
(2)该函数的图象可由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?
13.已知直线L:
x-y+m=0过抛物线y2=4x的焦点
(1)求系数m的值;
(2)判断抛物线与直线L是否有交点,如果有,求出交点坐标。
14.解不等式组:
x2+2x_15≤0,2x-1>3.
补充:
1.已知函数f(x)=(2x+1)(x+k)是偶函数,求k的值。
2.已知直线l过点P(2,-3)且倾斜角为π6,圆的方程为x2+y2-4x+2y-4=0,解答下列问题:
(1)求直线的一般式方程;
(2)求圆的半径和圆心坐标;
(3)判断直线与圆的位置关系。
3.某工厂准备利用一面旧墙(不短于36米),加上三面新建的墙,围成一个矩形场地(如图)已知现有材料可建成36米长的墙,当长、宽各为多少时,所围成矩形场地的面积最大,最大面积为多少?
4.在等比数列{an}中,若a2=2,a5=16,求:
(1)数列{an}的通项公式;
(2)若{bn=log2an},求数列{bn}的前100项和。
5.求适合下列条件的双曲线的标准方程:
(1)焦点在x轴上,虚轴长为12,离心率为54;
(2)顶点间的距离为6,渐近线方程为y=32x
6.已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F(c,0).
(1)若双曲线的一条渐近线方程为y=x且c=2,求双曲线的方程。
(2)以原点O为圆心,c为半径作圆,该圆与双曲线在第一象限的交点为A,过A作圆的切线,斜率为-3,求双曲线的离心率。
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