师生共用导学稿Word格式文档下载.docx
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1.我们学过了哪些立体图形?
它们有什么特征?
2.今天我们学习新的立体图形也是从研究它的组成开始。
(板书课题)
学生思考并回答问题。
5分
学生纠错
答疑
解惑
讨论
展示
1.初步感知圆柱
(1)课件展示生活中常见的圆柱形物体
问:
这些物体有什么共同特点?
(2)利用课件启示,从实物中指出圆柱体。
(3)请学生找找生活中圆柱形的物体。
师强调:
圆柱一定是直直的,上下一样粗细。
2.认识圆柱的各部分名称。
(1)每人拿出学具圆柱:
看一看,摸一摸,小组讨论:
圆柱有几个面,每个面有什么特征?
(2)学生小组交流汇报。
(3)师小结:
圆柱的上下两个面叫底面,它们是完全相同的两个圆;
圆柱的侧面是曲面。
(师板书圆柱图,并依讲解次序标出各部分名称)
(4)认识圆柱的高。
师拿出高、矮不同的两个圆柱体,提问:
①这两个圆柱体有什么不同?
②圆柱的高低和什么有关?
(圆柱的高低和圆柱两个底面的距离有关)
③揭示高的含义:
圆柱的两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
④PPT展示高的画法:
连接上、下两个底面的圆心。
⑤高的条数:
无数条,所有的高都相等。
⑥测圆柱高的方法。
3.动手操作:
快速转动准备好的长方形硬纸片,看看转出的是什么形状?
1.
(1)上面这些物体的形状都是圆柱体,简称圆柱。
(2)生观察课件演示的图片,判断它们是否为圆柱。
(3)找一找生活中的圆柱体。
2.学生观察圆柱、小组交流圆柱的特征;
并明确各部分名称。
学生能动手作圆柱的高,并练习怎样才能测出圆柱的高。
3.学生自己动手操作,仔细观察,回答问题。
巩固
强化
达标
检测
1.完成教材第18页“做一做”第1、2题。
2.完成教材第20页第1、2题。
1.完成后评讲。
2.全班订正,说想法
课堂练习
巡逻纠错
提炼总结拓展延伸
今天的学习,我学会了__________________________。
在()方面表现不够,以后要注意的是:
()
学生自由发言
归纳小结
板书设计
底面:
完全相同的两个圆
侧面:
曲面
高:
无数条,都相等
教后反思
审核
教研组长(年级组):
时间:
XXXXXXXX师生共用导学案(课时授课计划)
圆柱的认识
(2)
1.认识圆柱的侧面及其展开图,理解圆柱的侧面展开图与圆柱的关系;
2.培养学生的观察能力和从实物中抽象出图形的能力。
明确圆柱的侧面展开图是一个长方形(正方形),理解长方形(侧面展开图)的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。
1.圆柱是由哪几部分组成的?
2.圆柱的高有几条?
3.师:
今天,我们进一步来学习圆柱的特征(板书标题)。
学生先回答问题,然后完成填空。
1.感知圆柱侧面展开图的形状。
(1)示例2:
师问:
圆柱的侧面展开会是什么形状?
猜一猜。
(2)动手操作:
将圆柱侧面剪开,或将商标纸取下来,打开观察:
圆柱侧面是什么形状?
师巡视,指导。
(3)生汇报操作结果并展示
a.圆柱的侧面展开图可能有三种情况:
长方形、正方形、平行四边形。
b.课件展示三种不同的展开图。
(4)结合实物和课件展示,探究展开后得到的长方形和圆柱的关系。
a.长方形的长是圆柱的哪部分?
宽呢?
b.明确结论。
师板书:
长方形的长→底面周长
宽→圆柱的高
小结:
圆柱侧面展开后得到一个长方形。
长方形的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高。
(5)若侧面展开是平行四边形,可将平行四边形转化成长方形。
那么,什么样的圆柱侧面展开图是正方形?
①师小结:
正方形是特殊的长方形。
②不管侧面怎样剪,得到哪种图形,最后都能通过割补的方法转化为长方形。
1.
(1)学生小组讨论可能会是什么形状?
(2)学生以小组为单位,合作完成操作任务。
(3)学生交流汇报,并说说怎样剪的?
(4)学生先看PPT展示,后重新操作学具加深理解。
再得出结论,明确长方体的长和宽与圆柱各部分的关系。
(5)展示侧面展开是正方形的实例,明确:
底面周长与高相等的圆柱体侧面展开图是正方形。
完成教材P19“做一做”第1、2题。
生独立完成,然后集体交流订正。
底面周长→长方形的长
圆柱的高→长方形的宽
XXXXXXXXXXX师生共用导学案(课时授课计划)
圆柱的表面积
(1)
1.理解圆柱的侧面积和表面积的含义,掌握圆柱的侧面积的计算方法,会正确计算圆柱的侧面积。
2.经历侧面积计算公式的推导过程,体验利用旧知迁移到新知识的学习方法。
探索圆柱侧面积的计算方法。
掌握圆柱侧面积的计算方法,解决实际问题。
1.我们学过计算哪些图形的表面积?
它们的表面积又是怎样计算的呢?
指名学生回答。
2.圆柱的表面积指的是什么?
它又该怎样计算呢?
引出本节学习内容:
圆柱的表面积(板书)。
学生回忆已学过图形的表面积的计算方法。
1.表面积的含义。
学生观察圆柱体模型,教师引导学生逐步理解圆柱的表面积就是圆柱两个底面的面积和侧面面积之和。
2.探究圆柱侧面积的计算方法。
(1)回顾圆柱的侧面展开图与圆柱的关系。
教师画出图形帮学生回顾,为下面推导公式打下基础。
(2)怎样计算圆柱的侧面积?
小组交流,教师巡视、指导。
指名回答。
结合学生的回答。
老师归纳板书:
长方形面积=长×
宽
圆柱的侧面积=底面周长×
高
用字母表示圆柱的侧面积的公式是:
S侧=πdh或S侧=2πrh
强调:
公式中字母的含义。
总结提升:
通过转化,我们将一个封闭的曲面变为长方形。
在此基础上,我们发现了圆柱侧面与长方形的关系,发现了圆柱体侧面积的计算方法。
1.学生结合模型,理解圆柱体表面积的含义。
2.
(1)学生回顾圆柱的侧面展开图与圆柱的关系。
(2)学生结合圆柱侧面展开图,合作推导侧面积的计算方法。
1.一个圆柱的底面周长是12.56dm,高是5dm,它的侧面积是多少平方分米?
2.一个圆柱的底面直径是2分米,高是4分米,它的侧面积是多少平方分米?
圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积
长方形的面积=长×
圆柱侧面积=底面周长×
XXXXXXXXXX小学师生共用导学案(课时授课计划)
圆柱的表面积
(2)
能灵活运用求圆柱侧面积、表面积的相关知识,解决生活中的实际问题。
圆柱表面积的计算方法。
运用圆柱的表面积公式解决问题。
师:
前面我们已经学习了圆柱的表面积公式,谁能说一说应该怎样算圆柱的表面积。
教师板书:
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×
2
高。
学生回忆圆柱的表面积计算公式。
1.利用圆柱的表面积公式解决问题。
(1)课件出示例4。
一顶圆柱形厨师帽,高30cm,帽顶直径20cm。
做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料?
(得数保留整十数)
(2)读题后交流:
求需要多少面料,就是求什么?
(3)教师强调:
由于厨师帽没有下底面,因此布料的面积并不是圆柱形完整的表面积。
(4)学生独立完成,指名学生板演,教师巡视。
(5)集体订正。
教师归纳。
2.归纳提升。
课件出示:
圆柱形的油漆桶、无盖水桶、通风管实物图。
观察思考:
计算制作这些物件所用的铁皮的面积,各是求圆柱哪些面的面积?
分别指名学生回答。
总结:
用圆柱的表面积公式解决实际问题时,我们要根据题目的实际找准到底是求圆柱哪些面的面积。
1.
(1)学生读题,分析题意。
(2)求圆柱的侧面积与一个底面积之和。
(3)厨师帽表面积是由一个底面积和侧面积组成的。
(4)解答:
3.14×
20×
30+3.14×
(20÷
2)2
=1884+314
=2198
≈2200(cm2)
答:
做这样一顶帽子至少用2200平方厘米的面料。
(5)题目要求得数保留整十数,这里不能用四舍五入法取近似值。
省略的个位上即使是4或比4小,都要向前进1,这种取近似值的方法叫“进一法”。
2.学生观察实物图,思考教师提出的问题。
做5节这样的通风管(如下图),至少需要多少铁皮?
(结果保留整数)
3.如下图,一段圆柱形木块截下5分米后,表面积减少了31.4平方分米,原来圆柱形木块的表面积是多少平方分米?
圆柱的表面积=侧面积+底面积×
实际用料>计算用料
进一法→近似数
XXXXXXXXXX师生共用导学案(课时授课计划)
圆柱的体积
(1)
1.探索并掌握圆柱的体积计算公式,会运用公式计算圆柱的体积。
2.运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。
3.在体积公式的推导过程中渗透数学思想。
掌握和运用圆柱体积的计算公式。
理解圆柱体积公式的推导过程。
1.师:
什么叫物体的体积?
你会计算哪些物体的体积?
2.创设情境:
张老师准备给孩子买一个蛋糕,到了蛋糕店他发现有两款蛋糕比较不错,而且价格相同。
这时他犹豫了,买哪款蛋糕更划算呢?
你能帮他选一选吗?
要解决这个问题,你打算怎么办?
圆柱的体积(板书)。
1.回顾体积概念和已学立体图形的体积计算公式。
2.认真倾听教师谈话,进入新课学习。
1.圆柱体积公式的推导。
(1)回顾圆面积公式的推导。
课件演示:
先把圆等分切割,拼成一个近似的长方形,找出圆和所拼成的长方形之间的关系。
(2)提出问题:
圆的面积可转化成长方形的面积,圆柱的体积我们是否也能转化成学过的长方体的体积来求呢?
①学生小组讨论交流。
②集体汇报交流。
(3)课件演示:
将圆柱体等分,拼成一个近似长方体。
将圆柱体沿它的直径等分4份、8份、16份、32份,使学生观察到由曲到直的变化。
(4)引导学生想象、归纳总结。
(5)推导圆柱的体积公式。
①学生分组讨论:
圆柱的体积怎样计算?
②学生汇报讨论结果,并说明理由。
长方体的体积=底面积×
圆柱的体积=底面积×
V=Sh=πr2h
2.体积公式的应用。
(1)提问:
现在你知道帮张老师选哪款蛋糕了吗?
(2)学生独立完成,集体订正。
1.
(1)学生观看课件,回顾圆面积公式的推导过程。
(2)学生讨论交流圆柱的体积的算法。
(3)观察圆柱体的变化过程。
(4)总结:
如果继续分下去,分的份数越多,拼成的图形就越接近长方体。
(5)学生交流圆柱体的体积公式。
2.学生解决导入中提出的问题。
1.完成教材第25页“做一做”。
2.完成教材第28页第1题。
独立完成后全班交流订正。
圆柱的体积
1.进一步巩固圆柱体积的计算公式。
2.能运用圆柱体积计算公式解决实际问题,培养学生分析问题、解决问题的能力。
运用圆柱的体积公式解决实际问题。
能解决与圆柱体积相关的实际问题,体会转化思想的实际应用。
上一节课我们学习了圆柱体积的计算方法,哪位同学能说说圆柱的体积该怎样计算呢?
学生回答,教师板书:
V圆柱=Sh=πr2h
今天,我们继续学习圆柱体积的相关知识。
板书课题,进入新课学习。
1.课件出示教材第26页的例题6。
(1)读题,引导学生分析题目。
说说从题中你获得了哪些信息。
为什么题目要强调“杯子数据是从里面量”呢?
学生回答后教师小结:
因为要知道杯子能不能装下这袋牛奶,应先知道杯子的容积,而杯子有厚度,为了计算更精确,所以从里面量数据。
圆柱容积的计算方法跟体积的计算方法一样。
2.
(1)学生尝试完成例6,教师巡视指导。
指名学生板演。
(2)集体交流订正。
学生回顾圆柱体积的计算公式。
1.结合老师的引导理解题意,回答问题。
2.学生独立完成例6。
板演解答过程:
杯子的底面积:
(8÷
2)2=50.24(cm2)
杯子的容积:
50.24×
10=502.4(cm3)=502.4(mL)
1.一个圆柱的底面半径是5cm,高10cm,它的体积是多少立方厘米?
.一个底面直径是4分米的水桶,高5分米(如图),这个木桶最多能盛多少升水?
圆柱的体积
(2)
2)2杯子的容积:
10
=3.14×
16=50.24(cm2)
=502.4(cm3)=502.4(mL)
答:
因为502.4大于498,所以杯子能装下这袋牛奶。
XXXXXXXXX师生共用导学案(课时授课计划)
圆锥的认识
1.正确地认识圆锥,掌握圆锥的特征以及与圆柱的区别和联系。
2.学会测量圆锥的高,培养学生动手操作能力。
3.培养学生有序观察、合作学习、合理猜想和科学探究的能力,培养学生的空间观念。
认识圆锥的特征。
圆锥高的测量方法。
前面我们学习了圆柱,如果把圆柱的上底面慢慢地缩到圆心时,圆柱将会变成怎样的呢?
你能试着描述一下吗?
学生回答。
课件展示圆柱的变化过程。
你认识这个新图形吗?
今天我们一起来认识它。
学生听教师谈话,思考教师提出的问题。
1.初步感知。
(1)课件出示教材第31页主题图,引导学生观察思考:
图中的各物体在形状上有什么共同点?
教师结合学生回答,利用课件,闪动实物图的轮廓,抽象出圆锥的几何图形。
(2)你能举出生活中有哪些物体是圆锥形的?
教师根据学生的回答适当补充。
2.认识圆锥的基本特征。
(1)拿出准备好的圆锥,看一看,摸一摸,与圆柱比一比,你看到了什么?
摸到了什么?
(同桌交流)
(2)全班交流,指名学生上台边指边说。
(3)学生在纸上画圆锥。
(4)认识圆锥的高。
我们知道圆柱的高是两底面间的距离。
那么圆锥有高吗?
如果有,它的高有几条?
小组讨论、交流,然后全班汇报。
课件展示圆锥的高,进一步明确圆锥的高的概念。
(5)测量圆锥的高。
圆锥的高在圆锥内部,我们该怎样测量呢?
同桌先讨论一下,再利用手中的工具,动手试试看,有困难的可参考教材。
3.感受圆锥的形成过程。
1.
(1)学生观察图形,这些物体的形状都是圆锥体。
(2)学生列举生活中关于圆锥的物体的例子。
2.
(1)看、摸圆锥体,对比圆柱,发现其特征。
(2)圆锥有一个底面,是圆形的;
有一个侧面,它是一个曲面,有一个顶点。
(3)学生试画圆锥。
(4)从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
圆锥只有一条高,高在圆锥内部。
(5)学生测出手中圆锥体的高,明确测量过程中要注意的问题:
测量时,圆锥的底面要水平地放;
上面的平板要水平地放在圆锥的顶点上面。
3.
(1)猜测直角三角形绕直角边旋转形成的形状。
1.完成教材第32页“做一做”。
2.完成教材第35页第1、2题。
独立完成后集体交流订正。
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- 关 键 词:
- 师生 共用 导学稿