一次函数与方程、不等式、方程组PPT格式课件下载.ppt
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,一次函数的解析式:
y=kx+b(k0),转化,过(0,),(,0)点的直线。
b,直线,一次函数,二元一次方程,直线,图像是.,
(二)知识园,
(2)在直角坐标系中的直线都是一次函数.(),
(1)直线y=2x1与x轴的交点坐标为(),注意2:
注意1:
求x轴交点(,0)令y=0求y轴交点(0,)令x=0.,yes,no,yesorno:
“形”的角度看问题.,
(二)知识园,(2,1),对应关系:
图象法解方程组的步骤:
(1)转化,
(2)画图,(3)找交点,画出两个函数图象,交点坐标为(2,1)即x=2,用图象法解方程组:
把方程组化为:
即:
两直线无交点,方程组无解,在直角坐标系中画出这两条直线的图像,由图得,两直线平行,(三)探究园,巩固练习:
用图象法解:
解:
原方程组可转化为两个函数:
两个函数图象的交点就是原方程组的解.,y,如图:
两函数图象的交点是(3,0)所以原方程组的解是,(),no,yesorno:
(二)知识园,P,A,B,交点,小明和小慧在长为50m的游泳池内练习游泳,小明每分游50m,小慧每分游20m,他们同时从一边出发游向对面,并且到达对面后立即转身返回(转身时间不计)。
问:
小慧游完一个来回与小明在途中共相遇几次?
由图象得小慧与小明在途中共相遇4次,2.实践题,2.5,“数形结合”思想,(三)探究园,小东从A地出发以某一速度向B地前进,同时小明从B地出发以另一速度向A地前进(见下图),图中的线段y1,y2分别表示小东、小明离B地的距离(km)与所用时间(h)的关系.,
(1)试用文字说明:
交点P所表示的实际意义.,
(2)试求出A,B两地之间的距离.,(小东),解:
(1)小东和小明出发2.5小时相遇,并且离B地7.5千米,解:
(2)设直线y1=kx+b(k0),过(2.5,7.5),(4,0),y1=5x+20,当x=0时,y1=20,A,B两地的距离为20千米,3.综合题,(小明),(三)探究园,一次函数与一元一次不等式,作直线,观察图象:
时,,时,,时,,作直线,观察图象:
时,,时,,时,,作直线y=,已知一次函数y=x,根据它的图象回答下列问题.
(1)x取什么值时,函数值y为4?
(2)x取什么值是,函数值y大于4?
(3)x取什么值时,函数值y小于4?
及直线y=(如图),y=x,y=,从图中可知:
解:
作出函数y=x的图象,
(1)当x=时,函数值y为。
(2)当x时,函数值y。
(3)当x时,函数值y。
例题:
用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10,解法1:
原不等式化为:
3x-60,画出直线y=3x-6(如图),即这时y=3x-60,所以不等式的解集为:
x2,x2,解法二:
画出函数y=2x+10和y=5x+4图象,从图中看出:
即直线y=5x+4在y=2x+10的_方,不等式5x+42x+10,不等式5x+42x+10的解集是x2,x2,思路:
不等式5x+42x+10可以看成是两个函数值y之间的大小比较,具体在图象上是两条直线间的位置关系。
下,y1,y2,当y1=y2时,x_,观察图象得出结论,当y1y2时,x_,当y1y2时,x_,看两直线的交点,y1在y2的上方,y1在y2的下方,1,1,=1,y1,y2,1,1,基础练习,提高能力,(4,0),x4,x4,x6,4x6,y=2,y=-1,基础练习,提高能力,x-2,X-2,X-2,总结,
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