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回转支承;
有限单元分析;
接触问题
Abstract
Slewingringisaveryspeciallargebearings,becauseitcanbearradialloadandoverturningmomentaxialrole,iswidelyusedinvariousengineeringmachinery,constructionmachineryisoneofthekeycomponents.Slewingringistorelyontherollingelementandtheinnerandouterringsoftherollingcontacttosupporttherotatingpartsandtransmitforceandmotion,andtherefore,thecontactproblemistostudythebasisofslewingring,slewingadirectimpactonthecarryingcapacityoflife.Contactproblemisanonlinearproblem,thispaperusingthefiniteelementmethodforcontactproblemsslewinganalyzeitsspecificcontentandresultsareasfollows.Firstly,summedupthedevelopmentofdomesticandslewingprofilesandcontactproblemsfiniteelementanalysisoftheresearchstatusofthecontactproblemforslewingandfiniteelementmethodforacomprehensivepresentationandanalysisofslewingringmadecontactwiththefiniteelementmethod.Followedbyladleturretslewingexample,throughavarietyofdifferentladleturretoperatingconditionstoanalyzetheforcesslewingring.TheuseoffiniteelementanalysissoftwareANsystypeslewingbearing131.50.4500werecontactedanalysis.
Keywords:
Slewingring;
finiteelementanalysis;
contactproblems
目录
摘要I
AbstractII
第一章绪论1
1.1课题研究的目的及意义1
1.2回转支承简介1
1.3接触问题有限单元分析国内外研究概况2
1.4钢包回转台回转支承的结构与分类3
1.5回转支承主要失效形式5
1.6本文主要研究内容6
第二章接触问题的有限单元分析8
2.1引言8
2.2有限单元法简介9
2.3有限单元法的基本思想9
2.4有限单元工具(ANSYS)介绍12
2.5ANSYS一般分析步骤14
2.6ANSYS接触问题分析17
第三章回转支承接触问题的力学分析19
3.1基本假设19
3.2滚动体上压力计算19
第四章回转支承接触问题的有限元分析22
4.1引言22
4.2接触问题的有限元分析22
4.3接触分析参数设定24
4.3结果分析25
4.4命令流29
4.5本章小节32
第一章绪论
1.1课题研究的目的及意义
回转支承又称为转盘轴承,是一种非常特殊的大型轴承,由于能够同时承受径向载荷、轴向载荷和倾覆力矩的共同作用,而且具有回转灵活、结构紧凑、安装维护方便等特点,因此,被广泛应用于工程机械、食品机械、起重机械、航天机械以及运输机械等领域。
在实际工程问题中,评价回转支承实际工作性能的各项技术因素,如承载能力、疲劳寿命、变形与刚度等,均涉及到弹性接触问题。
接触应力与变形的计算是回转支承分析的基础,在考虑回转支承内的负荷分布、刚度、润滑、摩擦、振动以及轴承寿命时,都必须首先计算接触应力和变形[21。
尤其是最大接触应力,它对回转支承的接触疲劳强度和摩损情况有重要的影响,在很大程度上决定着轴承的承载能力和使用寿命。
某些情况下,由于接触面很小,即使负荷不太大,接触应力也可能相当高,工作时带来的磨损也很严重。
因此,研究回转支承的接触问题以及优化回转支承的结构参数(滚道类型、滚道间几何参数、滚道与滚动体之间的接触参数等),避免其峰值接触应力和弹性应变的出现,减少滚动体与滚道之间的接触应力,从而提高回转支承的承载能力和使用寿命,将会成为回转支承设计的基础和发展方向。
1.2回转支承简介
回转支承在现实工业中应用很广泛,被人们称为:
“机器的关节”,是两物体之间需作相对回转运动,又需同时承受轴向力、径向力、倾翻力矩的机械所必需的重要传动原件。
随着机械行业的迅速发展,回转支承在船舶设备、工程机械、轻工机械、冶金机械、医疗机械、工业机械人、隧道掘进机、旋转舞台灯行业得到了广泛的应用。
回转支承滚圈所用材料,一般为高合金结构钢,如50Mn、42CrMo、不锈钢以及其它各种特殊用途的材料。
滚圈毛坯是经过滚压或锻打而成,并经过正火或调质处理,能充分保证材料的机械性能。
回转支承的滚道都是经过表面淬火处理的,并且淬火硬度确保在HRC55~62,能达到足够的淬硬层深度。
由于传递力的需要,回转支承其中一个套圈上通常制有齿。
齿轮的热处理状态一般为正火或调质状态。
齿表面也可按照用户的要求淬火处理,淬火硬度在HRC50~60,并且能够保证足够的深度。
根据应用场合的不同,齿轮淬火可分为全齿淬火和单齿感应淬火。
单齿感应淬火又可分为齿面齿根淬火和齿面淬火。
回转支承能够在-300C~+700C正常工作。
回转支承若在特别恶劣的环境里使用,如海洋性气候、粉尘或研磨颗粒(沙尘、水泥、煤粉)等。
必须选用特殊的密封圈、防护装置、以及合适的油道。
因此为使您的支承能正常作用,希望做好日常的保养与维护工作。
回转支承可以作间歇旋转或连续旋转运动,各种回转支承在正常情况下的极限速度如下:
回转支承类型
润滑类型
极限速度(n.Dm)
交叉滚柱式
标准润滑脂
24000至35000
滚球式
40000至65000
滚球带保持架
润滑脂或油
70000至130000
回转支承的使用寿命与使用的环境、载荷、转速、润滑、座架的精度、维护的好坏有关。
在常规的使用情况下,回转支承额定使用寿命在60000小时~100000小时。
1.3接触问题有限单元分析国内外研究概况
有限元分析(FEA)是对于结构力学分析迅速发展起来的一种现代计算方法。
它是50年代首先在连续体力学领域--飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法,随后很快广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力学等问题,有限元方法已经应用于水工、土建、桥梁、机械、电机、冶金、造船、飞机、导弹、宇航、核能、地震、物探、气象、渗流、水声、力学、物理学等,几乎所有的科学研究和工程技术领域。
基于有限元分析(FEA)算法编制的软件,即所谓的有限元分析软件。
通常,根据软件的适用范围,可以将之区分为专业有限元软件和大型通用有限元软件。
实际上,经过了几十年的发展和完善,各种专用的和通用的有限元软件已经使有限元方法转化为社会生产力。
常见通用有限元软件包括LUSAS,MSC.Nastran、Ansys、Abaqus、Algor、Femap/NXNastran、Hypermesh、COMSOLMultiphysics、FEPG等等。
有限单元法的基本思路是将结构物看成由有限个划分的单元组成的整体,以单元节点的位移或节点力作为基本未知量求解。
随着计算机技术的飞速发展,经过几十年的时间,有限单元方法己经从早期的结构工程领域扩展到几乎所有的科学技术,成为一种高效的数值分析方法。
在接触问题分析中应用有限单元法始于70年代初。
1971年,美国科学家Wilson和Person首先利用有限单元法研究了二维弹性无摩擦接触问题。
1973年,苏联学者Chan和Tuba等人将有限单元分析应用到带摩擦的二维和轴对称的弹性接触问题。
在实际的接触问题中,两相互接触的物体之间总是存在着摩擦力,由摩擦力也会产生一定的能量损耗,这与加载的路径是有关的。
因此,如果不考虑摩擦力的影响,会对接触分析的结果造成一定的影响,不能准确的反映实际工程中的接触问题。
尽管如此,以上学者对于有限单元法在接触问题中的应用研究仍然是一个良好的开端。
到了1975年,Tusta等人将摩擦力的影响引入接触问题的分析中,提出了一种基于载荷增量理论得有限单元法,从而很好地解决了接触分析中摩擦力所产生的影响。
1977年,Fredresson等人从理论上推导出弹性接触体的增量控制方程,并通过有限单元位移法进行求解。
1979年,okmto和Nawaka等人以虚功原理为基础,建立了增量控制方程及有限单元解法。
1984年,camase和oden等人建立了接触问题的变分不等式并且证明了解的存在性,从而将有摩擦的接触问题的研究引入了一个新的阶段。
1.4钢包回转台回转支承的结构与分类
回转支承是钢包回转台中非常重要的组成部分,起到承上连下的作用。
回转支承工作时一般同时承受轴向载荷、径向载荷和倾覆力矩载荷,因此,回转支承具有承载能力大、结构尺寸小、回转阻力小、传动精确平稳、使用寿命长、安装简便和日常使用维护方便等特点。
和普通轴承一样,回转支承也具有滚动体和带滚道的内、外圈,但尺寸比普通轴承大的多,直径通常为0.4m一10m,而且带有安装孔、内齿轮或外齿轮、润滑油孔和密封装置。
回转支承工作时转速低,在多数场合下不会作连续回转,仅仅只在一定角度内往返旋转。
常用的滚动轴承式回转支承按滚动体形状和排列方式可分为四种:
单排四点接触球式、双排球式、单排交叉滚柱式和三排滚柱式,其结构如图1一1所示。
(1)单排四点接触球式
它由两个座圈组成,其滚动体为球,内、外圈上各有两条滚道(共计4条滚道),每个座圈上的两条滚道由两段中心不重合的圆弧组成,每个滚动体与滚道间呈四点接触。
该类型的回转支承结构紧凑、重量轻,可以同时承受轴向力、径向力及倾翻力矩。
主要承受轴向载荷为主、倾覆力矩较大的场合。
(2)双排球式
它有三个座圈,采用开式装配,上下两排钢球采用不同的直径以适应受力状况的差异。
由于滚道接触压力角较大(
),因此,能承受较大的轴向载荷和倾覆力矩。
(3)单排交叉滚柱式
它由两个座圈组成,其滚动体为圆柱形,相邻两滚动体的轴线呈交叉排列,接触压力角为45
由于滚动体与滚道间是线接触,故承载能力高于单排四点接触球式。
这种回转支承制造精度高,装配间隙小,安装精度要求较高。
(4)三排滚柱式
它由三个座圈组成,上下及径向滚道各自分开,上下两排滚柱水平平行排列,承受轴向载荷和倾覆力矩,径向滚道垂直排列的滚柱承受径向载荷,是常用四种形式的回转支承中承载能力最大的一种。
图1一1回转支承的结构
1.5回转支承主要失效形式
回转支承在使用过程中由于本身质量问题和外部条件的原因,其承载能力、旋转精度和减摩性能等会发生变化,当其性能指标低于使用要求而不能正常工作时,称之为回转支承的失效。
造成回转轴承损坏或失效的原因是十分复杂的,一个回转轴承可能同时存在多种失效形式,而每一种失效形式可能是由多种不同的原因造成的。
反过来,同一个原因也可能引起多种不同的失效形式。
回转支承的基本失效形式分为以下几种。
(l)接触疲劳失效
指回转支承的工作表面受交变应力的作用产生的失效,主要表现为滚动体或滚道表面剥落或脱皮。
引起接触疲劳失效的原因很多,可能是轴向载荷过大、润滑不良、对中不良、安装时冲击载荷过大等等原因都能引起轴承的接触疲劳失效。
(2)磨损失效
指表面之间的相对滑动摩擦导致其工作表面金属不断磨损而产生失效。
磨损会造成配合间隙增大和滚道表面形状发生变化,而且还会影响润滑剂的润滑功能,最终使轴承丧失旋转精度甚至不能正常运转。
(3)腐蚀失效
金属表面同环境介质发生化学或电化学反应,造成的表面损伤称为腐蚀失效。
腐蚀分为化学腐蚀、电腐蚀、微振腐蚀三类,主要表现为轴承内部配合面的锈蚀。
腐蚀性介质的侵入、空气中水分的凝结、电流通过时产生的电火花、微振等因素都能引起回转支承的腐蚀失效。
(4)断裂失效
零件表面出现裂纹或者断裂,主要表现为内、外圈和滚动体的裂纹,保持架断裂。
轴承工作时冲击载荷过大、装配不当、热处理不当或者零件的缺陷等,都会引起回转支承的断裂失效。
(5)塑性变形失效
在外力作用下,零件表面局部塑性流动或整体变形,如滚道的变形或保持架的歪扭、翘曲等,导致回转支承不能正常工作而造成的失效称为塑性变形失效。
(6)游隙变化失效
由于外界或内在因素的影响,使回转支承的配合间隙发生改变,精度降低,从而造成“咬死”的现象称为游隙变化失效。
安装不合理、升温导致膨胀、瞬时载荷过大、残余应力的不稳定等因素都有可能造成游隙变化失效。
图1一2回转支承各种失效形式
1.6本文主要研究内容
回转支承是一种特殊的大型轴承,它是依靠滚动体与内、外圈的滚动接触来支撑转动部件并传递力和运动的,其工作性能的各项技术参数(承载能力、疲劳寿命、变形与刚度等)与接触问题密切相关。
因此,研究回转支承的接触问题具有十分重要的意义,将成为提高其承载能力和使用寿命及进行优化设计的关键。
本文从131.50.4500型三排滚柱轴承的实际工况出发,对回转支承中滚动体与滚道的接触问题进行了较为深入的研究。
本文的主要研究内容如下:
第一章:
介绍了课题研究的目的和意义、回转支承国内外的研究概况与发展趋势、几种常见类型的回转支承以及各自的结构特征和应用场合。
第二章:
介绍了有限法的基本思想和基本步骤、ANSYS有限单元分析软件的特点和一般分析步骤、ANSYS接触问题分析中面一面分析的方法。
第三章:
分析了钢包回转台用131.50.4500型三排滚柱轴承回转支承的受力情况,计算回转支承的当量轴向载荷。
第四章:
回转支撑的有限元分析。
第二章接触问题的有限单元分析
2.1引言
在工程结构中,经常会遇到大量的接触问题。
火车车轮与钢轨之间,齿轮的啮合是典型的接触问题。
在水利和土木工程中,建筑物基础与地基,混凝土坝分缝两侧,地下洞室衬砌与围岩之间,岩体结构面两侧都存在接触问题。
对于具有接触面的结构,在承受荷载的过程中,接触面的状态通常是变化的,这将影响接触体的应力场。
而应力场的改变反过来又影响接触状态,这是一个非线性的过程。
由于接触问题对工程实践的重要性,本章将作为专门问题进行研究。
最早对接触问题进行系统研究的是H.Hertz,他在1882年发表了《弹性接触问题》一书中,提出经典的Hertz弹性接触理论。
后来Boussinesg等其他学者又进一步发展了这个理论。
但他们都是采用一些简单的数学公式来研究接触问题,因而只能解决形状简单(如半无限大体)、接触状态不复杂的接触问题。
二十世纪六十年代以后,随着计算机和计算技术的发展,使应用数值方法解决复杂接触问题成为可能。
目前,分析接触问题的数值方法大致可分为三类:
有限元法、边界元法和数学规划法。
数学规划法是一种优化方法,求解接触问题时,根据接触准则或变分不等式建立数学模型,然后采用二次规划或罚函数方法给出解答。
边界元方法也被用来求解接触问题,1980年和1981年,Anderson先后发表两篇文章,用于求解无摩擦弹性接触和有摩擦弹性接触问题。
近年来虽有所发展,但仍主要用于解决弹性接触问题。
就目前的发展水平来看,数学规划法和边界元法只适合于解决比较简单的弹性接触问题。
对于相对复杂的接触非线性问题,如大变形、弹塑性接触问题,还是有限元方法比较成熟、比较有效。
本章主要介绍了有限单元法的基本概念、有限单元分析软件ANSYS以及利用ANSYS求解接触问题的一般方法,为下文进行回转支承接触问题的有限单元分析奠定理论基础。
2.2有限单元法简介
有限单元法(FiniteElementMethod,FEM),的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。
它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成,对每一单元假定一个合适的(较简单的)近似解,然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件),从而得到问题的解。
这个解不是准确解,而是近似解,因为实际问题被较简单的问题所代替。
由于大多数实际问题难以得到准确解,而有限元不仅计算精度高,而且能适应各种复杂形状,因而成为行之有效的工程分析手段。
得益于计算机技术的发展有限单元法的理论已经相当完善,它已经成为计算机辅助设计(CAD)和计算机辅助制造(CAM)的重要组成部分[26]。
有限单元法作为一个具有巩固理论基础和广泛应用效力的数值分析工具,是现代力学、计算数学和计算机技术等学科相结合的产物,在解决实际工程问题中发挥了巨大的作用。
2.3有限单元法的基本思想
有限单元法是在连续体上直接进行近似计算的一种数值方法,它的基本思想是化整为零、再积零为整。
这种方法首先是将连续的求解域离散为一组有限个单元的组合体,如图2一1所示,而且认为单元之间只通过有限个点连接起来,这些点称为节点。
有限单元法利用在每一个单元内假设的近似函数分片地表示全求解域上待求的未知场函数。
单元内的近似函数通常由未知场函数在单元内各个节点的数值通过函数插值来表示。
这样,未知场函数在单元内各个节点的数值就成为新的未知量(即自由度),从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。
一经求解出这些未知量,就可以通过函数插值计算出各个单元内场函数的近似值,从而得到整个求解域上场函数的近似值。
有限单元法的实质是将复杂的连续体划分为有限多个简单的单元体化无限自由度问题为有限自由度问题,将连续场函数的(偏)微分方程的求解问题转化成有限个参数的代数方程组的求解问题。
通常有限单元法都遵循以下基本步骤:
(l)结构物的离散化
有限单元法的基本思想把实体离散化,分散分析,再集零为整。
因此,对一个结构物进行有限单元分析的第一步是将其进行离散,也就是根据求解问题的不同精度的要求、效能的要求等诸多因素,将整个结构划分为有限个单元,单元与单元之间、单元与边界之间通过节点连接。
(2)进行单元分析
单元分析就是将离散化后的每个单元看作一个研究对象,研究节点位移与节点力之间的关系,包括以下两方面的内容:
1)选择位移模式
当采用位移法时,物体或结构物离散化之后,就可以把单元总的一些物理量如位移、应变和应力等由节点位移来表示。
这时可以对单元中位移的分布采用一些能逼近原函数的近似函数予以描述。
2)分析单元特性
根据单元的材料性质、形状、尺寸、节点数目、位置及其含义等,利用虚位移原理或最小势能原理,找出单元节点力和节点位移的关系式,从而导出单元刚度矩阵。
3)计算等效节点力
物体离散化后,假定力是通过节点从一个单元传递到另一个单元。
作用在单元边界上的表面力、体积力和集中力都需要等效地移到节点上去,也就是用等效的节点力来代替所有作用在单元上的力。
(3)整体分析
利用结构力的平衡条件和边界条件把各个单元按原来的结构重新连接起来,形成整体有限单元方程组。
然后引入结构的边界条件,对方程组进行求解,得出结点位移,并进而求出各单元的内力和变形。
有限单元法基本步骤如图2一1所示:
图2一1有限单元法基本步骤
有限单元程序指的是一个程序系统,这个系统应能解决有限单元理论的各个应用领域中的问题,也称为有限单元程序包。
一个有限单元程序包必须满足结构化和模块化两个要求,同时,还应具有以下功能:
(1)实现有限单元理论。
(2)可以选择单元以适应各种结构。
(3)能处理不同本构方程的材料。
(4)能合成并解算大型方程组。
(5)能控制计算的误差。
(6)具备图像显示功能。
(7)用户可自行插入或修改程序。
(8)有培训和维护的能力。
有限单元法的高度通用性与实用性导致了有限单元程序的迅速发展,有限单元法的一般程序结构如图2一2所示:
图2一2有限单元法的一般程序结构
2.4有限单元工具(ANSYS)介绍
ANSYS软件是美国ANSYS公司的产品,该公司成立于1970年,总部位于美国宾西法尼亚州的匹兹堡,是目前世界CAE行业中最大的公司。
ANSYS的技术涵盖多个学科领域。
不论是需要结构分析、流体、热力、电磁学、显式分析、系统仿真还是数据管理,ANSYS的产品均能为各个行业的企业取得成功助一臂之力。
ANSYS在所提供的工程仿真工具的广度和数量上堪称绝无仅有。
工程设计与开发可使用多种CAD产品、内部开发代码、物料库、第三方求解器、产品数据管理流程等其他工具。
与那些刻板、僵化的系统不同,ANSYS的软件具有开放性和适应性特性,能实现高效的工作流程。
此外,其产品数据管理可使知识和经验在工作组间与企业内的实现共享。
它的主要技术特点包括以下几个方面[29]:
(1)ANSYS是目前唯一能够实现多物理场藕合分析的有限单元分析软件。
(2)ANSYS是唯一实现前后处理、分析求解及多物理场统一数据库的一体化大型FEA软件。
(3)ANSYS具有强大的结构非线性分析功能。
(4)ANSYS是唯一具有多物理场优化功能的的FEA软件。
(5)ANSYS开放的环境可提供四种方式的二次开发工具。
(6)ANSYS拥有快速求解器。
(7)ANSYS具有智能网格划分技术。
(8)ANSYS采用并行计算技术。
(9)ANSYS可与大多数CAD软件集成,并有接口。
(10)ANSYS拥有良好的用户开发环境。
ANSYS作为现代产品设计中的高级CAD工具之一,可以与大多数CAD软件接口,实现数据的共享和交换,如Pro/Engineer、UG、ALGOR、IDEAS、AutoCAD等。
图2一3ANSYS程序基本模块结构
ANSYS程序的基本模块
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