第八章练习题及参考答案Word格式.docx
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2000元
表8.5城镇居民收入与消费的有关数据
城镇家庭平均每人可支配收入
(元)
城镇家庭平均每人全年消费性支出
平均每户城镇家庭就业人口数
(人)
城镇家庭平均每一就业者负担人数(含本人)
1985
739.1
673.2
2.15
1.81
1986
900.9
799
2.12
1.8
1987
1002.1
884.4
2.09
1.79
1988
1180.2
1104
2.03
1989
1373.9
1211
2
1.78
1990
1510.16
1278.89
1.98
1.77
1991
1700.6
1453.8
1.96
1.75
1992
2026.6
1671.7
1.95
1.73
1993
2577.4
2110.8
1.92
1.72
1994
3496.2
2851.3
1.88
1.74
1995
4282.95
3537.57
1.87
1996
4838.9
3919.5
1.86
1997
5160.3
4185.6
1.83
1998
5425.1
4331.6
1999
5854
4615.9
2000
6279.98
4998
1.68
2001
6859.6
5309.01
1.65
2002
7702.8
6029.92
1.58
2003
8472.2
6510.94
1.91
2004
9421.6
7182.1
1.56
2005
10493
7942.88
1.51
2006
11759.45
8696.55
1.53
1.93
2007
13785.81
9997.47
1.54
1.89
2008
15780.8
11242.9
1.48
1.97
若模型设定为:
Consumet=Ct+α1Incomet+α2Consumet-1+α3Employmentt+α4Burdent+α5d1t+α6d2t+α7d3t+α8d4t+εt
其中Consumet表示t期城镇居民家庭人均消费支出,Incomet表示t期城镇居民家庭人均可支配收入,Employmentt表示t期城镇居民家庭平均每户就业人口,Burdent表示t期城镇居民家庭平均每一就业者负担人数,dit(i=1,2,3,4)相应的虚拟变量。
1)构造用于描述个人所得税调整的虚拟变量,并简要说明其理由;
2)用散点图描述两两变量之间的关系,并给出你对模型设定的结论;
3)依据测算,选择你认为更能描述客观实际的模型,并简要说明其理由;
4)根据分析结果,你对提高个人所得税起征点影响居民消费的有效性能得出什么结论?
练习题8.2参考解答:
1)构造用于描述个人所得税调整的虚拟变量,并简要说明其理由
个人所得税起征点调整年份为1987年、1994年、2006年及2008年,为了分析这些个人所得税起征点调整对居民消费支出会产生重要的影响,可分别研究居民消费行为在1987年、1994年、2006年及2008年等不同时期的变化情况,为此引入四个虚拟变量D1、D2、D3和D4,具体如下:
2)用散点图描述两两变量之间的关系,并给出你对模型设定的结论
由相关图可知,收入INCOME与消费CONSUME之间呈现一种线性关系,消费CONSUME与就业人口EMPLOYMENT之间表现为一种负的对数关系,而与每一就业者负担人数BURDEN线性相关程度相较而言不高,相关系数仅为0.7859。
为此,将模型设定调整为
CONSUMEt=C+a1INCOMEt+a2CONSUMEt-1+a3lnEMPLOYMENTt+a4BURDENt+a5D1t+a6D2t+a7D3t+a8D4t+
录入如下数据
obs
CONSUME
INCOME
EMPLOYMENT
D1
D2
D3
D4
673.2000
739.1000
2.150000
0.000000
799.0000
900.9000
2.120000
884.4000
1002.100
2.090000
1.000000
1104.000
1180.200
2.030000
1211.000
1373.900
2.000000
1278.890
1510.160
1.980000
1453.800
1700.600
1.960000
1671.700
2026.600
1.950000
2110.800
2577.400
1.920000
2851.300
3496.200
1.880000
3537.570
4282.950
1.870000
3919.500
4838.900
1.860000
4185.600
5160.300
1.830000
4331.600
5425.100
1.800000
4615.900
5854.000
1.770000
4998.000
6279.980
1.680000
5309.010
6859.600
1.650000
6029.920
7702.800
1.580000
6510.940
8472.200
7182.100
9421.600
1.560000
7942.880
10493.00
1.510000
8696.550
1.530000
9997.470
1.540000
11242.90
15780.80
1.480000
应用最小二乘法估计回归模型
LsCONSUMECINCOMECONSUME(-1)LOG(EMPLOYMENT)BURDEND1D2D3D4
估计结果如下:
=1504.5250+0.6292*INCOME+0.0883*CONSUME(-1)-1086.2756*LOG(EMPLOYMENT)-286.4018*BURDEN+6.8829*D1+197.6548*D2-120.0845*D3-167.3091*D4
尽管模型拟合优度较高,且整体线性关系显著,但在显著性水平0.10下,每一就业者负担人数BURDEN、CONSUMEt-1、D1、D3的回归系数T检验不显著,为此,先删除变量每一就业者负担人数BURDEN,重新估计回归模型:
LsCONSUMECINCOMECONSUME(-1)LOG(EMPLOYMENT)D1D2D3D4
DependentVariable:
CONSUME
Method:
LeastSquares
Date:
08/24/09Time:
13:
14
Sample(adjusted):
19862008
Includedobservations:
23afteradjustments
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
744.7966
378.0662
1.970017
0.0676
CONSUME(-1)
0.084873
0.050907
1.667221
0.1162
0.633118
0.035198
17.98729
0.0000
LOG(EMPLOYMENT)
-762.9720
478.5280
-1.594414
0.1317
37.43460
50.23445
0.745198
0.4677
221.0765
38.30840
5.770966
-122.0493
73.81439
-1.653461
0.1190
-178.8688
65.87071
-2.715452
0.0160
R-squared
0.999861
Meandependentvar
4428.906
AdjustedR-squared
0.999796
S.D.dependentvar
3060.917
S.E.ofregression
43.70477
Akaikeinfocriterion
10.66100
Sumsquaredresid
28651.61
Schwarzcriterion
11.05595
Loglikelihood
-114.6015
F-statistic
15413.79
Durbin-Watsonstat
2.977604
Prob(F-statistic)
由上表可知,尽管模型拟合优度较高,且整体线性关系显著,但在显著性水平0.10下,变量lnEMPLOYMENT、CONSUMEt-1、D1、D3的回归系数T检验不显著,为此,先删除变量D1,将D1归入D2中重新估计回归模型:
LsCONSUMECINCOMECONSUME(-1)LOG(EMPLOYMENT)D2D3D4
871.9310
332.6627
2.621067
0.0185
0.083576
0.050165
1.666017
0.1152
0.629922
0.034447
18.28676
-889.4616
441.1508
-2.016230
0.0609
226.0361
37.19791
6.076579
-110.8884
71.26752
-1.555946
0.1393
-171.6924
64.25105
-2.672211
0.0167
0.999856
0.999802
43.09316
10.61040
29712.33
10.95598
-115.0196
18496.74
2.787479
由上表可知,尽管模型拟合优度较高,且整体线性关系显著,但在显著性水平0.10下,变量CONSUMEt-1、D3的回归系数T检验不显著,为此,先删除变量D3,将D3归入D2和D4中重新估计回归模型:
LsCONSUMECINCOMECONSUME(-1)LOG(EMPLOYMENT)D2D4
15
1204.936
265.1054
4.545122
0.0003
0.099314
0.051147
1.941709
0.0689
0.599165
0.029366
20.40320
-1325.942
354.4143
-3.741222
0.0016
251.3675
34.81573
7.219940
-141.7710
63.81647
-2.221543
0.0402
0.999834
0.999785
44.85802
10.66434
34208.12
10.96056
-116.6399
20483.46
2.638666
=1204.936+0.599*INCOME+0.0993*CONSUME(-1)-1325.94*LOG(EMPLOYMENT)+251.37*D2-141.77*D4
(265.1054)(0.0511)(0.0294)(354.4143)(34.8157)(63.8165)
(4.5451)(1.9417)(20.4032)(-3.7412)(7.2199)(-2.2215)
R2=0.9998F=20483.46DW=2.6387
估计结果经检验模型拟合优度较高,整体线性关系显著,不存在自相关性,在显著性水平0.10下,所有变量的回归系数T检验均显著,但在显著性水平0.05下,变量CONSUMEt-1的回归系数T检验不显著,可重新估计模型,结果如下:
表明1994年及2008年个税调整对居民消费在截距上有影响。
16
Sample:
19852008
24
1460.937
233.2922
6.262263
0.653101
0.009132
71.51539
-1651.937
314.1501
-5.258431
277.4048
33.62783
8.249261
-154.2742
66.05969
-2.335377
0.0306
0.999810
4272.418
0.999769
3090.239
46.92598
10.71807
41838.91
10.96350
-123.6169
24931.15
2.292463
=1460.937+0.6531*INCOME-1651.937*LOG(EMPLOYMENT)+277.4048*D2--154.2742*D4
(233.2922)(0.0091)(314.1501)(33.6278)(66.0597)
(6.2623)(71.5154)(-5.2584)(8.2493)(-2.3354)
R2=0.9998F=24931.15DW=2.2925
估计结果经检验模型拟合优度较高,整体线性关系显著,不存在自相关性,且在显著性水平0.05下,所有变量的回归系数T检验均显著,表明1994年及2008年个税调整对居民消费在截距上有显著影响,收入INCOME与对数就业人口EMPLOYMENT对居民消费也有显著影响。
8.3在统计学教材中,采用了
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- 第八 练习题 参考答案