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保加利亚、罗马尼亚、克罗地亚和土耳其。
保加利亚和罗马尼亚在2007年1月成为欧盟正式成员。
克罗地亚有望在2009年成为欧盟正式成员,这情况与土耳其不同,它还有很长的路要走。
虽然自己的方式非常不同、独特,但透过金融棱镜时,这些国家在某些方面是很相似的。
欧盟新成员国和候选国在许多领域尤其是在金融立法、市场纪律、内幕交易、信息披露(财务及其他)、挪用公款、金融工具知识、市场和相关风险方面远远落后于最发达的欧盟国家。
在发达市场中,银行和投资基金在投资股票市场时对测量市场风险和规定形成采用相同的风险测量模型。
这就意味着风险管理者假定在这些市场中有相同或相似的特征和行为,因为他们希望这些市场是发达市场。
创建并适用于发达国家和流通市场的VAR模型在发展中市场引起很强烈的关注,在流通市场发展和检验的VAR模型是否同样适用于欧盟新成员国和候选国的动荡和不发达市场。
本文试图提供一个对这个问题的回答,常用的VAR模型是否能充分捕捉到欧盟新成员国和候选国股票市场中的市场风险。
对银行格式的规定采用VAR模型(不适用于发展中国家的市场)会有严重的后果,导致银行的投资组合产生很大的损失,可能这些损失在就业风险计量模型中未被发现,导致银行对此毫无准备。
由于使用错误的风险计量模型,银行也可以在市场风险条款形成时对监管机构处罚,或通过更高的比例因子检测。
为了检验在这些过渡市场上流行的VAR模型的适用性,简单的参数的方法,历史模拟,时间加权历史模拟法,RiskMetrics的参数化方法使用GARCH模型预测被用来估计每一个欧盟新成员国和候选国超过500个交易日的官方股指风险。
在下一步骤中,在回溯测试程序范围的帮助下来确定模型怎样准确地与指定的置信区间相匹配,各种型号的性能在模拟期间进行比较。
本文的结构如下:
第二节给出了在该地区的VAR模型及在转型经济体中使用的最重要的,最近的实证研究。
第三节简要概述了VAR在本文的计算方法,第四节提供了一个分析数据的简单描述。
第五节提出并解释结果。
最后,第六节是结束语。
2.文献综述
风险计量和管理在发达经济体中赢得一席之地后在过渡经济中也增加了重要性。
资本市场见证了影响商品价格、利率和股票价格的动荡的变化。
虽然研究人员在许多事情上有不同意见,但是他们都认为在所有市场和所有情况中不存在单一的方法,或单一的VAR模型。
根据发表的研究,基于移动平均波动模型的VAR模型似乎很糟糕。
否则,没有直接的结果,也不可能在模型之间制定排名。
结果对损失函数应用的类型,所选择的VAR概率水平,动荡或稳定的环境很敏感。
一些研究者也找到了模型复杂性和不确定之间的权衡。
伯科威茨奥布莱恩(2002)的著名的研究考察了应用于美国六大主导金融机构的VAR模型。
他们的结果表明,这些模型在某些情况下非常不准确,银行有时会遇到比模型预测更高更大的损失,这表明,这些模型在处理厚尾性和极端事件上是很欠缺的。
研究结果也表明银行的模型难以应付波动性的变化。
此外,银行模型与一个简单的单变量参数GARCH模型的比较表明,后者粗略地给出了高损失的可比覆盖,但是也产生较低的VAR数据和更好地应对波动性变化。
这些结果表明,银行的结构模型体现了许多近似和其他实现妥协,如较简单的GARCH模型,他们都是失去了很多机会。
他们的研究结果也可以理解为银行会摒弃他们结构风险支持GARCH模型的建议。
卢卡斯(2000)也报道了类似的结果,他发现基于方差-协方差矩阵的估计的复杂的风险模型比只需要波动率来估计的简单的单变量VAR模型效果不是很好。
Lehar,Scheicher,Schittenkopf(2002)发现更复杂的波动模型(GARCH和随机波动性)无法对VAR模型预测的常数波动模型进行改进。
Wong,Cheng,Wong(2002)得出结论,尽管GARCH模型通常在预测波动方面有优势,但他们对巴塞尔原料总是失败。
有几篇论文调查权衡模型选择的问题,例如Caporin(2003)发现在一个较低的复杂水平上,与基于VAR模型的GARCH模型相比,EWMA提供了最佳的效率。
Bams,Wielhouwer(2000)得出相应的结论,尽管复杂的尾部模型结果可以产生更好的VAR估计,但同时也伴随着更多的不确定性。
假定数据产生过程接近集成,更一般的GARCH模型的使用介绍估计误差,这可能会导致EWMA模型的优越性。
Guermat,Harris(2002)表明EWMA-basedVAR预测过度波动和不必要的高,除了发尾,回报没有正态分布。
这是因为EWMA把问题看的太重。
根据Brooks和Persand(2003),不同模型的相对表现取决于损失函数的使用。
然而,GARCHI模型提供了合理准确的VAR。
Christoffersen,Hahn,Inone(2001)表明不同的模型(EWMA,GARCH,隐含波动率)可能是不同概率水平的最佳选择。
Harmantzis,Miao,Chien(2006)赞扬了处理极端回报的EVT方法,这是过渡市场的特征。
MarinelliC.,d’AddonaS.,RachevS.T.(2006)发现,虽然GnedenkoandBalkemaanddeHaan的理论相当有吸引力,因为在实践应用中,它适用于一大类回报分布,提出了一些潜在的难以解决的问题。
例如,使用POT方法在主观上选择一个特定的阈值是必要的。
他们的实证分析来计算VAR并不是唯一的确定的最好的方法。
然而,它确实提供了证据表明,a-稳定的法律优于所谓的极大值法的EVT方法。
在Harmantzis.Miao,Chien(2006)的实证结果与类似的分析有冲突。
尽管有大量处理VAR和市场风险测量和管理的研究论文,所有现有的VAR模型是在成熟、发达的和流动性的市场上开发和检验的。
VAR模型的检验在其他、欠发达的或发展中股票市场是很稀缺的(例如Parrondo,2007,Santoso,2000,Sinha,Chamu,2000,Fallon,Sabogal,2004,Valentinyi-Endresz,2004,Zikovic,2006a,2006b,Zikovic,Bezic,2006)。
Zikovic,Bezic(2006)调查了在欧盟候选国股票市场上的VAR模型历史积累的表现。
CROBEX(Croatia),SOFIX(Bulgaria),BBETINRM(Romania)和XU(Turkey)的指数在较长期都呈现了一个明显的乐观趋势。
在XU100指数的预期下,其他所有的分析指数呈现了不对称,峭度和正常的测试。
可以说这些回报的确定性不呈正态分布。
采用的检验表明显著的自相关和在所有的分析指标的方差回报中的ARCH效应。
这些现象违反了常态假设,以及一个适当对历史模拟实现是必要要求的IID假设。
结果指出尽管历史模拟为测验指数提供了正确无条件的信心水平,使用历史模拟法(特别是基于较短的观察期)在这些市场上是不推荐的。
一般来说,VAR文学在处理定量VAR模型比较的研究论文或过渡欧盟国家的股市波动性的预测方面是极为稀少的。
3.VAR模型检验和方法
VAR方法很受从业人员和监管者的喜爱,因为它很容易理解,而且它提供了一个对资本数量的估计,这种估计对支持某种程度的风险是需要的。
这种措施的另一个优势是合并投资组合多样化效应的能力。
许多银行和其他金融机构现在把VAR用于金融风险评估和风险管理实践或者在将来计划这么做。
VAR降低了风险与任何组合的关系,在一个规定的持有期预期损失与给定的概率相关。
VAR对于一个给定的概率C可以表示为:
VARc=F-1(C)
(1)
F-1(C)表示一种组合的市场价值累积概率分布改变的逆。
因此,损失比估计的VAR大的概率应该是1-C,例如,高概率事件在每N天贸易平均发生C*N次。
这方差-协方差的方法认为决定组合价值的风险因素是多元正态分布的,这就表明一种组合价值的改变是符合正态分布的。
正态分布由它的前两阶矩进行了全面介绍,一个组合的VAR模型在本质上是标准偏差的倍数。
方差-协方差的VAR模型这样定义的:
VAR=
(2)
表示一个向量的绝对投资组合权重,
是它的转置矩阵。
表示方差协方差的矩阵和α是比例因素。
方差和协方差使用加权移动平均方法从相关风险因素回报的历史时间序列中进行估计。
б2ij,T=
(3)
均值假定为0,б2ij,T是在时间T的方差(或协方差),ri,t和rj,t是回报率,n是观察的数量,例如,窗户的长度曾用于计算方差和协方差。
另一个经常使用的估计量是指数加权平均(EWMA),这是RiskMetrics方法论。
与加权移动平均相比,指数加权平均在计算条件方差(协方差)方面比过去的观测更注重当前观测值。
EWMA的形式给出了:
σ
=λσ
+(1-λ)r
r
(4)
参数λ决定指数下降的权重方案的意见。
两个估计的不同是加权移动平均不随时间变化,而指数加权平均会随时间变化。
一个更复杂的参数估计量是ARMA-GARCH过程。
rt=
+
rt-1+
ηε属于独立同分布
在GARCH模型中,
表示实值的离散时间随机过程,其假定条件分布遵循特定的概率分布(高斯,T等等)。
和
参数的大小决定了波动时间序列的短期动态。
GARCH模型中的滞后系数β表明条件方差的冲击要花费很长时间消失,所以波动性是持续的。
GARCH模型中的误差系数α意味着波动性强烈反映了市场运动,意味着如果α相对过高β相对过低,波动性往往是尖锐的。
论文中使用的第二个方法是历史模拟。
与参数化的方法相比,关于个体市场风险因素的假定没有特定的分布,例如,回报率没有方或协方差需要估计。
相反,仅仅假定相关市场收益率的分布在样本期是个常数。
历史模拟VAR表示为:
HS-
=
(6)
是所有的集合,BRW方法由Boudoukh,理查德森和怀特洛(1998)发展的,结合RiskMetrics和历史模拟方法,对过去投资组合的回报运用指数权重下降的方法。
最近的N个回报投资组合,
,……
是相关联的权重,按
,
比例增长,VAR是基于修改的概率权重回报率的累计分布函数计算的。
基本的历史模拟方法可以看作更多的一般衰减系数(λ))集合等于1的BRW方法的一种特殊的情况。
为了更好的理解BRW方法后的假设和与历史模拟的联系,BRW位数估计量定义为:
(7)
是回报率
的权重,
是指数函数,如果
,BRW位数估计等于历史模拟估计。
Boudonkh,Richardson和Whitelaw在他们的论文中令等于0.97和0.99,在这篇论文中也用了同样的参数。
4.数据分析
对于过渡经济体,如欧盟新成员和候选国,统计学分析的一个重大的问题是市场经济和股票市场的活跃交易历史时期短。
因为个股回报的短期时间序列和他们高度可变的流动性,这是实际分析这些国家的股票指数。
股票指数可以被看作是一个个体国家的一种投资组合选择的证券。
在这篇论文中,选定的VAR模型对克罗地亚的股票指数进行测试:
萨格勒布证券交易所(CROBEX)和瓦拉日丁证券交易所(VIN)、保加利亚(SOFIX)、罗马尼亚(BBETINRM)和土耳其(XU100)。
为了回答VAR模型如何捕捉欧盟新成员和候选国股票市场中的市场风险,股票指数对9种VAR模型进行了测试。
测试VAR模型的有:
带有滚动窗口为50,100,250和500天的历史模拟,参数方差-协方差方法,历史模拟BRW,RiskMetrics系统和方差-协方差方法都使用了GARCH模型预测。
VAR模型计算的是一天的持有期为95%和99%覆盖率的市场风险。
为了确保相同样本的VAR所有的测试指标,对各指标的500个为样本的数据集进行了观测,其余的观测值是用作为VAR模型初始值所需要的persample观测值和波动率模型。
当采用ARMA-GARCHVCV模型时,目标是捕捉回报系列的数据生成的动态过程以便标准化创新是独立同分布的。
对标准化创新的独立同分布的推测通过自相关函数,部分自相关和Ljung-Box的Q检验进行检验。
如果测试没有发现采用的标准化创新的自相关性,ARMA模型可以被看作是充分的。
平方标准化创新检验自相关函数,ARCH也通过自相关,部分自相关和Ljung-Box的Q检验起作用。
基于Akaike和Schwartz的信息准则,通过自相关函数和ARCH效应的检验的GARCH模型来描述回报系列的动态波动性。
在欧盟新成员国和候选国中分析VAR模型的波动性通过Kuplec测试,克里斯托弗独立测试,布兰科.伊勒测试,洛佩兹测试,RMSE和MAPE措施进行检验。
5.事后结果检验
基于分析欧盟新成员和候选国股票指数的回报和平方的回报自相关,部分自相关和Ljung-Box的Q检验,见表1-5,数据中的自相关和异方差性是明显的。
表1:
在2000.10.24-2007.1.2时期均值的自相关,部分自相关和Ljung-Box的Q检验调整CQOBEX指数的收益和平方收益
来源:
作者数据计算
表2:
在2000.10.24-2007.1.2时期均值的自相关,部分自相关和Ljung-Box的Q检验调整VIN指数的收益和平方收益
作者的数据计算
表3:
在2000.10.24-2007.1.2时期均值的自相关,部分自相关和Ljung-Box的Q检验调整BBETINRM指数的收益和平方收益
来自:
表4:
在2000.10.24-2007.1.2时期均值的自相关,部分自相关和Ljung-Box的Q检验调整SOFIX指数的收益和平方收益
表5:
在2000.10.24-2007.1.2时期均值的自相关,部分自相关和Ljung-Box的Q检验调整XU100指数的收益和平方收益
很明显,所有的分析指数呈现出异方差性,VIN,BBETINRM和SOFIX指数也呈现收益的相关性。
这个发现让基于正态假设的VAR模型,以及基于独立同分布的非参数和半参数方法陷入困境,如历史模拟和BRW方法。
这对风险管理者很正常,因为许多模型的基本假设并不是完整,这就意味着VAR模型数据的获得并不完全可信。
改变原始数据以获得独立分布同分布的观测适合ARMA-GARCH模型。
ARMA-GARCH模型成功掌握来自欧盟新成员国和候选国的股票指数波动性而且形成了证明独立同分布的标准化的创新。
在模型条件波动性中,GARCH(1,1)对所有的股票指数很充分。
欧盟新成员国和候选国的股票指数的ARMA-GARCH参数的估计如表6所示。
表6:
欧盟新成员国和候选国的股票指数的ARMA-GARCH参数
均值
波动性
C
AR
MA
K
GARCH
ARCH
CROBEX
1.06E-05
0.8323
0.11082
VIN
0.145
1.25E-05
0.78932
0.1405
BBETINRM
0.00141
0.13760
7.59E-06
0.79299
0.17092
SOFIX
0.0004
0.75972
-0.62566
3.40E-06
0.84515
0.14139
XU100
0.00183
0.88758
0.070264
数据来源:
作者的计算
从表6中可以看出,一些检验的指数比如VIN和BBETINRM在波动性上显示异常低的持久性但对波动性反映很活跃,这将会使VAR基于GARCH预测波动性。
大部分股指甚至没有与EWMA波动模型推定的RiskMetrics模型紧密结合。
欧盟新成员国和候选国的股票指数估计的GARCH参数得出结论:
基于较简单的条件波动性模型的VAR模型,例如MA或EWMA,低估了风险的真正水平。
为分析股票指数的500VAR模型预测的事后结果检验和诊断,置信水平在95%-99%,在表10-14,在附录中。
Kupiec检验和Christoffersen的独立性检验通常用于识别VAR模型是否被管理者接受,由于传染效应,为个体银行或整个银行业提供所需的安全级别。
根据Kupie检验和Christoffersen的独立性检验,在置信水平95%-99%h和10%的显著水平上检验VAR模型整体验收的结果见表7和8。
表7:
根据Kupiec检验和Christoffersen的独立性检验,许多VAR模型对检验5个欧盟新成员和候选国股票指数500观测值很失败,置信水平在95%
模型
HS
50
100
250
500
BRW
=0.97
=0.99
Normal
VCV
Bisk
Metrics
GARCH
Kupiectest
4
2
3
1
0
Christoffersen
INDtest
表8:
根据Kupiec检验和Christoffersen的独立性检验,许多VAR模型对检验5个欧盟新成员和候选国股票指数500观测值很失败,置信水平在99%
Kupiec
test
5
ChristofferserIND
数据源于作者计算
从表7的数据看出,在95%的置信水平,VAR模型的检验与大多数VAR模型非常不同,对至少一个股票指数的Kupiec检验和Christoffersen的独立性检验是失败的。
在所有的股票分析指数的通过Kupiec检验的VAR模型是GARCHVCV模型。
RiskMetrics方法和BRW模型的
=0.97和0.99。
根据Kupiec检验,VAR模型之外最差的是HS50模型,对股票指数的Kupiec检验是失败的。
HS50和HS500型后跟三个故障。
根据Christoffersen的独立性检验,效果最明显的是HS50和BRW模型
效果最差的是模型HS50和HS100。
总之,根据Kupiec检验和Christoffersen的独立性检验,对于欧盟新成员国和候选国的股票指数效果最明显的是在95%置信水平
=0.97和0.99上的BRW模型。
效果最差的是模型HS50和HS500。
尽管在不同的置信水平上观察VAR模型是很有益处的,监管机构对VAR模型真正的检验是VAR模型在置信水平为99%时的效果,巴塞尔委员会规定的。
根据在99%置信水平的获得的结果,见表8,所有的VAR模型对不止一只股票指数的KupircI检验很失败。
通过检验,情况在HS250和
=0.99时BRW模型的Christoffersen独立性检验中会稍微好些。
根据Kupiec检验效果最明显的是模型HS500(一个失败的例子),
=0.99时的模型BRW和GARCHVCV模型(两个失败的例子)。
根据Kupiec检验,VAR模型的检验效果最差的是模型HS50(5个故障),伴随着HS100,正常VCV和RiskMetrics模型,四五个检验指数对Kupiec检验都不明显。
总之,根据Kupiec检验和Christoffersen的独立性检验,在99%的置信水平对欧盟新成员和候选国股票指数效果最明显的模型HS500,和
=0.99时的BRW模型和GARCH模型。
在置信水平为99%时HS500模型优越的表现有助于高波动率的产生,这是模型长期观测值的结果和在观测期间极端事情的发生。
效果最差的是HS50,HS100和RiskMetrics系列。
根据其他标准估计分析VAR模型,例如洛佩兹检验,布兰科.伊勒检验,RMSE和MAPE的情况有所不同,根据这些呈现在表9中的标准,表现最佳的是VAR模型。
表9:
根据基于500交易日的观测期间的不同的标准,对于欧盟新成员和候选国股票指数效果最佳的VAR模型
95%
Lopeztest
Blanco-Ihle
RMSE
HS250
HS500
RiskMetrics
MAPE
Risk
Metr
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