十字相乘法(示范课PPT)PPT文件格式下载.ppt
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,练习1、判断:
下列代数式从左到右的变形是因式分解吗
(1)
(2)(3)(4)(5),和积(整式),2、因式分解方法有:
提取公因式法,公式法,练习2、将下列两式分解因式,1、,2、,
(1)(x+2)(x+1)
(2)(x+2)(x1)(3)(x2)(x+1)(4)(x2)(x1),二、自主探究1、速算下列各题,想一想:
你有什么快速计算类似多项式乘法的方法吗?
(数学思想一:
从一般到特殊),
(1)等式左边是两个一次二项式(),二次三项式,右边是(),相乘,
(2)这个过程将()的形式,转化成()的形式,进行的是()运算。
积,和差,整式乘法,2、你能用此规律口算下列各题吗?
(数学思想二:
类比思想),(3)等式左边是(),二次项的系数是(),二次三项式,(4)等式右边是两个一次二项式(),整个等式从左到右将()的形式转化成()的形式,进行的是()。
相乘,和差,积,因式分解,=,=,=,=,=,1,3、恒等变形,例1:
将下列各式分解因式,观察思考:
a和b满足的条件,(它们的乘积等于常数项,它们的和等于一次项系数),1、2、,小结1:
利用十字交叉线来分解系数,把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。
小结2:
(小组讨论)十字相乘法进行因式分解的关键是,
(1)拆分常数项,
(2)验证一次项,练习3:
分解因式,1.2.3.4.,三、合作再探仔细观察符号,思考中两数a和b的符号是如何确定的?
(小组总结),小结3:
1、当q0时,a、b同号,且a、b的符号与p的符号相同;
2、当q0时,a、b异号,且绝对值较大的因数与p的符号相同.,练习4:
分解因式1、2、3、,小结4因式分解的顺序:
1、提(公因式)2、套(公式)3、十字(相乘法)4、分组(分解法),四、巩固提高,例2,3.,(C组思考题),5.,注意:
因式分解一定要分解到不能分解为止,(数学思想三:
整体思想),五、反思小结1、你掌握了哪些方法?
2、你学习了哪些数学思想?
课外拓展:
由因式分解可以展开的知识点,
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