届高考物理二轮复习第2讲机械振动和机械波光电磁波学案全国通用Word格式文档下载.docx
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届高考物理二轮复习第2讲机械振动和机械波光电磁波学案全国通用Word格式文档下载.docx
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一细光束从BC边的D点折射后,射到AC边的E点,发生全反射后经AB边的F点射出。
EG垂直于AC交BC于G,D恰好是CG的中点。
不计多次反射。
图1
(ⅰ)求出射光相对于D点的入射光的偏角;
(ⅱ)为实现上述光路,棱镜折射率的取值应在什么范围?
解析
(1)设声波在钢铁中的传播时间为t1、传播速度为v1,在空气中的传播时间为t2、传播速度为v2,桥长为l,则l=v1t1=v2t2,而t2-t1=1.00s,代入数据解得l≈365m。
又λ=,声波频率不变,所以=,得λ钢=λ空=λ。
(2)(ⅰ)光线在BC面上折射,由折射定律有
sini1=nsinr1①
式中,n为棱镜的折射率,i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角。
光线在AC面上发生全反射,由反射定律有
i2=r2②
式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角。
光线在AB面上发生折射,由折射定律有
nsini3=sinr3③
式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角。
由几何关系得
i2=r2=60°
,r1=i3=30°
④
F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为
δ=(r1-i1)+(180°
-i2-r2)+(r3-i3)⑤
由①②③④⑤式得
δ=60°
⑥
(ⅱ)光线在AC面上发生全反射,光线在AB面上不发生全反射,有
nsini2≥nsinC>
nsini3⑦
式中C是全反射临界角,满足
nsinC=1⑧
由④⑦⑧式知,棱镜的折射率n的取值范围应为
≤n<2⑨
答案
(1)365
(2)(ⅰ)60°
(ⅱ)≤n<2
【典例2】(2018·
全国卷Ⅲ,34)
(1)(5分)一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0和t=0.20s时的波形分别如图2中实线和虚线所示。
已知该波的周期T>
0.20s。
下列说法正确的是________。
(填正确答案标号。
选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分。
每选错1个扣3分,最低得分为0分)
图2
A.波速为0.40m/s
B.波长为0.08m
C.x=0.08m的质点在t=0.70s时位于波谷
D.x=0.08m的质点在t=0.12s时位于波谷
E.若此波传入另一介质中其波速变为0.80m/s,则它在该介质中的波长为0.32m
(2)(10分)如图3,某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·
”(图中O点),然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上,小标记位于AC边上。
D位于AB边上,过D点做AC边的垂线交AC于F。
该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察,恰好可以看到小标记的像;
过O点做AB边的垂线交直线DF于E;
DE=2cm,EF=1cm。
求三棱镜的折射率。
(不考虑光线在三棱镜中的反射)
图3
解析
(1)根据波形图可知,波长λ=16cm=0.16m,选项B错误;
根据t=0时刻和t=0.20s时刻的波形图和该波的周期T>
0.20s可知,该波的周期T=0.40s,波速v==0.40m/s,选项A正确;
简谐波沿x轴正方向传播,x=0.08m的质点在t=0时刻沿y轴正方向振动,在t=0.70s时位于波谷,在t=0.12s时位于y>
0的某位置(不是位于波谷),选项C正确,D错误;
若此波传入另一介质中,周期T不变,其波速变为v′=0.80m/s,由λ′=v′T可得它在该介质中的波长为λ′=0.80×
0.4m=0.32m,选项E正确。
(2)过D点作AB边的法线NN′,连接OD,则∠ODN=α为O点发出的光线在D点的入射角;
设该光线在D点的折射角为β,如图所示。
根据折射定律有
nsinα=sinβ①
式中n为三棱镜的折射率。
由几何关系可知β=60°
②
∠EOF=30°
③
在△OEF中有EF=OEsin∠EOF④
由③④式和题给条件得OE=2cm⑤
根据题给条件可知,△OED为等腰三角形,有
α=30°
由①②⑥式得n=⑦
答案
(1)ACE
(2)
1.
(1)(5分)波源S在t=0时刻从平衡位置开始向上振动,形成向左、右两侧传播的简谐横波。
S、a、b、c和a′、b′、c′是沿波传播方向上的间距为1m的6个质点,t=0时刻各质点均处于平衡位置,如图4所示。
已知波的传播速度为8m/s,当t=0.125s时波源S第一次达最高点,则________(填正确答案标号。
每选错1个扣3分,最低得分为0分)。
图4
A.任意时刻质点c与质点c′振动状态完全相同
B.t=0.28s时质点a的速度正在减小
C.t=2.375s时质点b′处于波谷
D.波传到c点时,质点c开始向上振动
E.若波源S向距它40m的接收器匀速靠近,接收器接收到的频率将大于2Hz
(2)(10分)横截面边长ab为3L的正方形薄壁透明容器内,盛有透明液体,在容器的右侧壁上液面下方L的位置有一点光源S。
在容器左侧与容器距离为L、液面上方L处有一点P,从P点通过液面上方观察S,发现P与S的像连线的延长线与右侧器壁交于S1点,S1位于液面下方L处,其正视图如图5所示。
若从P点通过侧壁沿液面与器壁交点b观察S,发现P与S的像连线的延长线与右侧器壁交于S2点。
忽略器壁厚度,求:
图5
(ⅰ)透明液体的折射率n;
(ⅱ)S2与液面的距离。
解析
(1)由题意知=0.125s,则T=0.5s,f==2Hz,λ=vT=4m,c′、c相对S对称,振动状态完全相同,选项A、D正确;
振动状态传到a点需0.125s,a质点开始向上振动,0.25s末达最高点,则0.28s时质点向平衡位置运动,速度增大,选项B错误;
振动状态传到b′需0.25s,0.375s末到达最高点,则t=2.375s时质点b′处于波峰,选项C错误;
根据多普勒效应知选项E正确。
(2)(ⅰ)延长ab,过P作ab的垂线交于c,连接PS1与液面交点为O,设折射角为i1,入射角为i2,
则=
由Pc=L,aS1=L,bc=L,ab=3L,Oc=bc+Ob=bc+ab-Oa=4L-Oa
得Oa=L,Oc=3L,
可求n====。
(ⅱ)连接Pb并延长交侧壁于S2,连接Sb,=,
所以aS2=3L。
答案
(1)ADE
(2)(ⅰ) (ⅱ)3L
2.
(1)(5分)在做“用单摆测定重力加速度”的实验中,下列说法正确的是________。
图6
A.用摆线长作为摆长,测出的重力加速度值会偏小
B.在同质量的铝球和铜球中选择,应选择铝球作为摆球
C.取单摆摆角小于5°
进行实验,是为了减小实验的偶然误差
D.摆球运动经过平衡位置时开始计时,用机械秒表测得经过40个周期的时间如图6所示,则此单摆周期为1.81s
E.测量单摆振动40个周期的时间除以40算出的周期与直接测量振动1个周期的时间相比,是为了减小实验的偶然误差
(2)(10分)如图7所示为某透明介质的截面图,圆弧AP2B的半径为R,O点为圆心,D点为半径OB的中点,OC=R。
某一光线P1P2射入介质,射到C点时恰好发生全反射,且从D点射出介质。
求:
图7
(ⅰ)透明介质的折射率n和光线P1P2的入射角θ;
(ⅱ)光线从P2点入射到D点射出所用的时间t。
解析
(1)由T=2π知,若用摆线长作为摆长,则L测量值偏小,测出的重力加速度g的值也会偏小,选项A正确;
由于铝的密度比铜的密度小许多,同质量的铝球的体积比铜球大许多,铝球受到的空气阻力比铜球要大,则用铝球作为摆球进行实验,测量误差较大,所以应选择铜球作为摆球,选项B错误;
原理不完善引起的误差属于系统误差,取单摆摆角小于5°
进行实验,是为了减小实验的系统误差,选项C错误;
机械秒表测量的时间t=1min+12.4s=72.4s,此单摆周期T=s=1.81s,选项D正确;
由于开始计时和停止计时,按下的时刻会引起偶然误差,测量单摆振动40个周期的时间,再除以40算出周期,是为了减小实验的偶然误差,选项E正确。
(2)(ⅰ)光线在介质中的光路图如图所示,
设临界角为α
则tanα==
n=
解得n=
在△OCP2中,根据正弦定理有=
根据折射定律有n=
联立解得θ=30°
(ⅱ)根据正弦定理有
=
CD=
时间t=
联立解得t=
答案
(1)ADE
(2)(ⅰ)30°
(ⅱ)
3.
(1)(5分)如图8所示,一列简谐横波沿x轴正方向传播,t=0时的波形如图所示,此时波刚好传到x=5m处的P点。
t=1.2s时x=6m处Q点第一次有沿y轴正方向的最大速度。
则以下说法正确的是________(填正确答案标号。
图8
A.t=0时P点的运动方向为沿y轴负方向
B.波传播的速度是3m/s
C.x=4m处的质点的振动方程为y=-0.1cos(m)
D.波源的起振方向沿y轴正方向
E.x=10m处的质点再过2s开始振动
(2)(10分)左侧是半圆形、右侧是直角三角形的某材料砖的截面图如图9所示,BC为半圆形材料砖的直径,O为圆心,圆的半径为R。
直角三角形ABC的AB边水平,∠A=30°
,过A点放置了一个与水平面垂直的屏幕MN,一束红光射向半圆形材料砖的圆心O,已知该材料砖对红光的折射率为,红光在真空中运动的速度为c,入射方向与BC的夹角为60°
图9
(ⅰ)红光从哪些面射出?
射出的光线在光屏上能接收到吗?
如果能接收到,红光射到屏上的位置距A点的距离是多少?
(ⅱ)如果光屏能接收到红光,求红光从射入该材料砖到光屏接收到红光的时间。
解析
(1)波沿x轴正方向传播,所以P点运动方向为沿y轴负方向,选项A正确;
波速v==m/s=2.5m/s,选项B错误;
t=0时,x=4m处的质点位于负的最大位移处,所以其振动方程为y=-Acost=-0.1cos(m),选项C正确;
波源起振方向与t=0时刻x=5m处的质点振动方向相同,选项D错误;
t=0时刻时波传到了P点,根据Δt==s=2s,选项E正确。
(2)(ⅰ)如图所示,光射向半圆形玻璃砖的圆心O时在半圆内不改变传播方向,射到AC边时入射角是30°
根据sinC=可知,sinC==0.58
说明全反射的临界角大于30°
,由此可知红光在AC面发生反射和折射,由几何关系可知反射光线垂直BA边射出,与光屏无交点。
折射光线根据n=,得i=60°
折射光线垂直射到屏上E点,BD=2Rcos30°
=R,
AE=DBcos30°
=R,则AE=1.5R
(ⅱ)根据n=可知,红光在该材料砖中的速度
v==
红光在该材料砖中运动的时间t1==
红光在空气中运动的路程为DE==R
红光在空气中运动的时间t2==
则红光从射入该材料砖至到达E点的时间为
t=t1+t2=
答案
(1)ACE
(2)(ⅰ)1.5R (ⅱ)
光的折射和全反射题型的分析思路
(1)确定要研究的光线,有时需根据题意,分析、寻找临界光线、边界光线为研究对象。
(2)找入射点,确认界面,并画出法线。
(3)明确两介质折射率的大小关系。
①若光疏→光密:
定有反射、折射光线。
②若光密→光疏:
如果入射角大于或等于临界角,一定发生全反射。
(4)根据反射定律、折射定律列出关系式,结合几何关系,联立求解。
充分考虑三角形、圆的特点,运用几何图形中的边角关系、三角函数、相似形、全等形等,仔细分析光传播过程中产生的几何关系。
光学基本知识与波动(或振动)的组合
【典例】(2018·
全国卷Ⅰ,34)
(1)(5分)如图10,△ABC为一玻璃三棱镜的横截面,∠A=30°
一束红光垂直AB边射入,从AC边上的D点射出,其折射角为60°
,则玻璃对红光的折射率为________。
若改用蓝光沿同一路径入射,则光线在D点射出时的折射角________(填“小于”“等于”或“大于”)60°
图10
(2)(10分)一列简谐横波在t=s时的波形图如图11(a)所示,P、Q是介质中的两个质点。
图(b)是质点Q的振动图象。
求
图11
(ⅰ)波速及波的传播方向;
(ⅱ)质点Q的平衡位置的x坐标。
解析
(1)根据题述和题图可知,折射角i=60°
,入射角r=30°
,由折射定律光路可逆得,玻璃对红光的折射率n==。
若改用蓝光沿同一路径入射,由于玻璃对蓝光的折射率大于玻璃对红光的折射率,则光线在D点射出时的折射角大于60°
(2)(ⅰ)由图(a)可以看出,该波的波长为λ=36cm①
由图(b)可以看出,周期为T=2s②
波速为v==18cm/s③
由图(b)知,当t=s时,质点Q向上运动,结合图(a)可得,波沿x轴负方向传播。
(ⅱ)设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ。
由图(a)知,x=0处y=-=Asin(-30°
),
因此xP=λ=3cm④
由图(b)知,在t=0时,质点Q处于平衡位置,经Δt=s,其振动状态向x轴负方向传播至P点处,由此及③式有
xQ-xP=vΔt=6cm⑤
由④⑤式得,质点Q的平衡位置的x坐标为
xQ=9cm⑥
答案
(1) 大于
(2)(ⅰ)18cm/s 波沿x轴负方向传播 (ⅱ)9cm
1.
(1)(5分)如图12所示,一束复色光射到三棱镜上,从三棱镜另一面射出两单色光A、B,两种色光中折射率较小的是________;
如果增大入射角,则先发生全反射的是________;
如果A、B两种光使用同一装置做双缝干涉实验,条纹间距较大的是________。
图12
(2)(10分)一列简谐波沿x轴正方向传播,该波在t=1.0s时的图象如图13甲所示,介质中质点P的振动图象如图乙所示。
图13
(ⅰ)该列简谐波的波速v;
(ⅱ)在0~10s时间内质点M的路程s和位移。
解析
(1)由题图可知,B光折射率较大,B光的频率大,A光折射率较小,A光的频率小。
由于B光的折射率较大,B光的全反射临界角较小,如果增大入射角,则B光先发生全反射。
在同种介质中,A光的波长比B光的波长长,如果A、B两种光使用同一装置做双缝干涉实验,根据Δx=λ知,条纹间距较大的是A光。
(2)(ⅰ)由题图甲得波长λ=4m
由题图乙得周期T=1.0s
波速v==4m/s
(ⅱ)由题图乙可知质点P从t=0.5s开始振动
该波由质点P传播到质点M所需时间t==5s
所以在0~10s时间内质点M振动了Δt=4.5s
因为n==4.5
路程s=4A×
n=4×
0.2×
4.5m=3.6m
0~10s时间内质点M的位移为0
答案
(1)A光 B光 A光
(2)(ⅰ)4m/s (ⅱ)3.6m 0
2.
(1)(5分)图示14为“用双缝干涉测光的波长”的实验装置,从左到右依次放置①光源、②红色滤光片、③、④、⑤遮光筒、⑥光屏。
图14
A.③、④分别是双缝、单缝
B.减小双缝之间的距离,可以增大相邻暗条纹间的距离
C.先放上单缝和双缝,调节光源高度使光沿遮光筒轴线照在屏中心
D.若双缝的间距为d,④与光屏的间距为l,用测微目镜测出6条红色条纹间的距离为a,则该红光的波长λ=
E.假若把此装置置于某液体中测量某单色光的波长,测得结果要比在真空中测得该光的波长短
(2)(10分)在图15甲中,轻弹簧上端固定,下端系一质量为m=0.2kg的小球,现让小球在竖直方向上做简谐运动,小球从最高点释放时开始计时,小球相对平衡位置的位移y随时间t按正弦规律变化,如图乙所示。
取g=10m/s2。
图15
(ⅰ)写出小球相对平衡位置的位移y的表达式;
(ⅱ)求0~9.2s内小球的总路程s,并指出t=9.2s时小球的位置。
解析
(1)光源产生的光经滤光片变成单色光,通过单缝成为线光源,经过双缝获得相干波源,③、④分别是单缝、双缝,选项A错误;
由Δx=λ知,要增大相邻暗条纹间的距离,可减小双缝之间的距离d或增大双缝到屏的距离l,选项B正确;
先不放单缝和双缝,调节光源高度使光沿遮光筒轴线照在屏中心,然后再放单缝和双缝,调节其位置使光屏上出现干涉条纹,选项C错误;
相邻两条红色条纹间的距离Δx==,又Δx=λ,得该红光的波长λ=,选项D正确;
假若把此装置置于某种液体中,由于液体的折射率大于1,所以结果将比在真空中测得该光的波长短,选项E正确。
(2)(ⅰ)由题图乙可知,周期T=0.8s
振幅A=0.1m
小球相对平衡位置的位移y=Acost
即y=0.1cosπt(m)
(ⅱ)由于n==11.5
0~9.2s内小球的总路程L=n×
4A=11.5×
4×
0.1m=4.6m
t=9.2s时小球处于最低点
答案
(1)BDE
(2)(ⅰ)y=0.1cosπt(m)
(ⅱ)4.6m 小球处于最低点
3.
(1)(5分)如图16所示,等边三角形AOB为透明柱状介质的横截面。
一束单色光PQ平行于角平分线OM射向OA,在界面OA发生折射,折射光线平行于OB且恰好射到M点(不考虑反射光线)。
则________(填正确答案标号。
图16
A.透明柱状介质对单色光PQ的折射率为
B.从AMB面出射的光线与入射光线PQ的偏向角为60°
C.保持入射点Q不变,减小入射角,一直有光线从AMB面射出
D.保持入射光PQ的方向不变,增大入射光的频率,出射点将在M点下方
E.增大入射光PQ的频率,光在该介质中的传播速度不变
(2)(10分)如图17所示,虚线是一列简谐横波在t=0时刻的波形,实线是这列波在t=1s时刻的波形。
图17
(ⅰ)若波沿x轴正方向传播,则从t=1s时刻开始,x=3m处的质点第一次回到平衡位置需要的时间最长为多少?
(ⅱ)若波速大小为75m/s,则波的传播方向如何?
解析
(1)入射角i=60°
,折射角γ=30°
,n==,由光路可逆性可知光从M点折射时,折射角为60°
,由几何关系可知此出射光线与入射光线PQ的偏向角为60°
,选项A、B正确;
入射点Q不变,减小入射角,则折射角减小,射到AB面的入射角增大,可能发生全反射,选项C错误;
增大入射光频率,则从Q点折射时的折射角变小,出射点将在M点下方,选项D正确;
增大入射光频率,由n=,可知光在介质中传播速度减小,选项E错误。
(2)(ⅰ)由图象可知,波长λ=8m
当波沿x轴正方向传播时,波在Δt=1s内传播距离为
Δs=(8n+5)m,其中n=0,1,2,…
v==(8n+5)m/s,其中n=0,1,2,…
从t=1s时刻开始,平衡位置在x=3m处的质点第一次回到平衡位置需要的时间,即为波沿x轴传播1m距离需要的时间,最长时间
tmax==s=0.2s。
(ⅱ)当波沿x轴负方向传播时,波在Δt=1s内传播距离为s=(8n+3)m,其中n=0,1,2,…
若波速大小为75m/s,则1s内波传播的距离
s=vt=75×
1m=75m
因为s=75m=(9×
8+3)m,所以波沿x轴负方向传播。
答案
(1)ABD
(2)(ⅰ)0.2s (ⅱ)x轴负方向
1.巧解波动图象与振动图象综合问题的基本方法
采用“一分、一看、二找”的方法:
2.波的多解问题的分析思路
电磁波、相对论与光学或机械波的组合
【典例】
(1)(5分)关于电磁波,下列说法正确的是________。
A.电磁波有偏振现象
B.电磁波是一种纵波,是麦克斯韦发现的
C.电磁波由空气进入水中时,波速变小,波长变短
D.采用闭合电路,才能使振荡电路有效地向空间辐射电磁波
E.在场强E=200sin106t(N/C)的电场周围一定产生磁场,并能向远处传播形成电磁波
(2)(10分)某同学用激光笔做测定某透明体的折射率实验,透明体的截面如图18所示的直角三角形,∠B=60°
,BC=6cm。
他先将激光笔发出的光线PQ始终对准AC边上的Q点,让PQ与QA的夹角从90°
缓慢减小,同时在AB边的左侧观察,当PQ与QA的夹角为θ时,刚好看不到出射光线,此时光线从BC边中点N射出,射出的光线刚好与BC垂直。
已知光在真空中的传播速度c=3.0×
108m/s。
图18
(ⅰ)透明体的折射率n和cosθ的值;
(ⅱ)光在透明体中的传播时间t。
解析
(1)电磁波是麦克斯韦预言的,赫兹用实验证实了电磁波的存在,电磁波是横波,横波有偏振现象,选项A正确,B错误;
电磁波由空气进入水中时,频率f不变,波速v变小,由v=λf得,波长λ变短,选项C正确;
采用开放电路,才能使振荡电路有效地向空间辐射电磁波,选项D错误;
场强E=200sin106t(N/C),即该电场是周期性变化的电场,周围一定会产生同频率的周期性变化的磁场,并能向远处传播形成电磁波,选项E正确。
(2)(ⅰ)光在透明体中的光路如图所示,在AB边的左侧观察,刚好看不到出射光线,则光在AB边刚好发生全反射,有sinα=
由几何关系知α=∠B=60°
得n=
n==
得cosθ=
(ⅱ)=tan∠B=3×
10-2m
=2=6×
由几何关系知M点为AB边的中点,=6×
=cos(90
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