人教版七年级下册数学5.3.2命题、定理、证明PPT推荐.ppt
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4、a、b两条直线平行吗?
5、点P在直线AB外;
7、若a24,求a的值;
对事情作了是或不是的判断,对事情作了描述或表达疑问,下列语句在表述形式上,哪些是对事情作了判断?
哪些没有对事情作出判断?
1、相等的角是对顶角;
()2、画一条线段等于已知线段;
()3、两直线平行,内错角相等;
()4、如果两角之和是90,那么这两角互余()5、点P在直线AB外;
()6、玫瑰花是动物;
()7、若a38,求a的值;
()8、若a2b2,则ab。
(),否,是,是,否,是,否,是,是,对事情作了判断的语句是否正确?
练习,1、如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
2、等式两边加同一个数,结果仍是等式。
3、对顶角相等。
命题的定义:
判断一件事情的语句。
以下语句是否对事情作出了正确判断?
2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题。
如:
画线段AB=CD。
判断一件事情的语句叫做命题。
注意:
1、只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题。
相等的角是对顶角。
命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。
题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项。
两直线平行,同位角相等。
题设(条件),结论,命题的特征,1、两直线平行,同旁内角互补。
3、同位角相等。
2、等角的补角相等。
4、相等的角是对顶角。
正确的命题,错误的命题,真命题,假命题,下列句子哪些是命题?
1、猪有四只脚;
()2、内错角相等;
()3、画一条直线;
()4、四边形是正方形;
()5、你的作业做完了吗?
()6、同位角相等,两直线平行;
()7、对顶角相等;
()8、同垂直于一直线的两直线平行;
()9、过点P画线段MN的垂线;
()10、x2(),是,真命题,否,是,假命题,是,假命题,否,是,真命题,是,真命题,是,假命题,否,练习,否,是命题的,指出是真命题还是假命题?
命题一般都写成“如果,那么”的形式。
“如果”后接的部分是题设,“那么”后接的部分是结论。
如命题:
熊猫没有翅膀。
改写为:
如果这个动物是熊猫,那么它就没有翅膀。
添加“如果”、“那么”后,命题的意义不能改变,改写的句子要完整,语句要通顺,使命题的题设和结论更明朗,易于分辨,改写过程中,要适当增加词语,切不可生搬硬套。
指出下列各命题的题设和结论,并改写成“如果那么”的形式。
练习,1、对顶角相等;
2、内错角相等;
3、两平行线被第三直线所截,同位角相等;
4、平行于同一直线的两直线平行;
5、等角的补角相等;
6、正数与负数的和为0。
范例,
(2)、同垂直于一条直线的两条直线平行。
(3)、同角的余角相等。
例1、把下列命题写成“如果,那么”的形式:
(1)、直角都相等。
你能指出命题的题设和结论吗?
1、如果两条平行线被第三条直线所截,那么同旁内角互补。
2、如果ab,bc,那么a=c。
3、如果等式两边加同一个数,那么结果仍是等式。
指出下列命题的题设和结论,巩固,1、两直线平行,同旁内角互补。
把下列命题写成“如果,那么”的形式,并指出命题的题设和结论:
2、等角的补角相等。
以上命题是真命题还是假命题?
1、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的,并把它们作为判断其他命题真假的原始依据,这样的真命题叫做公理。
(原始依据),2、有些命题可以从公理或其他真命题出发,用逻辑推理的方法判断它们是正确的,并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据,这样的真命题叫做定理。
(推论依据),公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。
公理举例:
经过两点有且只有一条直线。
2、线段公理:
两点的所有连线中,线段最短。
4、平行线判定公理:
同位角相等,两直线平行。
5、平行线性质公理:
1、直线公理:
3、平行公理:
经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行。
同角或等角的补角相等。
2、余角的性质:
同角或等角的余角相等。
4、垂线的性质:
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
5、平行公理的推论:
如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
1、补角的性质:
3、对顶角的性质:
对顶角相等。
垂线段最短。
定理举例:
内错角相等,两直线平行。
同旁内角互补,两直线平行。
6、平行线的判定定理:
7、平行线的性质定理:
两直线平行,内错角相等。
两直线平行,同旁内角互补。
题设(条件),结论(条件),推理方法,以已知、定义、公理、定理为依据,除公理外,一个命题的正确性需要经过推理,才能作出判断,这个推理的过程叫做证明.,这个过程,就是证明,问题请同学们判断下列两个命题的真假,并思考如何判断命题的真假命题1:
在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行线中的一条,那么它也垂直于另一条,
(1)命题1是真命题还是假命题?
(2)你能将命题1所叙述的内容用图形语言来表达吗?
命题1在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行线中的一条,那么它也垂直于另一条,(3)这个命题的题设和结论分别是什么呢?
题设:
结论:
在同一平面内,一条直线垂直于两条平行线中的一条;
这条直线也垂直于两条平行线中的另一条,(4)你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗?
命题1在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行线中的一条,那么它也垂直于另一条.,已知:
bc,ab,求证:
ac,定理,1,2,小结,本节课你学到了什么知识?
命题,形式,真假性,如果,那么,题设,结论,真命题,假命题,公理,定理,
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- 人教版七 年级 下册 数学 5.3 命题 定理 证明