三年级奥数题 Microsoft Word 文档Word格式文档下载.docx
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8、有19个算式:
那么第19个等式左、右两边的结果是多少?
因为左、右两边是相等,不妨只考虑左边的情况,解决2个问题:
前18个式子用去了多少个数?
各式用数分别为5、7、9、……、第18个用了5+2×
17=39个,5+7+9+……+39=396,所以第19个式子从397开始计算;
第19个式子有几个数相加?
各式左边用数分别为3、4、5、……、第19个应该是3+1×
18=21个,所以第19个式子结果是397+398+399+……+417=8547。
9、已知两列数:
2、5、8、11、……、2+(200-1)×
3;
5、9、13、17、……、5+(200-1)×
4。
它们都是200项,问这两列数中相同的项数共有多少对?
易知第一个这样的数为5,注意在第一个数列中,公差为3,第二个数列中公差为4,也就是说,第二对数减5即是3的倍数又是4的倍数,这样所求转换为求以5为首项,公差为12的等差数的项数,5、17、29、……,由于第一个数列最大为2+(200-1)×
3=599;
第二数列最大为5+(200-1)×
4=801。
新数列最大不能超过599,又因为5+12×
49=593,5+12×
50=605,所以共有50对。
10、如图,有一个边长为1米的下三角形,在每条边上从顶点开始,每隔2厘米取一个点,然后以这些点为端点,作平行线将大正三角形分割成许多边长为2厘米的小正三角形。
求⑴边长为2厘米的小正三角形的个数,⑵所作平行线段的总长度。
⑴从上数到下,共有100÷
2=50行,第一行1个,第二行3个,第三行5个,……,最后一行99个,所以共有(1+99)×
50÷
2=2500个;
⑵所作平行线段有3个方向,而且相同,水平方向共作了49条,第一条2厘米,第二条4厘米,第三条6厘米,……,最后一条98厘米,所以共长(2+98)×
49÷
2×
3=7350厘米。
11、某工厂11月份工作忙,星期日不休息,而且从第一天开始,每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作,直到月底,总厂还剩工人240人。
如果月底统计总厂工人的工作量是8070个工作日(一人工作一天为1个工作日),且无人缺勤,那么,这月由总厂派到分厂工作的工人共多少人?
11月份有30天。
由题意可知,总厂人数每天在减少,最后为240人,且每天人数构成等差数列,由等差数列的性质可知,第一天和最后一天人数的总和相当于8070÷
15=538也就是说第一天有工人538-240=298人,每天派出(298-240)÷
(30-1)=2人,所以全月共派出2*30=60人。
12、小明读一本英语书,第一次读时,第一天读35页,以后每天都比前一天多读5页,结果最后一天只读了35页便读完了;
第二次读时,第一天读45页,以后每天都比前一天多读5页,结果最后一天只需读40页就可以读完,问这本书有多少页?
第一方案:
35、40、45、50、55、……35第二方案:
45、50、55、60、65、……40二次方案调整如下:
第一方案:
40、45、50、55、……35+35(第一天放到最后惶熘腥ィ?
/P>
第二方案:
40、45、50、55、……(最后一天放到第一天)这样第二方案一定是40、45、50、55、60、65、70,共385页。
13、7个小队共种树100棵,各小队种的查数都不相同,其中种树最多的小队种了18棵,种树最少的小队最少种了多少棵?
由已知得,其它6个小队共种了100-18=82棵,为了使钌俚男《又值氖髟缴僭胶茫?
敲戳?
个应该越多越好,有:
17+16+15+14+13=75棵,所以最少的小队最少要种82-75=7棵。
14、将14个互不相同的自然数,从小到大依次排成一列,已知它们的总和是170,如果去掉最大数和最小数,那么剩下的总和是150,在原来排成的次序中,第二个数是多少?
最大与最小数的和为170-150=20,所以最大数最大为20-1=19,当最大为19时,有19+18+17+16+15+14+13+12+11+10+9+8+7+1=170,当最大为18时,有18+17+16+15+14+13+12+11+10+9+8+7+6+2=158,所以最大数为19时,有第2个数为7。
《思维训练导引》三年级第11讲计算问题第02讲乘法与除法
1.算式333×
625×
125×
25×
5×
16×
8×
4×
2的结果中末尾有多少个零?
找出算式中含有5的是:
5=(5×
5)×
(5×
5,共10个5;
找出算式中含有2的是:
2=(2×
2)×
(2×
2,共10个2。
每一组5×
2=10,产生1个0,所以共有10个0。
答:
结果中末尾有10个零。
2.如果n=2×
3×
7×
11×
13×
17×
125。
那么n的各位数字的和是多少?
125
=(7×
13)×
(3×
17)×
125)
=1001×
51×
1250
(50×
1250+1×
1250)
=1001×
(12500÷
2+1250)
(62500+1250)
=(1000+1)×
63750
=63750000+63750
=63813750
6+3+8+1+3+7+5+0=33
n的各位数字的和是33.
3.
(1)计算:
5÷
(7÷
11)÷
(11÷
15)÷
(15÷
21),
(2)计算:
(11×
10×
9…×
1)÷
(22×
24×
27).
(1)5÷
21)
=5×
11÷
15÷
21÷
15
15×
7
7÷
3
=15
(2)(11×
27)
=(11×
22÷
24÷
25÷
2÷
22)×
(10×
25)×
(9×
6÷
27)×
(8×
3÷
24)×
4
=1×
1×
=4×
28
=112
4.在算式(□□-7×
□)÷
16=2的各个方框内填入相同的数字后可使等式成立,求这个数字.
□□-7×
□=11×
□-7×
□=□×
(11-7)=□×
4,因为□×
4÷
16=2,所以□×
4=32,□=8
□=8.
5.计算:
9×
17+91÷
17-5×
17+45÷
17.
17
=9×
=(9-5)×
17+(91+45)÷
=4×
17+136÷
=68+8
=76
6.计算:
567×
142+426×
811-8520×
50.
50
=567×
142+3×
142×
100÷
2.
=142×
(567+3×
811)-852000÷
2
=142×
3000-426000
=426000-426000
=0
7.计算:
28×
5+2×
35+21×
20+14×
40+8×
62.
62
=2×
7+3×
4+8×
(1+2+3+4)+496
=10×
14×
10+496
=1400+496
=1896
8.计算:
55×
66+66×
77+77×
88+88×
99.
99
=(11×
6)+(11×
6)×
7)+(11×
7)×
8)+(11×
8)×
9)
=11×
6+6×
7+7×
8+8×
(10+1)×
(30+42+56+72)
=(110+11)×
200
=121×
=24200
9.计算:
(123456+234561+345612+456123+561234+612345)÷
7.
=[(1×
100000+2×
10000+3×
1000+4×
100+5×
10+6)+(2×
100000+3×
10000+4×
1000+5×
100+6×
10+1)+(3×
100000+4×
10000+5×
1000+6×
100+1×
10+2)+(4×
100000+5×
10000+6×
1000+1×
100+2×
10+3)+(5×
100000+6×
10000+1×
1000+2×
100+3×
10+4)+(6×
100000+1×
10000+2×
1000+3×
100+4×
10+5)]÷
=[1+2+3+4+5+6]×
100000+(2+3+4+5+6+1)×
10000+(3+4+5+6+1+2)×
1000+(4+5+6+1+2+3)×
100+(5+6+1+2+3+4)×
10+(6+1+2+3+4+5)×
1]÷
=(21×
100000+21×
10000+21×
1000+21×
100+21×
10+21×
=21×
100000÷
7+21×
10000÷
1000÷
10÷
1÷
=300000+30000+3000+300+30+3
=333333
10.(87+56+73+75+83+63+57+53+67+78+65+77+84+62)÷
14.
(87+56+73+75+83+63+57+53+67+78+65+77+84+62)÷
14
=[(8+5+7+7+8+6+5+5+6+7+6+7+8+6)×
10+(7+6+3+5+3+3+7+3+7+8+5+7+4+2)]÷
=[(14×
7-7)×
10+(14×
7-28)]÷
=[(13×
10+(10×
7)]÷
=(130+10)×
=140×
=70
11.在算是12345679×
□=888888888,12345679×
○=555555555的方框和圆圈内分别填入恰当的数后可使两个等式都成立,求所填的两个数之和.
□×
9个位是8,○×
9个位是5,所以□的个位是2,○的个位是5。
12000000×
82>
888888888,13000000×
62<
888888888,所以□=72
55>
555555555,13000000×
35<
555555555,所以○=45
72+45=117
所填的两个数之和是117.
12.计算:
(1)42×
45,
(2)31×
39,(3)45×
45,(4)132×
138.
45=42×
(50-5)=2100-210=1890
(2)31×
39=31×
(40-1)=1240-31=1209
(3)45×
45=45×
(50-5)=2250-225=2025
(4)132×
138=(100+30+2)×
138=13800+4140+276=18216
13.计算:
(1)13579×
11,
(2)124×
111,(3)1111×
1111.
11=13579×
(10+1)=135790+13579=149369
(2)124×
111=124×
(100+10+1)=12400+1240+124=13764
(3)1111×
1111=1111×
(1000+100+10+1)=1111000++111100+11110+1111=1234321
14.
(1)给出首位是1的两位数的简便算法,据此计算10至19中任意两数的乘积,并排列成一个乘法表.
(2)有一类小于200的自然数,每一个数的各位数字之和是奇数,而且都是两个两位数的乘积,例如144=12×
12.那么在此类自然数中,第三大的数是多少?
(1)1□×
1△
=(10+□)×
(1△)
1△+□×
=100+△×
10+□×
△
=100+(△+□)×
首位是1的两位数的乘积=100+两个数个位数字之和的10倍+两个数个位数字之积
首位是1的两位数乘法表
10100
11110121
12120132144
13130143156169
14140154168182196
15150165180195210225
16160176192208224240256
17170187204221238255272289
18180198216234252270288306324
19190209228247266285304323342361
10111213141516171819
(2)最大的是195=13×
15,其次是182=13×
14,再次是180=12×
在此类自然数中,第三大的数是180.
15.有16张纸,每张纸的正面用红色笔任意写1,2,3,4中的某个数字,在反面用蓝笔也写1,2,3,4中的某个数字,要求红色数相同的任何两张纸上,所写的蓝色数一定不同.现在把每张纸上的红、蓝两个数相乘,求这16个乘积的和.
红1可对应?
,2,3,4;
红2可对应蓝1,2,3,4;
红3可对应蓝1,2,3,4;
红4可对应蓝1,2,3,4,共有16种不同的情况。
因为红色数相同的任何两张纸上,所写的蓝色数一定不同,所以这16张纸正好就是这16种情况。
(1×
1+1×
2+1×
3+1×
4)+(2×
1+2×
2+2×
3+2×
4)+(3×
1+3×
2+3×
3+3×
4)+(4×
1+4×
2+4×
3+4×
4)
=(1+2+3+4)×
(1+2+3+4)
10
=100
这16个乘积的和是100.
1.如图9-10,有8张卡片,上面分别写着自然数1至8。
从中取出3张,要使这3张卡片上的数字之和为9。
问有多少种不同的取法?
三数之和是9,不考虑顺序。
1+2+6=9,1+3+5=9,2+3+4=9
有3种不同的取法。
[!
--empirenews.page--]
2.从1至8这8个自然数中,每次取出两个不同的数相加,要使它们的和大于10,共有多少种不同的取法?
两数之和大于10,不考虑顺序。
8+7,8+6,8+5,8+4,8+3 7+6,7+5,7+4 6+5
--empirenews.page--]
共有9种不同的取法。
3.现在1分、2分和5分的硬币各4枚,用其中的一些硬币支付2角3分钱,一共有多少种不同的支付方法?
2角3分=23分 5×
4+2×
1=23,5×
4+1×
3=23,5×
4=23,5×
2=23,5×
4=23
一共有5种不同的支付方法。
4.妈妈买来7个鸡蛋,每天至少吃2个,吃完为止,有多少种不同的吃法?
--empirenews.page--]需要考虑吃的顺序不同。
7,5+2,4+3,3+4,3+2+2,2+5,2+3+2,2+2+3
有8种不同的吃法。
5.有3个工厂共订300份《吉林日报》,每个工厂最少订99份,最多101份。
问一共有多少种不同的订法?
3个工厂各不相同,3数之和是300份,要考虑顺序。
99+100+101,99+101+100,100+99+101,100+100+100,100+101+99,101+99+100,101+100+99
一共有7种不同的订法。
6.在所有的四位数中,各个数位上的数字之和等于34的数有多少个?
4个数字之和是34,只有9+9+9+7=34,9+9+8+8=34,不同的数字放在不同位是组成的四位数不同,考虑顺序。
9997,9979,9799,7999;
9988,9898,9889,8998,8989,8899
有10个。
7.有25本书,分成6份。
如果每份至少一本,且每份的本数都不相同,有多少种分法?
1+2+3+4+5+10,1+2+3+4+6+9,1+2+3+4+7+8,1+2+3+5+6+8,1+2+4+5+6+7[!
有5种分法。
8.小明用70元钱买了甲、乙、丙、丁4种书,共10册。
已知甲、乙、丙、丁这4种书每本价格分别为3元、5元、7元、11元,而且每种书至少买了一本。
那么,共有多少种不同的购买方法?
4种书每种1本,共3+5+7+11=26(元),70-26=44,44元买6本书
11×
3+5×
2,11×
2+7×
2+5×
1,11×
1+5×
3,11×
1+7×
4+5×
1
共有4种不同的购买方法。
9.甲、乙、丙、丁4名同学排成一行。
从左到右数,如果甲不排在第一个位置上,乙不排在第二个位置上,丙不排在第三个位置上,丁不排在第四个位置上,那么不同的排法共有多少种?
不同的排法共有9种。
10.abcd代表一个四位数,其中a,b,c,d均为1,2,3,4中的某个数字,但彼此不同,例如2134。
请写出所有满足关系a<b,b>c,c<d的四位数abcd来。
[!
若a最小:
1324,1423;
若c最小:
2314,2413,3412
有5个:
1324,1423,2314,2413,3412。
11.一个两位数乘以5,所得的积的结果是一个三位数,且这个三位数的个位与百位数字的和恰好等于十位上的数字。
问一共有多少个这样的数?
设两位数是AB,三位数是CDE,则AB*5=CDE。
CDE能被5整除,个位为0或5。
若E=0,由于E+C=D,所以C=D;
又因为CDE/5的商为两位数,所以百位小于5。
当C=1,2,3,4时,D=1,2,3,4,CDE=110,220,330,440。
若E=5,当C=1,2,3,4时,D=6,7,8,9,CDE=165,275,385,495。
一共有8个这样的数。
12.3件运动衣上的号码分别是1,2,3,甲、乙、丙3人各穿一件。
现在25个小球,首先发给甲1个球,乙2个球,丙3个球。
规定3人从余下的球中各取球一次,其中穿1号衣的人取他手中球数的1倍,穿2号衣的人取他手中球数的3倍,穿3号衣的人取他手中球数的4倍,取走之后还剩下两个球。
那么,甲穿的运动衣的号码是多少?
3人自己取走的球数是25-(1+2+3)19-2=17(个),17=3*4+2*1+1*3,所以,穿2号球衣的人取走手中球数1的3倍,这是甲。
甲穿的运动衣的号码是2。
13.甲、乙两人打乒乓球,谁先胜两局谁
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