平行四边形的判定一PPT课件PPT推荐.ppt
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平行四边形的判定一PPT课件PPT推荐.ppt
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第二天,小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。
小辉却问:
你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢?
大家都困惑了,请你帮忙,猜想:
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
已知:
如图,在四边形ABCD中,AD=CB,AB=CD,求证:
四边形ABCD是平行四边形。
证明:
连结AC,ABCCDA(SSS),1=2,3=4,1,2,3,4,ABCD,ADCB,四边形ABCD是平行四边形(平行四边形定义),判定定理2:
平行四边形判定定理3,猜想:
两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
A=C,B=D(已知)四边形ABCD是平行四边形(两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
B,D,A,C,已知:
四边形ABCD,A=C,B=D求证:
四边形ABCD是平行四边形,证明:
四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形),同理可证ABCD,又A+B+C+D=360,2A+2B=360,A=C,B=D(已知),即A+B=180,ADBC(同旁内角互补,两直线平行),平行四边形判定定理4,猜想:
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
AO=CO,AOCO(已知)四边形ABCD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
),O,数学语言表示为:
求证:
连接AC,ADBC,DAC=ACB,又AD=BC,AC=AC,,ABCCDA,BAC=ACD,ABCD,四边形ABCD是平行四边形,已知:
在四边形ABCD中,ADBC。
猜想:
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,并且AO=CO,BO=DO。
在AOB和COD中,AOBCOD(SAS),AB=CD,同理:
AD=CB,四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
),平行四边形判定定理5,从边来判定,1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义),2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形,3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,从角来判定,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,从对角线来判定,两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,理一理,平行四边形的判定方法,请你识别下列四边形哪些是平行四边形?
为什么?
A,B,C,D,120,60,5,5,B,A,D,C,4.8,4.8,7.6,7.6,试一试,在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()ABCD,ADBCAB=CD,AD=BC(C)ABCD,AB=CD(D)ABCD,AD=BC(E)ABCD,A=C,D,(两组对边分别平行),(两组对边分别相等),(一组对边平行且相等),(两组对角分别相等),大显身手,证明:
四边形ABCD是平行四边形,ADBC且AD=BC,EAD=FCB,AE=CFEAD=FCBAD=BC,AEDCFB(SAS),DE=BF,四边形BFDE是平行四边形,在AED和CFB中,同理可证:
BE=DF,已知:
E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,并且AE=CF。
求证:
四边形BFDE是平行四边形,大显身手,已知:
四边形BFDE是平行四边形,D,O,A,B,C,E,F,证明:
作对角线BD,交AC于点O。
四边形ABCD是平行四边形AO=CO,BO=DOAE=CFAO-AE=CO-CFEO=FO又BO=DO四边形BFDE是平行四边形,5.已知:
如图,E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点。
BE=DF.,D,证明:
四边形ABCD是平行四边形,,ABCD(平行四边形的定义),AD=BC(平行四边形的对边分别相等),,E,F分别是AD,BC的中点,,四边形EBFD是平行四边形(一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形)。
BE=DF(平行四边形的对边分别相等)。
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
平行四边形的判定方法,2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形,4、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
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