平方差公式公开课完美版PPT课件下载推荐.ppt
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,情境引入,人教版数学教材八年级上,14.2.1平方差公式,盘锦市实验中学伏蓉,理解并掌握公式的结构特征,会用平方差公式进行运算。
学习目标,自学指导,认真看书107页,并完成探究里的填空。
你能发现什么规律?
时间:
3分钟,计算下列多项式的积,你能发现什么规律?
(x+1)(x-1)=_;
(m+2)(m-2)=_;
(2x+1)(2x-1)=_.,x2-1,m2-4,4x2-1,(a+b)(a-b)=,a2-b2,新知探究,观察上述算式,等号左边的两个二项式相乘有什么规律?
观察计算结果,你又发现了什么规律?
猜想:
几何验证:
a-b,新知探究,(a+b)(a-b)=,a2-b2,语言表述:
两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差,你能用文字语言表示所发现的规律吗?
平方差公式,新知学习,(a+b)(a-b)=a2-b2,相同的数,一对相反数,用相同数的平方做被减数,公式基本特征:
1、两大项(即同号项、异号项)2、公式中的字母可以是单项式或是多项式.,新知学习,下列多项式乘法中,能用平方差公式计算的是()
(1)(x+1)(1+x)
(2)(a+b)(b-a)(3)(-a+b)(a-b)(4)(x2-y)(x+y2)(5)(-a-b)(a-b)(6)(c2-d2)(d2+c2)(7)(x+y+1)(x-y-1),2、,5、,6、,7,新知应用,例1:
运用平方差公式计算:
(1)(3x+2)(3x-2);
分析:
在
(1)中,可以把3x看成a,2看成b,即(a+b)(a-b)=a2-b2(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22,解:
(1)(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22=9x2-4.,
(2)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2.,
(2)(-x+2y)(-x-2y).,新知应用,下列多项式乘法中,能用平方差公式计算的是()能用的请计算出结果。
(1)(x+1)(1+x)
(2)(a+b)(b-a)(3)(-a+b)(a-b)(4)(x2-y)(x+y2)(5)(-a-b)(a-b)(6)(c2-d2)(d2+c2).(7)(x+y+1)(x-y-1),2、,5、,6、,7,新知应用,例2计算:
10298
(2)(y+2)(y-2)(y-1)(y+5),新知应用,例3计算:
新知应用,
(1)2004220032005,
(2),计算:
小组讨论,(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1,1、2、,解决问题,=(20+2)(20-2),=(100+1)(100-1),在一次智力抢答中,主持人提供了两道题:
=202-22,=396,=1002-12,=9999,你的收获?
1.下列计算对不对?
如果不对,怎样改正?
2),错,1),分析:
最后结果应是两项的平方差,错,3),分析:
应先观察是哪两个数的和与这两个数的差,错,分析:
应将当作一个整体,用括号括起来再平方,自我检测,
(1)(-)(3x+2y)=9x2-4y2
(2)0.5+(-0.5)=0.04a2-0.25,3x2y,(-0.2a)-0.2a,自我检测,0.2a0.2a,2.填空,
(1)(a+3b)(a-3b),=4a29,=4x4y2,=a29b2,=(2a)2-32,=(-2x2)2y2,=(5+0.1)(5-0.1),=25-0.01,=24.99,=a2(3b)2,
(2)(3+2a)(2a-3),(3)5.14.9,(4)(-2x2-y)(-2x2+y),3.抢答:
自我检测,=520.12,自我检测,4.计算:
(1)先化简,再求值.其中x=2.,
(2)解方程:
(3)解不等式:
作业,1.书:
108页第二题2.练习册:
对应练习,
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