菱形的判定方法PPT格式课件下载.ppt
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,对边平行四边相等,对角相等,对角线互相平分、互相垂直且平分一组对角,对称性,邻角互补,菱形的判定,1.菱形判定方法1:
平行四边形,符号语言:
四边形ABCD是平行四边形AB=AD,菱形的判定,2.四条边相等的四边形是菱形吗?
已知:
四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA求证:
四边形ABCD是菱形。
菱形判定方法2:
四条边相等的四边形是菱形,AB=BC=CD=DA四边形ABCD是菱形。
符号语言:
菱形的判定,3.观察与思考:
如图,四边形ABCD的对角线ACBD,则四边形ABCD是不是菱形?
注:
对角线互相垂直的四边形不能判定为菱形。
在ABCD中,对角线ACBD求证:
ABCD是菱形。
证明:
四边形ABCD是平行四边形,,OB=OD,又ACBD,AB=AD,菱形判定方法3:
对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
O,练习巩固,一.选择:
(一)的平行四边形是菱形。
(),
(二)的四边形是菱形。
(),1.一组邻边相等2.四条边相等3.对角线相等4.对角线相等且互相平分5.对角线互相垂直6.对角线互相垂直且平分,1,5,2,6,例题解析:
ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证:
四边形AFCE是菱形。
分析:
(1)利用定义判定,
(2)由已知可知OA=OC,EFAC.,(3)利用四边相等,你会吗?
二已知:
如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,PDAC,PCBD,PD、PC相交于点P。
(1)猜想:
四边形PCOD是什么特殊的四边形?
(2)试证明你的猜想。
(3)PO与CD有怎样的关系?
四边形PCOD是菱形。
PO与CD互相垂直且平分,一组邻边相等,对角线互相垂直,四条边相等,五种判定方法,四边形,菱形的判定方法:
小结:
练习:
1、已知:
2、已知:
(1)猜想:
(2)试证明你的猜想。
已知,如图,ABC中,ACB=90,BF平分ABC,CDAB于D,和BF交于点G,GE/CA.求证:
CE和FG互相垂直平分。
2、已知如图,ABC中AD平分BAC,DEAB交AC于F,DFAC交AB于E。
四边形AFDE是怎样的四边形?
说明你的理由。
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