中心对称图形压轴难题Word文档下载推荐.doc
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(1)求证:
DP=DQ;
(2)如图2,小明在图1的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E,连接PE,他发现PE和QE存在一定的数量关系,请猜测他的结论并予以证明;
(3)如图3,固定三角板直角顶点在D点不动,转动三角板,使三角板的一边交AB的延长线于点P,另一边交BC的延长线于点Q,仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E,连接PE,若AB:
AP=3:
4,请帮小明算出△DEP的面积.
2.在▱ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F.
(1)在图1中证明CE=CF;
(2)若∠ABC=90°
,G是EF的中点(如图2),直接写出∠BDG的度数;
(3)若∠ABC=120°
,FG∥CE,FG=CE,分别连接DB、DG(如图3),求∠BDG的度数.
3.如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm,射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以2cm/s的速度运动,同时点F从点B出发沿射线BC以3cm/s的速度运动,设运动时间为t(s).
(1)连接EF,当EF经过AC边的中点D时,求证:
△ADE≌△CDF.
(2)①当t为何值时,四边形ACFE是平行四边形;
②当t为何值时,以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形.
已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABC,Rt△CEF,∠ABC=∠CEF=90°
,连接AF,M是AF的中点,连接MB、ME.
(1)如图1,当CB与CE在同一直线上时,求证:
MB∥CF;
(2)如图1,若CB=a,CE=2a,求BM,ME的长;
(3)如图2,当∠BCE=45°
时,求证:
BM=ME.
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