天津市部分区2017-2018学年度第一学期期末考试九年级数学试卷及参考答案Word格式文档下载.docx
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14.(3,-2)
15.12
16.65
17.20
18.1或11或6或26(少1个正确答案,扣1分;
有错误答案,不得分)
三、解答题(本大题共7小题,共66分)
19.(每小题4分,共8分)
(1)
解:
x2-8x=-1
x2-8x+16=16-1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1分)
(x-4)2=15⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2分)
x-4=±
15⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(3分)
∴x1=4+15,x2=4-15⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(4分)
(2)
x+1x+3=0⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(6分)
x+1=0或x-3=0⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(7分)
∴x1=-1,x2=3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(8分)
20.(本题8分)
(1)(2分)
C'
A'
(2)∵旋转
∴∠CBC'
=90°
∆ACB≅∆A'
B⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(3分)
∴BC'
=BC=4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(4分)
在Rt∆C'
BC中
由勾股定理得:
CB2+C'
B2=C'
C2
∴C'
C=CB2+C'
B2
=16+16
C=42⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(5分)
(3)在Rt∆ACB中
AC2+BC2=AB2
∴AB=AC2+BC2=9+16=5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(6分)
∵旋转
∴∠ABA'
△ACB≅∆A'
∴A'
B=AB=5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(7分)
∴弧AA'
=nπR180=90π×
5180=5π2
∴路径长为5π2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(8分)
21.(本题10分)
(1)设年平均增长率为x⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1分)
7200(1+x)2=8712⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2分)
(x+1)2=1.21⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(3分)
x+1=±
1.1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(4分)
∴x1=0.1,x2=-2.2(不合题意,舍去)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(5分)
=10%⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(6分)
答:
年平均增长率为10%⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(7分)
(2)答:
不能⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(8分)
8712×
1+10%=9583.2(kg)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(9分)
∵9583.2<
10000
∴不能⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(10分)
22.(本题10分)
∵直径AB
∴∠ACB=90°
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1分)
在Rt∆ABC中
BC=AB2-AC2=400-144=16cm⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2分)
连接OD⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(3分)
∵CD平分∠ACB
∴∠1=12∠ACB=12×
90°
=45°
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(4分)
∵弧AD
∴∠2=2∠1=2×
45°
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(5分)
∴OA=OB=OD=12AB=12×
20cm=10cm⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(6分)
在Rt∆AOD中
OA2+OD2=AD2
∴AD=OA2+OD2=100+100=102cm⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(7分)
∵∠2=90°
∴OD⊥AB⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(8分)
又∵OA=OB
∴OD是AB的垂直平分线⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(9分)
∴BD=AD=102cm⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(10分)
23.(本题10分)
(1)答:
不公平⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1分)
理由:
第一次红1红2白蓝
(3分)
第二次红2白蓝红1白蓝红1红2蓝红1红2白
共有12种可能,它们的可能性相同⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(4分)
若小刚赢,即“一红一白”,记为事件A,有4种可能,它们的可能性相同:
红1白,红2白,白红1,白红2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(5分)
∴PA=412=13⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(6分)
若小明赢,即“一白一蓝”,记为事件B,有2种可能,它们的可能性相同:
白蓝,蓝白⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(7分)
∴PB=212=16⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(8分)
∵13≠16
∴不公平⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(9分)
(2)示例:
摸到“一红一蓝”,则小刚去看电影;
摸到“一红一白”,则小明去看电影。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(10分)
(符合题意即得满分)
24.(本题10分)
DM切ʘO于点D⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1分)
证明:
连接AD,OD⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2分)
∴∠ADB=90°
∴AD⊥BC
又∵AB=AC
∴AD平分∠BAC⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(3分)
∴∠2=∠3
又∵OA=OD
∴∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴OD∥AC⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(4分)
∴∠ODM+∠AMD=180°
∵DM⊥AC
∴∠AMD=90°
∴∠ODM=180°
-∠AMD=180°
-90°
∴OD⊥DM
又∵DM过⊙半径外端
∴DM切⊙O于点D⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(5分)
连接OA,OB,BE,OE交AB于点D⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(6分)
∵E是弧AB中点
∴弧AE=弧BE
∴∠AOE=∠BOE
∴AE=BE
∴E在AB垂直平分线上⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(7分)
∵OA=OB
∴O在AB垂直平分线上⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(8分)
∴OE垂直平分AB
∴OE⊥AB,AD=12AB=12×
24=12
∵E到AB距离为8
又∵ED⊥AB
∴ED=8
∵OE⊥AB
∴∠ODA=90°
设OA=OE=x
则OD=OE-DE=x-8
在Rt△ADO中
AD2+OD2=AO2
144+(x-8)2=x2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(9分)
解得:
x=13
∴OA=x=13
∴⊙O半径长为13⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(10分)
25.(本题10分)
(1)把-2,00,2代入⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1分)
-4-2m+n=0
n=2
m=-1
n=2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2分)
∴y=-x2-x+2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(3分)
(2)当y=0时
-x2-x+2=0
x1=-2,x2=1
∴B(1,0)
∴OB=1
∵C(0,2)
∴OC=2
∴S∆BOC=12OB∙OC=12×
1×
2=1
∴S∆AOM=2S∆BOC=2×
1=2
∵A(-2,0)
∴OA=2
∴12OAyM=2
∴yM=±
当y=2时
-x2-x+2=2
x1=0,x2=-1
∴M10,2,M2-1,2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(5分)
当y=-2时
-x2-x+2=-2
x1=17-12,x2=-1+172
∴M317-12,-2,M4(-1+172,-2)⋯⋯⋯⋯⋯⋯(7分)
(3)设AC:
y=kx+b
把-2,00,2代入
-2k+b=0
b=2
k=1
b=2
∴y=x+2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(8分)
设D(m,-m2-m+2)
∵DN⊥x轴
∴XN=XD=m
∴Nm,m+2
设DN长为l
∴l=-m2-m+2-m-2
l=-m2-2m-2≤m≤0⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(9分)
l=-(m+1)2+1
∵α=-1<
∴开口向下
∴当m=-1时
l最大=1
∴DN的最大值为1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(10分)
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