如何确定建立方程的等量关系Word格式文档下载.doc
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我从以下几个方面进行具体分析.
一、根据关键字或关键词找出相等关系.
具有相等意义量的词有:
和、共、是、相等、比.正确分析这些关键词所表示的具体含义是找出相等关系的关键.
例1:
甲、乙两队开展足球对抗赛,规定每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.甲队与乙队一共比赛了10场,甲队保持了不败记录,一共得了22分.甲队胜了多少?
平了多少场?
分析:
根据题中“甲队保持了不败记录,一共得了22分”的关键性词语“共”就可以确定建立方程的相等关系是:
甲队胜了得分+甲队平了得分=22.
二、从变量中找出不变的量以定量作为等量关系
例2:
将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱,高变成了多少?
在这个问题中锻压前和锻压后圆柱的体积保持不变.因此建立方程的相等关系是:
锻压前的体积=锻压后的体积
三
、根据常见的基本数量关系,建立等量关系
常见的数量关系:
工作效率×
工作时间=工作总量;
亩产量×
亩数=总产量;
单价×
数量=总价;
速度×
时间=路程;
利润=售价-进价;
……,在解题时,可以根据这些数量关系去找等量关系.
例3一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又一8折(即按标价的80%)优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本是多少元?
这一问题情境中的等量关系是:
利润=售价-成本价.
四、利用周长、面积和体积等计算公式确定相等关系.
例4用一根长为60米的铁丝围成一个长方形,使得
长是宽的2倍,求这个长方形的面积。
本题中的相等关系是:
长+宽=30
总之,在列方程解应用题时要认真审题,弄清题意和题目中的数量关系,具体问题具体对待,准确地找出建立方程
的相等关系,根据这个相等关系列出方程解应用题.
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