正比例函数与一次函数知识点及练习Word格式文档下载.doc
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知识点二:
一次函数图像的特点
两点确定一条直线,根据这个特点,我们在画一次函数的图像时,可以确定两个点,再过这两个点做直线就行了,而且,为了简单,我们常选过点(0,b)和作直线。
由观察可知:
(1)正比例函数的图像时一条直线,并经过两个象限。
(2)当k>
0,其图像经过第一、三象限,当k<
0时,其图像经过第二、四象限。
一次函数及图像的性质
两直线的位置关系:
直线和直线
知识点三:
正比例函数图像与一次函数图像的关系
一次函数的图像是一条直线,它可以看作是由直线沿轴平移个单位长度得到(当>
0时,向上平移;
当b<
0时,向下平移)
用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤
(1)设函数表达式为y=kx+b;
(2)将已知点的坐标代入函数表达式,解方程(组);
(3)求出k与b的值,得到函数表达式.
知识点五函数图象的平移(左加右减,上加下减)
例1直线y=2x+1按坐标(2,-1)平移后的函数的表达式为________________
例2将直线y=3x向左平移5个单位,得到直线;
将直线y=-x-5向上平移5个单位,得到直线.
题型一:
概念类问题
(1)已知y与x+1成正比例,且当x=5时,y=12,写出y与x之间的函数解析式
(2)已知函数,当m为何值时,它是一次函数?
(3)已知函数是正比例函数,求m值是多少?
题型二:
求解析式问题(待定系数法)
1.若正比例函数的图像经过点(-1,2),则这个图像必经过点【】
A.(1,2) B.(-1,-2) C.(2,-1) D.(1,-2)
2.坐标平面上,点P(2,3)在直线L上,其中直线L的方程式为2x+by=7,求b=?
A.1 B.3 C. D.O
y
x
2
-1
3.如图,是一个正比例函数的图像,把该图像向左平移一个单位长度,得到的函数图像的解析式为.
题型三:
一次函数图像性质问题
1.一次函数y=2x-2的图象不经过的象限是().
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.已知一次函数,则随的增大而______(填“增大”或“减小”).
3.P1(x1,y1),P2(x2,y2)是正比例函数y=-x图象上的两点,则下列判断正确的是()
A.y1>
y2 B.y1<
y2
C.当x1<
x2时,y1>
y2 D.当x1<
x2时,y1<
4.已知函数的图象如图,则的图象可能是()
3
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