完全平方公式教案Word文件下载.doc
- 文档编号:6465547
- 上传时间:2023-05-06
- 格式:DOC
- 页数:4
- 大小:79KB
完全平方公式教案Word文件下载.doc
《完全平方公式教案Word文件下载.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《完全平方公式教案Word文件下载.doc(4页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
(a+b)(a+b)
=a2+ab+ab+b2
=a2+2ab+b2
2.验证公式
(1)、一块边长为a米的正方形试验田,因需要将其边长增加b米,
形成四块试验田,以种植不同的新品种.现在实验田的总面积是多少?
利用面积公式表示:
①(a+b)2
②a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2
(2)、计算试验田的面积,你发现了什么?
(a+b)2=a2+2ab+b2
让学生体会到完全平方公式是乘法公式的特例,因应用广泛,计算简捷,故作为公式学习。
4、分析公式的结构特征:
左边:
两数和的平方。
右边:
是一个三项式,两数的平方和加上它们积的2倍.
用文字语言叙述:
两数和的平方,等于它们的平方和加上它们积的2倍.
简记:
首平方,尾平方,积的2倍中间放.
5、猜想(a-b)²
=?
你是怎样推导的呢?
(a-b)2=(a-b)(a-b)
=a2-ab-ab+b2
=a2-2ab+b2
继续让学生体会到完全平方公式是乘法公式的特例
6还有其他证明方法吗?
(a–b)²
=[a+(-b)]²
=a²
+2a(-b)+(-b)²
=a²
-2ab+b²
化未学为已知,体会数学中的化归思想。
7、(a-b)2=a2-2ab+b2
两数差的平方。
是一个三项式,两数的平方和减去它们积的2倍.
两数差的平方,等于它们的平方和减去它们积的2倍.
首平方,尾平方,积的2倍中间放.
8、(a+b)2=a2+2ab+b2
(a−b)2=a2−2ab+b2
两数和(或差)的平方,等于它们的平方和加上(或减去)它们积的2倍.
首平方,尾平方,积的2倍中间放.
判断正误,并改正:
(1)(x+y)²
=x²
+y²
(2)(x–y)²
-y²
(3)(x–y)²
+2xy-y²
(4)(x+y)²
+xy+y²
用完全平方公式计算下列每道小题时,应选用哪个完全平方公式,为什么?
并指出谁可以看作公式中的a、b.
(1)(2x+5)2
(2)(x-3y)2
(3)(-2m+n)2
(4)(-3x-2y)2
仔细阅读例1,注意以下问题:
(1)每道小题分别选用了哪个完全平方公式,为什么?
并能指出谁可以看作公式中的a、b.
(2)解题步骤.
(1)(2x-3)2
(2)(4x+5y)2
(3)(m-a)2
在例题的基础上变式练:
(-3+2x)2(-4x-5y)2让学生学会优化选择
看谁反应快
利用完全平方公式计算:
(1)(-2x+y)2=()2=_____________.
(2)(-x-3y)2=()2=_____________.
抢答赛
请选择
三分天注定,七分靠打拼,爱拼才会赢。
抽题抢答。
判断:
(a+2b)²
=a²
+2ab+2b²
下列各式能用完全平方公式计算的是:
()
A、a2+b2
B、a2-b2
C、(-x-y)2
D、-(x2-y2)
用完全平方公式计算:
活用公式
填空:
(1)(a+b)²
=a²
+b²
+_____.
(2)(a–b)²
+b²
+_____.
提高练:
已知(a+b)2=9,ab=2
则a2+b2=____.
变式练:
若条件换成(a-b)2=4,a2+b2=10
则ab=____.
思考与探究
怎样计算(a+b+c)2
本节课你有哪些收获?
1、完全平方公式:
(a+b)²
+2ab+b²
(a–b)²
口诀:
首平方,尾平方,积的2倍中间放.
2、解题技巧:
在解题之前应注意观察思考,选择不同
的方法会有不同的效果,要学会优化选择.
3、数学思想:
体会了数学中的数形结合思想,化归思想,整体代入思想.
作业:
必做题:
课本P31
习题7.14第1题
选做题:
自己设计一副验证完全平方公式的几何图形,体会数形结合的思想。
教学反思
1、这节课倡导了以学生为主,教师为辅的思想,留足了一定的时间让学生去发现探索、以及做练习,学生学习效果明显。
(2)采用了多媒体辅助教学,以较清晰的手段呈现了学生整个学习过程,让课堂更加直观明了,同时容量也增大了。
(3)完全平方公式的直接应用掌握还可以,公式的灵活应用和妙用大部分学生还没有掌握,课下加强联系,多变幻题型,突破难关。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 完全 平方 公式 教案