九年级中考复习学案数与代数Word文档格式.doc
- 文档编号:6465471
- 上传时间:2023-05-06
- 格式:DOC
- 页数:6
- 大小:274.26KB
九年级中考复习学案数与代数Word文档格式.doc
《九年级中考复习学案数与代数Word文档格式.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级中考复习学案数与代数Word文档格式.doc(6页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
(a<
4.倒数:
1除以一个不等于0的实数所得的,叫做这个实数的倒数。
若a、b互为倒数,则ab=
5.平方根:
如果一个数x的______等于a,那么这个数x叫做a的平方根,记作.一个正数有个平方根,它们互为,0的平方根是,负数平方根.
6.算术平方根:
正数a的_______________叫做a的算术平方根,记作,0的算术平方根是.
7.立方根:
如果一个数x的________等于a,那么这个数x叫做a的立方根,记作.每个数只有个立方根,正数的立方根是,负数的立方根是,0的立方根是.
8.非负数:
①和统称为非负数;
②常见的非负数:
|a|,a2,(a≥0)(a可代表一个数或一个式)
③非负数的性质:
若几个非负数的和等于0,则这几个数都为
考点3:
实数的大小比较
1.在数轴上表示的两个数,右边的数总左边的数。
2.正数0负数;
两个负数比较,绝对值大的反而。
3.差值法比较:
①a-b>
0ab;
②a-b<
③a-b=0ab.
4.求商法比较:
若b>
0,则①>
1ab;
②<
③=1ab.
考点4:
实数的运算
1.掌握运算法则和运算律
2.运算顺序:
先算,再算,最后算。
如果有括号的要先算括号内,若没有括号,在同级运算中,要从左到右进行运算。
考点5:
近似数、有效数字和科学记数法
1.近似数与有效数字:
一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位,这时,从的数字起,到精确的数位为止,所有的数字都叫做这个近似数的有效数字。
2.科学记数法:
把一个数写成的形式(其中<
,n为整数),这种记数法叫做科学记数法。
二、自学检测(第1-8题每小题10分,第9题20分)
1.下列实数中,无理数是()
A. B. C. D.
2.3的倒数是( )
A.B.C.3D.-3
3.某市今年1月份某一天的最高气温是3℃,最低气温是﹣4℃,那么这一天的最高气温比最低气温高()
A.﹣7℃ B.7℃ C.﹣1℃ D.1℃
4.若,则的值为()
A. B. C.0D.4
5.2008年5月27日,北京奥运会火炬接力传递活动在古城南京境内举行,火炬传递路线全程约12900m,将12900用科学记数法表示应为
6.若互为相反数,.
7.如图,在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有
第7题图
8.计算:
;
.
9.混合计算:
(1)°
+
(2)
三、巩固提高
1.某市2008年第一季度财政收入为亿元,用科学记数法(结果保留两个有效数字)表示为()
A.元 B.元 C.元 D.元
2.(2013.十堰中考)我国南海面积约为350万平方千米,“350万”这个数用科学记数法表示为.
3.若则.
4.(2014.十堰中考)下列计算正确的是( )
A.
﹣=
B.
=±
2
C.
a6÷
a2=a3
D.
(﹣a2)3=﹣a6
5.(2014.十堰中考)根据如图中箭头的指向规律,从2013到2014再到2015,箭头的方向是以下图示中的( )
6.计算(2014.十堰中考):
+(π﹣2)0﹣()﹣1
四、课堂小结
本节课你学到了什么知识,有何收获或疑惑?
请说给老师或同学听。
.
五、课后巩固
完成《导学精炼》第1节“知能巩固导练”
第二节整式
一、考点聚焦:
整式的概念:
1.单项式:
由数与字母的________组成的代数式叫做单项式,单独的一个______或一个________也是单项式。
一个单项式中所有字母的__________叫做这个单项式的次数。
单项式中的数字因数叫做单项式的系数。
注意:
字母x的次数是1而不是0,单项式的系数包括它前面的符号,如-的系数为
2.多项式:
几个单项式的________组成的代数式叫做多项式。
多项式中,次数_______________的次数,叫做这个多项式的次数。
多项式中的每个________叫做多项式的项
3.整式:
________________统称整式
同类项、合并同类项:
1.同类项:
所含字母________,并且相同字母的指数也分别________的项叫做同类项,几个常数项也是同类项
同类项与系数无关,也与字母的排列顺序无关,如-7xy与yx是同类项
2.合并同类项:
把多项式中的合并成一项叫做合并同类项,合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的,且字母部分。
整式的运算
类别
法则
整式加减
整式的加减实质就是____________.一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,再合并同类项
幂
的
运
算
同底数幂相乘
底数不变,指数相加.即:
am·
an=________(m,n都是整数)
幂的乘方
底数不变,指数相乘.即:
(am)n=________(m,n都是整数)
积的乘方
等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
即:
(ab)n=________(n为整数)
同底数幂相除
底数不变,指数相减.即:
am÷
an=________(a≠0,m、n都为整数)
整
式
乘
法
单项式×
单项式
把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式
多项式
就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,即m(a+b+c)=
多项式×
先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加,即(m+n)(a+b)=
整式
除法
“单”÷
“单”
把系数与同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式
“多”÷
先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式,然后把所得的商相加
公
平方差公式
(a+b)(a-b)=________
完全平方公式
(a±
b)2=____________
常用恒等变换
(1)a2+b2=____________=____________
(2)(a-b)2=(a+b)2-4ab
二、自学检测:
(1-6题10分一题,第7-8题20分一题)
1.已知x﹣2y=﹣2,则3﹣x+2y的值是(
)
A.0
B.1
C.3
D.5
2.下列整式中,次数是二次的是( )
A.a B.yC.2x-1 D.x2+xy+y2
3.下列计算正确的是( )
A.2(x+y)=2x+y B.x4•x3=x7 C.x3-x2=x D.(x3)2=x5
4.下列运算正确的是( )
A.2a+3b=5ab B.2(2a-b)=4a-b
C.(a+b)(a-b)=a2-b2 D.(a+b)2=a2+b2
5下列计算正确的是( )
A.x2-xy+x=x(x-y) B.a3-2a2b+ab2=a(a-b)2
C.x2-2x+4=(x-1)2+5D.ax2-9=a(x+3)(x-3)
6.分解因式
a3-ab2=.
7.计算:
(-a2)3÷
(-a3)2(-x)(-x)5+(x2)3
8.化简求值:
已知2x-y=,xy=2,求2x4y3-x3y4的值
三、课堂小结
四、课后巩固
完成《导学精炼》第2节“知能巩固导练”
第三节分式
分式的概念
1.定义:
用A、B表示两个整式,A÷
B(B≠0)可以表示为的形式,如果B中含有,那么把________(B≠0)叫做分式
2.有意义的条件:
分母。
3.分式为0的条件:
分子,分母。
分式的基本性质
1.基本性质:
分式的分子与分母都乘以(或除以)的整式,分式的值不变。
用符号表示:
=,=(M是不为零的整式)
2.约分:
把分式中分子与分母的________约去,叫做约分。
当分式的分子与分母没有时,这样的分式称为。
3.通分:
在不改变分式值的情况下,把几个异分母的分式化成相同分母分式的变形叫做通分。
异分母分式通分时通常取作为它们的公分母。
分式的运算
1.分式的加减:
(1)同分母分式相加减:
分母不变,把分子相加减,即±
=________
(2)异分母分式相加减:
先进行通分化为同分母后,再进行加减运算,
即±
=________±
________=
2.分式的乘除:
(1)乘法法则:
分式乘分式,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母,即×
=________
(2)除法法则:
分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘,即÷
=________×
________=(b≠0,c≠0,d≠0)
3.分式的乘方:
分式的乘方是把分式的分子、分母分别乘方,即=________(n为正整数)
4.分式的混合运算:
在分式的混合运算中,应先算乘方,再将除法化为乘法,进行约分化简,最后进行加减运算,遇到括号,先算括号里面的。
注:
①实数的各种运算律也符合分式的运算;
②分式运算的结果要化成或者
5.分式的求值法有:
(1)先化简,再求值;
(2)由值的形式整体代入,转化为代数式的值;
(3)代数式中的某些隐含在方程等题设的条件下,找出后将其变为已知求值。
友情提示:
分式运算过程较长,运算中错一个符号,往往会使原来能够化简的趋势改观,使算式越来越繁,形成对分式运算厌烦甚至惧怕的心理。
为了避免这种现象,一定要养成分类分级逐步演算的习惯,每次添、去括号时,要注意每一个符号的正确处理。
二、自学检测(1-4题各10分,5-7题各20分)
1.当时,分式的值是 .
2.当时,分式有意义;
当时,该式的值为0.
3.计算的结果为 .
4.若分式有意义,则满足的条件是:
()
A.B.C.D.
5.计算:
(x2﹣2x)÷
6.已知x=2014,y=2015,求的值
7.先化简,再求值:
,其中x=
四、课后巩固:
完成《导学精炼》第3节“知能巩固导练”
第四节二次根式
二次根式的概念
1.二次根式:
(1)定义:
一般地,形如(________)的式子叫做二次根式
(2)防错提醒:
中的a可以是数或式,但a一定要大于或等于0
2.最简二次根式:
同时满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式:
(1)被开方数不含;
(2)被开方数的因数是,字母因式是(分母中不含根号).
3.同类二次根式:
的二次根式叫做同类二次根式.
二次根式的性质
1.两个重要的性质(双重非负性):
()2=(其中a________)
=|a|=
2.积的算术平方根:
=·
(其中a________,b________)
3.商的算术平方根:
=(其中a________,b________)
二次根式的运算
1.二次根式的加减:
先把每个二次根式化为,再.
2.二次根式的乘法:
·
=(其中a________,b________)
3.二次根式的除法:
把分母中的根号化去(即分母有理化)
常用的方法有:
(1)==;
(2)==;
(3)==;
二、自学检测
1.化简=_________.
2.计算的结果是.
3.若,则.
4.计算:
=.
5.函数中,自变量x的取值范围是________.
6.已知等边三角形ABC的边长为,则ΔABC的周长是________
tan60°
-2-2+20140+=_________
8.计算:
(1)
(2)
(3)(4)
9.先化简,再求值:
.
完成《导学精炼》第4节“知能巩固导练”
-6-
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 九年级 中考 复习 学案数 代数
![提示](https://static.bingdoc.com/images/bang_tan.gif)