河南省洛阳市2015年中招模拟考试(三)数学试卷(无答案)Word文档格式.doc
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河南省洛阳市2015年中招模拟考试(三)数学试卷(无答案)Word文档格式.doc
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分数
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.洛阳市某天的最高气温为l6℃,最低气温为-3℃,则这一天的最高气温与最低气温的差为()
A.13℃B.19℃C.-13℃D.-19℃
2.下列四个圆形网案中,分别以它们所在网的圆心为旋转中心,顺时针旋转72°
后,
能与原图形完全重合的是()
3.某市测得一周PM2.5的日均值(单位:
μg/m3)如下:
50,40,75,50,37,50,[www&
.z~z*st%#]
40,这组数据的中位数和众数分别是()
A.50和50B.50和40C.40和50D.40和40
4.如图,直线a∥b,Rt△BCD如图放置,∠DCB=90°
若∠1+∠B=70°
,则∠2的度数为()
A.20°
B..40°
C.30°
D.25°
5.如图所示的立体图形,它的主视图是()[来源:
@~中^&
教*网]
6.已知α是一元二次方程x2-x-l=0较大的一个根,则下面对α的估计正确的是()
A.0<
α<
1B.1<
1.5C.1.5<
2D.2<
α<
3
7.如图,AB为⊙O的直径,AC交⊙O于E点,BC交⊙O于D点,CD=BD.∠C[来^源%:
*@中~教网]
=70°
,以下四个结论中错误的是()
A.AC=AB;
B.=
C.∠A=45°
D.
8.如图,是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分.已知抛物
线的对称轴为x=2,与x轴的一个交点是(-l,0)有下列结论:
①abc>
0;
②4a-2b+c<
③4a+b=0;
④抛物线与x轴的另一个交点
是(5,0);
⑤(-3,y1),(6,y2)都在抛物线上,则有yl<
y2.其
中正确的是()
A.①②③B.②④⑤C.①③④D.③④⑤[来源:
zzst#~e@p^&
.com]
二、填空题(每小题3分,共21分)
9.计算:
(-1)2+20-|-3|=.
10.若ab=3,a-2b=5,则2ab2-a2b的值是[www&
.z~z*st#@]
11.不等式组的负整数解是.
12.在一个口袋中有4个完全相同的小球,它们的标号分别为1,2,3,4,从中随机
摸出一个小球记下标号后放回,再从中随机摸出一个小球,则两欢摸出的小球的标号之和
大于4的概率是
13.如图,Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上,双曲线y=(x>
0)
经过斜边OA的中点C,与另一直角边交于点D若S△ACD=6,则k的值
为.
14.如图,将半径为[中~国教#育出&
%版网@]
的圆形纸片,按下列顺
序折叠.若和都经[来@源:
中^%教&
网*]
过同心O,则阴影部分的面
积是(结果保留π)15.如图,在Rt△ABC中,/ACB=90°
,AC=8,
BC=6,点E是AB边上一动点,过点E作DE⊥AB交AC
边于点D,将∠A沿直线DE翻折,点A落在线段AB上[中国~教育出@*版&
网%]
的F处,连接FC,当△BCF为等腰三角形时,AE的
长为
三、解答题(本大题8个小题,共75分)
16.(8分)已知=tan30°
,求的值.
17.(9分)某区在实施居民用水额定管理前,对居民生活用水情况进行了调查,下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量(单位:
吨),并将调查数据进行如下整理:
4.72.13.12.35.22.87.34.34.86.7
4.55.16.58.92.24.53.23.24.53.5
3.53.53.64.93.73.85.65.55.96.2
5.73.94.04.07.03.79.54.26.43.5[www.%@z&
zst*e#]
4.54.54.65.45.66.65.84.56.27.5
(1)频数分布表中a=b=[来%源:
&
~中*^教网]
(2)将频数分布直方图补充完整;
(3)为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准,超出这个标准的部分按1.5倍价格收费,若要使60%的家庭收费不受影响.你觉得家庭月平均用水量应该定为多少?
为什么?
[来@源^#:
中教网%]
18.(9分)如图,已知⊙O的半径为l,DE是⊙O的直径,
过点D作⊙O的切线AD,C是AD的中点,AE交⊙O于B点.
(l)填空:
当AD=时,四边形BCOE是平行四边形;
(2)BC是⊙O的切线吗?
若是,给出证明;
若不是,说明理
由.19.(9分)如图,双曲线y=(x>
0)经过△OAB的顶点A和OB的中点C.AB∥x轴,点A的坐标为(2,3)
(1)k=,
(2)若点D(3,m)在双曲线上,求直线AD的解析式;
(3)计算△OAB的面积.
[来源:
#中国教^育出版~*网]
20.(9分)如图,在南北方向的海岸线MN上,有A、B两艘巡
船,现均收到故障船C的求救信号.已知A.B两船相距l00(+1)
海里,船C在船A的北偏东60°
方向上,船C在船B的东南方向上,
MN上有一观测点D,测得船C正好在观测点D的南偏东75°
方向上.
已知距观测点D处100海里范围内有暗礁,若巡逻船A沿直线AC去
营救船C,在去营救的途中有无触暗礁危险?
(参考数据:
≈1.41,≈1.73)
[来源%:
^*中国~教育#出版网]
21.(10分)某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机,这两种手机的进价和售价如下[来@源:
zzstep&
.com#%^]
表所示:
%zzste&
~@*]
甲
乙
进价(元/部)
4000
2500
售价(元/部)
4300
3000
该商场计划购进这两种手机若干部,共需15.5万元,预计全部销售后可获毛利润共2.1
万元.(毛利润=(售价-进价)×
销售量)
(1)该商场计划购迸甲、乙两种手机各多少部?
(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少甲种手机的购进数量,增加乙种手机的购进数量,已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍,而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元,该商场怎样进货,使全部销售后获得的毛利润最大?
并求出最大毛利润.22(10分)
(1)作图发现
如图1,已知△ABC,小涵同学以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE.连接BE,CD.这时他发现BE与CD的数量关系是
[www.zzs&
t@#%ep.c^om]
[www&
中国教^~育出版网%#@]
(2)拓展探究
如图2.已知△ABC,小涵同学以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE,连接BE,CD,试判断BE与CD之间的数量关系,并说明理由。
(3)解决问题
如图3,要测量池塘两岸相对的两点B,E的距离,已经测得∠ABC=45°
,∠CAE=
90°
,AB=BC=200米.AC=AE,则BE=米.
[中国教%#&
育出版@^网]
[中@#国教育出~&
版*网]
23(11分)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=-x+4与x轴交于点A,过点A的抛物线y-ax2+bx与直线y=-x+4交于另一点B,且点B的横坐标为1.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P是线段AB上一个动点(点P不与点A、B重合),过点P作PM∥OB交第一象限内的抛物线于点M,过点M作MC⊥x轴于点C,交AB于点N,过点P作PF⊥MC于点F,设PF的长为t,
①求MN与t之间的函数关系式(不要求写出自变量t的取值范围);
②当MN取最大值时,连接ON,直接写出sin∠BON的值.
[www~.*zzs&
tep.c#om^]
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