三角形的外心培优练习Word格式文档下载.doc
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(2)若AC⊥BC,求证:
AD+BD=CD.
2、在直角坐标系xOy
中,已知某二次函数的图象经过A(-4,0)、B(0,-3),与x轴的正半轴相交于点C,若△AOB∽△BOC(相似比不为1).
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)求△ABC的外接圆半径r;
(3)在线段AC上是否存在点M(m,0),使得以线段BM为直径的圆与线段AB交于N点,且以点O、A、N为顶点的三角形是等腰三角形?
若存在,求出m的值;
若不存在,请说明理由
3、如图,抛物线y=x2-2x+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-3).
(1)k=,点A的坐标为,点B的坐标为
;
(2)设抛物线y=x2-2x+k的顶点为M,求四边形ABMC的面积;
(3)在直线BC下方的抛物线上是否存在一点D,使四边形ABDC的面积最大?
若存在,请求出点D的坐标;
若不存在,请说明理由;
(4)设经过点A、B、C三点的圆是⊙P,请直接写出:
它的半径长为,圆心P的坐标为
4、.如图,已知抛物线y=x2-4x经过原点,且与x轴交于点A.
(1)求线段OA;
(2)设抛物线的顶点为B,试求△OAB外接圆圆心的坐标.
5、如图,抛物线:
y=x2+bx+c与x轴交于A、B(A在B左侧),顶点为C(1,-2),
(1)求此抛物线的关系式;
并直接写出点A、B的坐标.
(2)求过A、B、C三点的圆的半径.(3)在抛物线上找点P,在y轴上找点E,使以A、B、P、E为顶点的四边形是平行四边形,求点P、E的坐标.
6、如图,在直角坐标系xoy中,点A(2,0),点B在第一象限且△OAB为等边三角形,△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C,过点C的圆的切线交x轴于点D.
(1)判断点C是否为弧OB的中点?
并说明理由;
(2)求B、C两点的坐标;
(3)求直线CD的函数解析式;
(4)点P在线段OB上,且满足四边形OPCD是等腰梯形,求点P坐标.
7、已知:
⊙O是正三角形ABC的外接圆.
(1)如图1,若PC为⊙O的直径,连接AP,BP,求证:
AP+BP=PC;
(2)如图2,若点P是弧AB上任一点,连接AP,BP,那么结论AP+BP=PC还成立吗?
试证明你的结论.
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