福州市第十九中学2017-2018学年初中毕业升学考试模拟Word文件下载.docx
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A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.圆
4.纳米是非常小的长度单位,1纳米=10-9米,目前发现一种新型病毒直径为25100纳米,用科学计数法表示该病毒直径为()
A.米B.米C.米D.米
5.下列运算正确的是()
A.B.C.D.
6.如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图,小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,则这个几何体的主视图是()
A.B.C.D.
7.为调查某班学生每天使用零花钱的情况,童老师随机调查了30名同学,结果如下表:
则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是()
A.20,15B.20,17.5C.20,20D.15,15
8.下列尺规作图,能判定AD是△ABC边上的高是()
A.B.C.D.
9.面积为5的正方形的边长范围是()
A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间
10.如图,D,E,F分别为△ABC边AC,AB,BC上的点,∠A=∠1=∠C,DE=DF,下面结论一定成立的是()
A.AE=FCB.AE=DEC.AE+FC=ACD.AD+FC=AB
二、填空题
11.分解因式:
12.命题“同位角相等”的逆命题是
13.已知是二元一次方程的一组解,则
14.如图,在平面直角坐标系xOy中,△O`A`B`可以看作是△OAB经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的,写出一种由△OAB得到△O`A`B`的过程:
15.已知正比例函数的图像经过,如果,那么(填“>”、“=”、“<”)
16.已知A(-2,0),B(0,2),P是x轴上的动点,将B绕P点顺时针旋转90°
得到点C,则的最小值是
三、解答题
17.先化简再求值:
,其中
18.如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,过点A作AE⊥BD,垂足为E,过点C作CF⊥BD,垂足为F,
(1)不全图形,并标上相应的字母;
(2)求证:
AE=CF;
19.某班为参加学校的大课间活动比赛,准备购进一批跳绳,已知2根A型跳绳和1根B型跳绳共需56元,,1根A型跳绳和2根B型跳绳共需82元。
(1)求一根A型跳绳和一根B型跳绳的售价各是多少元?
(2)学校准备购进这两种型号的跳绳共50根,并且A型跳绳的数量不多于B跳绳数量的3倍,请设计最省钱的购买方案并说明理由
20.如图,已知是一次函数与反比例函数图像的两个交点,AC⊥X轴于点C,BD⊥y轴于点D,
(1)求m的值及一次函数解析式;
(2)P是线段AB上的一点连接PC,PD,若△PCA和△PDB面积相等求点P的坐标;
21.为发展学生的核心素养,培养学生的综合能力,某学校计划开设四门选修课:
乐器、舞蹈、绘画、书法,学校采取随机抽样的方法进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门).对调查结果进行整理,绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给信息解答下列问题:
(1)本次调查的学生共有___人,在扇形统计图中,m的值是___;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)在被调查的学生中,选修书法的有2名女同学,其余为男同学,现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动,请写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率。
22.如图,已知半径为2的⊙O与直线l相切于点A,点P是直径AB左侧半圆上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为C,PC与⊙O交于点D,连接PA、PB,设PC的长为x(2<
x<
4).
(1)当x=52时,求弦PA、PB的长度;
(2)当x为何值时,PD⋅CD的值最大?
最大值是多少?
23.观察下列图形:
(1)已知的值
图1图2图3
第一步:
如图1所示,构造符合题意两个“背靠背”的直角三角形;
第二步:
如图2所示,引进“巧设”,将图1中所有数据同比例扩大3倍;
第三步:
如图3所示,依托中间的Rt△ABD的各项点构造“水平-竖直辅助线”;
构造出“一线三直角”基本相似型,并补成矩形ACEF;
由图可知
(2)依据上述
(1)介绍的方法,已知,“用画图法”求的值;
(3)扩展延伸,已知,直接写出
7
24.问题提出:
(1)如图1,点A为线段BC外一动点,且BC=a,AB=b,填空:
当点A位于___时,线段AC的长取得最大值,且最大值为___(用含a,b的式子表示).
问题探究:
(2)点A为线段BC外一动点,且BC=6,AB=3,如图2所示,分别以AB,AC为边,作等边三角形ABD和等边三角形ACE,连接CD,BE,找出图中与BE相等的线段,请说明理由,并直接写出线段BE长的最大值。
问题解决:
(3)①如图3,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(5,0),点P为线段AB外一动点,且PA=2,PM=PB,∠BPM=90°
,求线段AM长的最大值及此时点P的坐标。
②如图4,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°
BC=,若对角线BD⊥CD于点D,请直接写出对角线AC的最大值。
25.已知,抛物线的顶点为A(s,t)(其中s≠0)。
(1)若抛物线经过(2,2)和(-3,37)两点,且s=3,①求抛物线解析式;
②若n>3,设点,在抛物线上,比较的大小关系,并说明理由;
(2)若a=2,c=-2,直线与抛物线交于点P和点Q,点P的横坐标为h,点Q的横坐标为h+3,求出b和h的函数关系式;
(3)若点A在抛物线上,且时,求a的取值范围;
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