南京市中考数学试卷及答案Word文件下载.doc
- 文档编号:6462785
- 上传时间:2023-05-06
- 格式:DOC
- 页数:23
- 大小:1.25MB
南京市中考数学试卷及答案Word文件下载.doc
《南京市中考数学试卷及答案Word文件下载.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《南京市中考数学试卷及答案Word文件下载.doc(23页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
.
14.如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△ABO≌△ADO,下列结论
①AC⊥BD;
②CB=CD;
③△ABC≌△ADC;
④DA=DC,其中正确结论的序号是_______.
15.如图,AB、CD相交于点O,OC=2,OD=3,AC∥BD.EF是△ODB的中位线,且EF=2,则AC的长为________.
16.如图,菱形ABCD的面积为120,正方形AECF的面积为50,则菱形的边长为_______.
三.解答题
17.解不等式组并写出它的整数解.
18.计算
19.某校九年级有24个班,共1000名学生,他们参加了一次数学测试,学校统计了所有学生的乘积,得到下列统计图,
(1)求该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数;
(2)下列关于本次数学测试说法正确的是()
A.九年级学生成绩的众数与平均数相等
B.九年级学生成绩的中位数与平均数相等
C.随机抽取一个班,该班学生成绩的平均数等于九年级学生成绩的平均数
D.随机抽取300名学生,可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均数。
20.我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后,可以进行进一步研究,请根据示例图形,完成下表.
21.用两种方法证明“三角形的外角和等于360°
”。
如图,、、是△ABC的三个外角.
求证°
证法1:
∵________.
∴+++++==540°
∴.
∵________.
∴
请把证法1补充完整,并用不同的方法完成证法2.
22.某景区7月1日-7月7日一周天气预报如下,小丽打算选择这期间的一天或两天去该景区旅游,求下列事件的概率;
(1)随机选择一天,恰好天气预报是晴;
(2)随机选择连续的两天,恰好天气预报都是晴.
23.下图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y(单位:
L/km)与速度x(单位:
km/h)之间的函数关系(30≤x≤120),已知线段BC表示的函数关系中,该汽车的速度每增加1km/h,耗油量增加0.002L/km.
(1)当速度为50km/h、100km/h时,该汽车的耗油量分别为_____L/km、____L/km.
(2) 求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式
(3) 速度是多少时,该汽车的耗油量最低?
最低是多少?
24.如图,在四边形ABCD中,E是AD上一点,延长CE到点F,使.
(1)求证:
(2)用直尺和圆规在AD上作出一点P,使△BPC∽△CDP(保留作图痕迹,不写作法)。
25.图中是抛物线形拱桥,P处有一照明灯,水面OA宽4m,从O、A两处观测P处,仰角分别为,且,,以O为原点,OA所在直线为x轴建立直角坐标系.
(1)求点P的坐标
(2)水面上升1m,水面宽多少(取1.41,结果精确到0.1m)?
26.如图,O是△ABC内一点,与BC相交于F、G两点,且与AB、AC分别相切于点D、E,DE∥BC。
连接DF、EG。
(1)求证:
AB=AC
(2)已知AB=10,BC=12,求四边形DFGE是矩形时的半径.
27.如图,把函数y=x的图像上各点的纵坐标变为原来的2倍,横坐标不变,得到函数y=2x的图像;
也可以把函数y=x的图像上各点的横坐标变为原来的倍,纵坐标不变,得到函数y=2x的图像.类似地,我们可以认识其他函数.
(1)把函数的图像上各点的纵坐标变为原来的_____倍,横坐标不变,得到函数的图像;
也可以把函数的图像上各点的横坐标变为原来的_____倍,纵坐标不变,得到函数的图像.
(2)已知下列变化:
①向下平移2个单位长度;
②向右平移1个单位长度,③向右平移个单位长度;
④纵坐标变为原来的4倍,横坐标不变;
⑤横坐标变为原来的倍,纵坐标不变;
⑥横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变。
(i)函数的图像上所有的点经过④→②→①,得到函数_______的图像;
(ii)为了得到函数的图像,可以把函数的图像上所有的点
A.①→⑤→③ B.①→⑥→③C.①→②→⑥D.①→③→⑥
(3)函数的图像可以经过怎样的变化得到函数的图像?
(写出一种即可)
答案:
B
考点:
本题考查科学记数法。
解析:
科学记数的表示形式为形式,其中,n为整数,70000=7×
104。
故选B。
D
数轴,数形结合思想。
AB之间的距离为:
|-3-5|或|5-(-3)|,所以,选D。
单项式的运算。
A中,不是同类项不能相加减;
B中,=,故错误,C中=,错误。
D是正确的。
C
构成三角形的条件,勾股定理的应用,钝角三角形的判断。
由两边之和大于第三边,可排除D;
由勾股定理:
,当最长边比斜边c更长时,最大角为钝角,
即满足,所以,选C。
正六边形、正三角形的性质,勾股定理。
如下图,由正六边形的性质知,三角形AOB为等边形三角形,
所以,OA=OB=AB=2,AC=1,由勾股定理,得内切圆半径:
OC=
数据的方差,一元二次方程。
数据5,6,7,8,9的的平均数为:
7,方差为:
(4+1+0+1+4)=2,
数据2,3,4,5,x的平均数为:
,
因为两组数据的方差相等,所以,
[++++]=2
解得:
x=1或6。
2,2
算术平方根,三次方根,根式的运算。
=2,=2
二次根式的意义。
由二次根式的意义,得:
,解得:
。
因式分解,提公因式法。
原式=
<
二次根式的估算。
由于2<<3,所以,-3<0,>0,所以,填空“<”。
分式方程。
去分母,得:
,化简,得:
,经检验是原方程的解。
4,3
一元二次方程根与系数的关系。
由韦达定理,得:
,化入:
-=1,得:
4-m=1,解得:
m=3,所以填4,3。
119
圆内接四边形内角和定理,圆周角定理。
由同弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的一半,所以,与∠AOB所对同弧的圆周角度数为∠AOB=61°
,由圆内接四边形对角互补,得:
∠ACB=180°
-61°
=119°
①②③
三角形全等的判定与性质。
由△ABO≌△ADO得:
AB=AD,∠AOB=∠AOD=90°
,∠BAC=∠DAC,
又AC=AC,所以,有△ABC≌△ADC,CB=CD,所以,①②③正确。
三角形的中位线,三角形相似的性质。
因为EF是△ODB的中位线,EF=2,所以,DB=4,
又AC∥BD,所以,,所以,AC=
13
菱形、正方形的性质及其面积的计算方法,勾股定理。
连结AC、BD交于点O,由对称性知,菱形的对角线BD过点E、F,由菱形性质知,BD⊥AC,
所以,=120 ①,
又正方形的面积为50,所以,AE=,所以,AO2+EO2=50,AO=EO=5
所以,AC=10,代入①式,得BD=24,所以,BO=12,
由AO2+BO2=AB2,得AB=13
不等式组的解法。
解不等式①,得x≤1.
解不等式②,得x>-2.
所以,不等式组的解集是-2<x≤1.
该不等式组的整数解是-1,0,1.·
·
7分
分式的运算,平方差公式,完成平方公式。
=
(3)求该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数;
(4)下列关于本次数学测试说法正确的是()
统计图,众数、平均数的计算。
(1)该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数为80×
60%+82.5×
40%=81(分).
(2)D.
轴对称图形及其性质。
(1)AB=A′B′;
AB∥A′B′.
(2)AB=A′B′;
对应线段AB和A′B′所在的直线相交,交点在对称轴l上.
(3)l垂直平分AA′.
(4)OA=OA′;
∠AOA′=∠BOB′.
三角形的内角和定理,两直线平行的性质。
∠BAE+∠1=∠CBF+∠2=∠ACD+∠3=180°
.
∠1+∠2+∠3=180°
证法2:
过点A作射线AP,使AP∥BD.
∵AP∥BD,
∴∠CBF=∠PAB,∠ACD=∠EAP.
∵∠BAE+∠PAB+∠EAP=360°
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°
概率的求解。
(1)随机选择一天,天气预报可能出现的结果有7种,即7月1日晴、7月2日晴、
7月3日雨、7月4日阴、7月5日晴、7月6日晴、7月7日阴,并且它们出现
的可能性相等.恰好天气预报是晴(记为事件A)的结果有4种,即7月1日晴、
7月2日晴、7月5日晴、7月6日晴,所以P(A)=
(2)随机选择连续的两天,天气预报可能出现的结果有6种,即(7月1日晴,7月
2日晴)、(7月2日晴,7月3日雨)、(7月3日雨,7月4日阴)、(7月4日阴,
7月5日晴)、(7月5日晴,7月6日晴)、(7月6日晴,7月7日阴),并且它们
出现的可能性相等.恰好天气预报都是晴(记为事件B)的结果有2种,即(7
月1日晴,7月2日晴)、(7月5日晴,7月6日晴),所以P(B)=
函数图象,一次函数,二元一次方程组。
(1)0.13,0.14.
(2)设线段AB所表示的y与x之间的函数表达式为y=kx+b.
因为y=kx+b的图像过点(30,0.15)与(60,0.12),所以
解方程组,得k=-0.001,b=0.18.
所以线段AB所表示的y与x之间的函数表达式为y=-0.001x+0.18.·
5分
(3)根据题意,得线段BC所表示的y与x之间的函数表达式为y=0.12+0.002(x-90)
=0.002x-0.06.
由图像可知,B是折线ABC的最低点.
解方程组
因此,速度是80km/h时,该汽车的耗油量最低,最低是0.1L/km.·
8分
平行四边形的性质,两直线平行的性质,三角形的内角和,尺规作图。
(1)证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC.
∴∠CED=∠BCF.
∵∠CED+∠DCE+∠D=180°
,∠BCF+∠FBC+∠F=180°
∴∠D=180°
-∠CED-∠DCE,∠F=180°
-∠BCF-∠FBC.
又∠DCE=∠FBC,
∴∠D=∠F.·
4分
(2)图中P就是所求作的点.·
7分
三角函数,二次函数。
(1)如图,过点P作PB⊥OA,垂足为B.设点P的坐标为(x,y).
在Rt△POB中
(2)设这条抛物线表示的二次函数为y=ax2+bx.
由函数y=ax2+bx的图像经过(4,0)、2
解方程组,得
这条抛物线表示的二次函数为
当水面上升1m时,水面的纵坐标为1,即
解方程,得
因此,水面上升1m,水面宽约2.8m.·
9分
勾股定理,三角形的相似,矩形的性质,应用数学知识解决问题的能力。
∵⊙O与AB、AC分别相切于点D、E,
∴AD=AE.
∴∠ADE=∠AED.
∵DE∥BC,
∴∠B=∠ADE,∠C=∠AED.
∴∠B=∠C.
∴AB=AC.·
(2)解:
如图,连接AO,交DE于点M,延长AO交BC于点N,连接OE、DG.
设⊙O的半径为r.
∵四边形DFGE是矩形,
∴∠DFG=90°
∴DG是⊙O的直径.
∴OD⊥AB,OE⊥AC.
又OD=OE,
∴AN平分∠BAC.
又AB=AC,
∴AN⊥BC,BN=BC=6.
在Rt△ABN中,AN==8.
∵OD⊥AB,AN⊥BC,
∴∠ADO=∠ANB=90°
又∠OAD=∠BAN,
∴△AOD∽△ABN.
∵OD⊥AB,
∴∠GDB=∠ANB=90°
又∠B=∠B,
∴△GBD∽△ABN.
∴四边形DFGE是矩形时⊙O的半径为·
考查学生阅读能力,应用知识解决问题的能力。
解:
(1)6,6.·
(2)(ⅰ)y=4(x-1)2-2.
(ⅱ)D.·
(3)本题答案不惟一,下列解法供参考.例如,
先把函数y=的图像上所有的点向左平移2个单位长度,得到函数的图
像;
再把函数的图像上所有的点的纵坐标变为原来的倍,横坐标不变,
得到函数的图像;
最后把函数的图像上所有的点向下平移1
个单位长度,得到函数的图像.·
11分
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 南京市 中考 数学试卷 答案