江汉区2017-2018学年度第二学期期末考试八年级数学试题Word文件下载.doc
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方差
命中10环的次数
甲
9.5
3.7
1
乙
9.6
5.4
2
若想选拔一位成绩稳定的选手参赛,则表中几个数据应该重点关注的是()
A.中位数 B.平均数 C.方差 D.命中10环的次数
4.已知变量y是变量x的函数,下列各图不能作为其函数图象的是()
5.下列长度的三条线段,能成为一个直角三角形的三边的一组是()
A. B. C. D.9、16、25
6.菱形的对角线长分别为6和8,则此菱形的面积为()
A.48 B.40 C.24 D.20
7.如图,是由两个大小完全相同的圆柱形容器在中间连通而成的可以盛水的器具.现匀速地向容器A中注水,则容器A中水面上升的高度h随时间t变化的大致图象是()
8.已知四边形ABCD,下面给出的条件能判断它是平行四边形的是()
A.AB=AC,BD=CD B.AB=CD,AC=BD
C.AB=CD,∠A=∠C D.AB∥CD,∠B=∠D
9.若一次函数y=(2m-3)x-1+m的图象不经过第三象限,则m的取值范围是()
A.1<m< B.1≤m< C.1<m≤ D.1≤m≤
10.下列命题错误的是()
A.正比例函数也是一次函数
B.顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形
C.一组数据的平均数越大,则中位数越大
D.矩形的对角线互相平分
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
11.若函数y=(m-1)x|m|为正比例函数,则常数m的值为___________
12.矩形的两条对角线的夹角为60,较短的边长为12cm,则对角线的长为___________cm
13.公司招聘公关人员,有笔试和面试两个环节,应聘者甲的笔试得分86分,面试得分为90分.若公司决定对这次笔试和面积的成绩分别赋予4和6的权,则面试者甲两项成绩的加权平均数为___________
14.如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在点D′处,则重叠部分△AFC的面积为___________
15.如图,已知直线y=mx+n交x轴于(3,0),直线y=ax+b交x轴于点(-2,0),且两直线交于点A(-1,2),则不等式0<mx+n<ax+b的解为___________
16.如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且∠BAE=22.5°
,EF⊥AB,垂足为F,则EF的长为___________
三、解答题(共5小题,共52分)
17.(本题10分)计算:
(1)
(2)
18.(本题10分)已知某一次函数的图象与直线y=6-x交于点P(5,m),且与直线y=2x平行
(1)求m的值
(2)求这个一次函数的解析式
19.(本题10分)如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,BF=DE
(1)求证:
△ABE≌△CDF
(2)若AC与BD交于点O,求证:
AO=CO
20.(本题10分)某次十阶魔方大赛吸引世界各地共900名选手参加,组委会随机将选手平均分到30个区域同时进行比赛,完成时间小于8秒的选手进入下一轮角逐.如图是A区域30名选手完成时间的条形统计图和扇形统计图,结合两个图形完成下面问题:
(1)①a=___________
②完成时间的平均数是__________,中位数是__________,众数是__________
(2)若各个区域的情况大体一致,则根据A区域的统计结果估计所有参赛选手中,进入下一轮角逐的约有多少人?
21.(本题12分)如图,已知矩形ABOC,顶点B、C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,A(-4,6),一次函数的图象分别交边AB、OC于D、E,交x轴于F,且AD=OE
(1)求b值
(2)若点P(x,y)是线段EF上一点,且△PBO的面积为S,求出S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围
(3)在
(2)中若△PEO与△PBO的面积的比为1∶2,求P点坐标
四、选择题(共4小题,每小题4分,共16分)
22.A、B两地相距630千米,客车、货车分别从A、B两地同时出发,匀速相向行驶,货车两小时可到达途中C站,客车需9小时到达C站.火车的速度是客车的,客、货车到C站的距离分别为y1、y2(千米),它们与行驶时间x(小时)之间的函数关系如图,下列说法:
①客、货两车的速度分别为60千米/小时、45千米/小时;
②A、C两站间的距离是540千米;
③P点横坐标为12;
④E点坐标为(6,180),其中正确的说法是___________(填序号)
23.已知ABCD周长为28,过A作AE⊥直线BC于E,作AF⊥直线CD于F.若AE=3,AF=4,则CE+CF的值为___________
24.在同一平面直角坐标系中,函数y=|2x-1|+2的图象记为l1:
y=x-6的图象记为l2,把l1、l2组成的图形记为图形M.若直线y=kx-4与图形M有且只有一个公共点,则k应满足的条件是___________
25.如图,△ABC中,∠ACB=90°
,AB边上的高线CD与△ABC的两条角平分线AE、BF分别交于H、G两点,点P、Q分别为HE、GF的中点,连接PQ.若AC=4,BC=6,则PQ的长为___________
五、解答题(共3小题,第26题10分,第27题12分,第28题12分,共34分)
26.(本题10分)某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套,经招标,购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元,且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元
(1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元?
(2)学校根据实际情况,要求购买这两种课桌凳的总费用不能超过40880元,并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的,求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种购买方案?
怎样的方案使总费用最低?
并求出最低费用
27.(本题12分)如图,正方形ABCD中,点M、N在直线BD上,连接AM、AN并延长线交BC、CD于点E、F,连接EN
(1)如图1,若M、N都在线段BD上,且AN=NE,求∠MAN
(2)如图2,在
(1)的条件下,若EH⊥BE交BD于点H,求证:
点N为HD的中点
(3)如图3,若点N在DB的延长线上,M在BD的延长线上,且∠MAN=135°
,MN=6,NB=2,则DM=___________
28.(本题12分)在平面直角坐标系xOy中,直线y=-kx+15-3k经过定点A
(1)直接写出A点坐标
(2)如图1,点B在第二象限内,且∠AOB=45°
.若点A的纵坐标和点B的横坐标互为相反数,求直线AB的解析式
(3)如图2,在
(2)的条件下,过A点作AC⊥y轴于点C,过B点作BD⊥x轴于点D,点E为第二象限内一动点,且∠DEO=45°
,若点F为O的中点,求EF的最大值
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