沪教版七年级下册(知识点归纳)-三角形Word文档格式.docx
- 文档编号:6462070
- 上传时间:2023-05-06
- 格式:DOCX
- 页数:2
- 大小:17.34KB
沪教版七年级下册(知识点归纳)-三角形Word文档格式.docx
《沪教版七年级下册(知识点归纳)-三角形Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《沪教版七年级下册(知识点归纳)-三角形Word文档格式.docx(2页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
三角形的高:
在三角形中,从一个顶点向它的对边所在直线画垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高;
三角形的中线:
联结一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线;
三角形的角平分线:
三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
2、三角形的分类:
按角分类:
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形;
直角三角形中,夹直角的两条边叫做直角边,直角所对的边叫斜边。
直角三角形可用符号“Rt△”表示。
按边分类:
不等边三角形、等腰三角形;
不等边三角形:
三边互不相等;
等腰三角形:
有两边相等。
等边三角形:
三边都相等,等边三角形是特殊的等腰三角形。
三角形的三条中线相交于三角形内一点;
三角形的三条角平分线相交于三角形内一点;
三角形的三条高所在的直线相交于一点的位置情况有三种:
锐角三角形的三条高的交点在三角形内;
直角三角形的三条高的交点在直角顶点;
钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形外。
3、三角形的内角和:
三角形的内角和等于180°
。
三角形的外角:
三角形一个内角的邻补角叫做三角形的外角。
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
三角形的外角和:
对于三角形的每个内角,从与它相邻的两个外角中取一个,这样取得的三个外角相加所得的和,叫做三角形的外角和。
三角形的外角和等于360°
【全等三角形】
1、全等形三角形的概念:
全等形:
能够重合的两个图形叫做全等形;
全等三角形:
两个三角形是全等形,就说它们是全等三角形。
两个全等三角形,经过运动后一定重合,相互重合的顶点叫做对应顶点;
相互重合的边叫做对应边;
相互重合的角叫做对应角。
用符号表示两个全等三角形时,通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。
如果△ABC和△DEF是全等三角形,记作△ABC≌△DEF,符号“≌”表示全等,读作“全等于”。
2、全等三角形的性质:
全等三角形的对应边相等,对应角相等。
两全等三角形的对应边相等,对应角相等;
两全等三角形对应边上的中线、高、角平分线相等;
两全等三角形的面积、周长相等。
全等三角形有传递性:
如果△ABC≌△DEF,并且△DEF≌△MNP,那么△ABC≌△MNP.
3、全等三角形的判定:
在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等,那么这两个三角形全等;
(S.A.S)
在两个三角形中,如果有两个角及它们的夹边对应相等,那么这两个三角形全等;
(A.S.A)
在两个三角形中,如果有两个角及其中一个角的对边对应相等,那么这两个三角形全等;
(A.A.S)
在两个三角形中,如果有三条边对应相等,那么这两个三角形全等;
(S.S.S)
4、注意事项:
(1)说明两个三角形全等时,应注意紧扣判定的方法,找出相应的条件,同时要从实际图形出发,弄清对应关系,把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
(2)注意三个内角对应相等(AAA)的两个三角形不一定全等,另外已知两个三角形的两边与一角对应相等(SSA)的两个三角形也不一定全等.
【等腰三角形】
1、等腰三角形的定义:
有两条边相等的三角形是等腰三角形。
2、等腰三角形的性质 :
(1)等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”)
(2)等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高重合(称“三线合一”)
(3)等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是顶点平分线所在的直线
3、等腰三角形的判定:
如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等,这个三角形是等腰三角形
(简称“等角对等边”)。
4、等边三角形性质:
等边三角形的每个内角等于60°
5、等边三角形判定:
(1)三个角都相等的三角形是等边三角形
(2)有一个角等于60°
的等腰三角形是等边三角形
6、证明两个角相等有哪些方法?
①两直线平行(同位角、内错角相等)②三角形全等(对应角相等)
③都与第三角互余或互补(等量代换)④等边对等角
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 沪教版七 年级 下册 知识点 归纳 三角形
![提示](https://static.bingdoc.com/images/bang_tan.gif)