代数式复习讲义Word文件下载.doc
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3.下列各组中,是同类项的为 ( )
A、a2b与ab2 B、x2y与x2z C、2mnp与2mn D、pq与qp
4.当a=,b=时,是关于的三次二项式。
5.若,则m=,n=。
6.若2x3m-1y与4x2y2n在某运算中可以合并,则m= ,n= .
7.若一个只含字母a和b的单项式,其系数为-1,次数为3,请你写出一个这样的单项式:
.
8、代数式0,,中,单项式有_______,多项式有__________,整式有____________________________.
代数式的值
1、若x+y=3,则4-2x-2y=.
2.如果a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是1,那么代数式
3.若,则7x+8y+4x-6y的值为.
4、若a、b互为相反数,c、d互为负倒数,,则
5、已知=________________-
6.若x2+3x-5的值为7,则3x2+9x-2的值为 .
3
7.若,则.
8.已知-2m+3n2=-7,则代数式,则9n2-6m+4的值等于.
9.已知代数式x+3y的值是4,则代数式2(x+3y+1)-1的值是.
添括号去括号
1.去括号:
-2(2y-x)=.
2.添括号:
x2-y2+4y-4=x2-(____________).
3.化简:
|3.14-|=.
4.不改变多项式的值,把后三项放在前面是“-”号的括号中,以下正确的是()
A.B.
C.D.
5.一个多项式与2x2-3xy的差是x2+xy,则这个多项式是.
判断
(1)0是单项式,也是整式、代数式.()
(2)代数式是单项式.()
(3)单项式的系数是,次数是2.()(4)一定是负数.()
(5)是二次三项式.()(6)单项式的次数是7次.()
(7)()
(8)()(9)与同类项.()
(10)某商品先降价10%,再提价10%,则实际价格和原价相同.()
知识点二、列代数式求值
1.用代数式表示“正数a的算术平方根与1的差的绝对值”:
2.某城市按以下规定收取每月的煤气费:
用气不超过60立方米,按每立方米0.8元收费;
如果超过60立方米,超过部分每立方米按1.2元收费。
已知某户用煤气x立方米(x>
60),则该户应交煤气费元。
3、x表示一个两位数,y表示一个三位数,把y放在x的右边表示一个五位数,则这个五位数可以表示为__________.
4、长方形的一边等于2a+3b,另一边比它大a-b,则此长方形的周长为()
A、10a+10bB、6a+4bC、4a+6bD、3a+2b
5、长方形的周长为10,它的长是a,那么它的宽是()
A、10-aB、10-2aC、5-aD、5-2a
6.比的倒数小2的数,用代数式表示是 ()
A. B. C. D.
计算
1.已知A=,B=,C=,求A+B-C
2.,其中x=-1,y=2
3、先化简,再求值:
,其中,b=6.
4、已知A=3b2-2a2,B=ab―2b2―a2.求A―2B的值,其中a=2,b=-.
,其中,
其中
-2(a2+4a-2)+(3-a),其中a=-2.
求的值,其中a=-1
知识点三:
探索规律
1、
(1)计算并观察下列每组算式:
(2)已知25×
25=625,那么24×
26=____________.
(3)从以上的过程中,你发现了什么规律,你能用语言叙述这个规律吗?
你能用代数式表示这个规律吗?
2.用火柴棒按下图的方式搭三角形。
……
(1)
(2)
(3)(4)
照这样搭下去,
(1)搭5个这样的三角形要用多少根火柴棒?
(2)搭n个这样的三角形要用多少根火柴棒?
(用含有n的代数式表示)
3、观察下列等式:
4-1=3,9-4=5,16-9=7,25-16=9,…,这些等式反映出自然数的某种规律,设n表示自然数,试用关于n的等式表示出你所发现的规律_________.
4、用心想一想:
你更是生活中的智者
先阅读下面例题的解题过程,再解答后面的题目。
例:
已知代数式,求的值。
解:
由
得
即
因此,所以=8
题目:
已知代数式=-2,求的值。
知识点四:
应用与综合
1、
2.下列运算正确的是()
A.2x2-x2=2B.5c2+5d2=5c2d2C.5xy-4xy=xyD.2m2+3m3=5m5
3、某服装店把原价为100元的衣服提价10%后,在降价10%销售,则该衣服的价格为()
A、100元B、1元C、50元D、99元
4.一列匀速前进的火车,从它进入600m的隧道到离开,共需30s,又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5s,则这列火车的长度是()
A、100mB、120mC、150mD、200m
5、一部复读机售价a元,利润是成本的20%,如果把利润提高到成本的30%,那么应提高售价()
A、B、C、D、
6.某商品的进价是110元,售价是132元,则此商品的利润率是()
A、15%B、10%C、25%D、20%
7、已知a、b、c是三个任意整数,在这三个数中,整数的个数至少有()个
A、0个B、1个C、2个D、3个
8、已知a是任意有理数,在下面各题中结论正确的个数是()
①方程②方程
③方程④方程
A、0B、1C、2D、3
9、方程的解是()
A、2007B、2009C、4014D、4018
10.一个画家有14个边长为1的正方体,他在地面上把它们摆成如右图的形状,
然后他把露出的表面都涂上颜色,那么被涂上颜色的总面积为()
A. B. C. D.
11.小楠想将一张厚度为0.11mm的纸对折多次,使厚度超过自己的身高(1.58m),假设连续对折始终是可能的,则至少要折
A、12次B、13次C、14次D、15次
12、如图,正方形边长为a,则阴影部分的面积是_______________
13、一个两位数,把它十位上的数字与个位数字对调,得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.
14、温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台,温州厂可支援外地10台,杭州厂可支援外地4台。
现在决定给武汉8台,南昌6台。
每台机器的运费如右下表。
设杭州运往南昌的机器为x台。
(1)用x的代数式来表示总运费(单位:
百元);
(2)若总运费为8400元,则杭州运往南昌的机器应为多少台?
(3)试问有无可能使总运费是7400元?
若有可能,请写出相应的调运方案;
若无可能,请说明理由。
终点
起点
南昌
武汉
温州厂
4
8
杭州厂
5
综合提高
1.给出下列关于的判断:
①是无理数;
②是实数;
③是2的算术平方根;
④1<<2.
其中正确的是________________________(请填序号).
2、以下语句:
①任何数都有平方根②任何数都有立方根
③一个数有两个平方根④一个数有一个立方根。
正确的有()
A、1句B、2句C、3句D、4句
3、当x=-2时,的值为9,则当x=2时,的值是( )
A、-23 B、-17 C、23 D、17
4、当整数m=_________时,代数式的值是整数。
5、将正偶数按下表排列成5列:
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第一行
2
6
第二行
16
14
12
10
第三行
18
20
22
24
第四行
32
30
28
26
…
根据表中的规律,偶数2004应排在第 行,第 列;
6、把14个棱长为1的正方体,在地面上堆叠成如图1所示的立体,然后将露
出的表面部分染成红色.那么红色部分的面积为( ).
A、21B、24C、33D、37
7、有一列数从第二个数开始每一个数都
等于1与它前面那个数的倒数的差,若。
8、已知,下列判断正确的是()
(A) (B) (C) (D)
9、一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水(如下图所示),
请你根据图中标明的数据,计算瓶子的容积是_______cm³
。
10、现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列,再用正方形任意框出16个数。
1234567
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
·
·
·
1996 1997 1998 1999 2000 20012002
2003 2004 2005 2006 2007 20082009
(1)设任意一个这样的正方形框中的最小数为,请用的代数式表示该框中的16个数,填入右表中相应的空格处。
并求出这16个数的和。
(用的代数式表示)
(2)在图中,要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2008是否可能?
若不可能,请说明理由;
若可能,请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。
(3)计算出该长方形队列中,共可框出多少个这样不同的正方形框。
11.
(1)已知,求代数式的值:
①;
②
(2)已知,x为有理数,n为正整数,求代数式的值
(3)求的值
9
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