初一七年级一元一次方程30题(含答案解析)Word文档格式.doc
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15.(A类)解方程:
5x﹣2=7x+8;
(B类)解方程:
(x﹣1)﹣(x+5)=﹣;
(C类)解方程:
16.解方程
(1)3(x+6)=9﹣5(1﹣2x)
(3)
(4)
17.解方程:
(1)解方程:
4x﹣3(5﹣x)=13
x﹣﹣3
18.
(1)计算:
﹣42×
+|﹣2|3×
(﹣)3
(2)计算:
﹣12﹣|0.5﹣|÷
×
[﹣2﹣(﹣3)2]
(3)解方程:
4x﹣3(5﹣x)=2;
(4)解方程:
19.
(1)计算:
(1﹣2﹣4)×
;
÷
3x+3=2x+7;
20.解方程
(1)﹣0.2(x﹣5)=1;
21.解方程:
(x+3)﹣2(x﹣1)=9﹣3x.
22.8x﹣3=9+5x.
5x+2(3x﹣7)=9﹣4(2+x).
23.解下列方程:
(1)0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3(x﹣1);
(2)=﹣2.
24.解方程:
(1)﹣0.5+3x=10;
(2)3x+8=2x+6;
(3)2x+3(x+1)=5﹣4(x﹣1);
(4).
25.解方程:
26.解方程:
(1)10x﹣12=5x+15;
27.解方程:
(1)8y﹣3(3y+2)=7
28.当k为什么数时,式子比的值少3.
29.解下列方程:
(I)12y﹣2.5y=7.5y+5
(II).
30.解方程:
6.2.4解一元一次方程(三)
参考答案与试题解析
考点:
解一元一次方程.1184454
专题:
计算题;
压轴题.
分析:
此题直接通过移项,合并同类项,系数化为1可求解.
解答:
解:
原方程可化为:
2x=7﹣1
合并得:
2x=6
系数化为1得:
x=3
点评:
解一元一次方程,一般要通过去分母,去括号,移项,合并同类项,未知数的系数化为1等步骤,把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式.
计算题.
这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解.
左右同乘12可得:
3[2x﹣(x﹣1)]=8(x﹣1),
化简可得:
3x+3=8x﹣8,
移项可得:
5x=11,
解可得x=.
故原方程的解为x=.
若是分式方程,先同分母,转化为整式方程后,再移项化简,解方程可得答案.
(1)先去括号,然后再移项、合并同类型,最后化系数为1,得出方程的解;
(2)题的方程中含有分数系数,应先对各式进行化简、整理,然后再按
(1)的步骤求解.
(1)去括号得:
4﹣x=6﹣3x,
移项得:
﹣x+3x=6﹣4,
2x=2,
x=1.
(2)去分母得:
5(x﹣1)﹣2(x+1)=2,
去括号得:
5x﹣5﹣2x﹣2=2,
5x﹣2x=2+5+2,
3x=9,
系数化1得:
x=3.
(1)本题易在去分母、去括号和移项中出现错误,还可能会在解题前产生害怕心理.因为看到小数、分数比较多,学生往往不知如何寻找公分母,怎样合并同类项,怎样化简,所以我们要教会学生分开进行,从而达到分解难点的效果.
(2)本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍,值不变.这一性质在今后常会用到.
此题两边都含有分数,分母不相同,如果直接通分,有一定的难度,但将方程左右同时乘以公分母6,难度就会降低.
去分母得:
3(2﹣x)﹣18=2x﹣(2x+3),
6﹣3x﹣18=﹣3,
移项合并得:
﹣3x=9,
∴x=﹣3.
本题易在去分母和移项中出现错误,学生往往不知如何寻找公分母,怎样合并同类项,怎样化简,所以我们要教会学生分开进行,从而达到分解难点的效果.
(1)先去括号,再移项、合并同类项、化系数为1,从而得到方程的解;
(2)先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解.
4x﹣4﹣60+3x=5x﹣10(2分)
4x+3x﹣5x=4+60﹣10(3分)
2x=54(5分)
x=27;
(6分)
6x﹣3(x﹣1)=12﹣2(x+2)(2分)
6x﹣3x+3=12﹣2x﹣4(3分)
6x﹣3x+2x=12﹣4﹣3(4分)
5x=5(5分)
x=1.(6分)
去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.去括号时要注意符号的变化.
(1)是简单的一元一次方程,通过移项,系数化为1即可得到;
(2)是较为复杂的去分母,本题方程两边都含有分数系数,如果直接通分,有一定的难度,但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式,难度就会降低.
(1)3x﹣3=2x+3
3x﹣2x=3+3
x=6;
(2)方程两边都乘以6得:
x+3=6x﹣3(x﹣1)
x+3=6x﹣3x+3
x﹣6x+3x=3﹣3
﹣2x=0
∴x=0.
本题易在去分母、去括号和移项中出现错误,还可能会在解题前不知如何寻找公分母,怎样合并同类项,怎样化简,所以要学会分开进行,从而达到分解难点的效果.去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.
﹣7(1﹣2x)=3×
2(3x+1)
﹣7+14x=18x+6
﹣4x=13
x=﹣.
解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1.此题去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.
(1)可采用去括号,移项,合并同类项,系数化1的方式进行;
(2)本题方程两边都含有分数系数,如果直接通分,有一定的难度,但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式,难度就会降低.
(1)5(x﹣1)﹣2(x+1)=3(x﹣1)+x+1
3x﹣7=4x﹣2
∴x=﹣5;
(2)原方程可化为:
40x+60=5(18﹣18x)﹣3(15﹣30x),
40x+60=90﹣90x﹣45+90x,
移项、合并得:
40x=﹣15,
x=.
(1)本题易在去分母、去括号和移项中出现错误,还可能会在解题前产生害怕心理.因为看到小数、分数比较多,学生往往不知如何寻找公分母,怎样合并同类项,怎样化简,所以我们要教会学生分开进行,从而达到分解难点的效果;
,
2x﹣(3x+1)=6﹣3(x﹣1),
2x﹣3x﹣1=6﹣3x+3,
移项、合并同类项得:
2x=10,
x=5.
去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.
(1)先去括号,再移项,合并同类项,系数化1,即可求出方程的解;
(2)先去分母,再去括号,移项,合并同类项,系数化1可求出方程的解.
(1)4x﹣3(4﹣x)=2
去括号,得4x﹣12+3x=2
移项,合并同类项7x=14
系数化1,得x=2.
(2)(x﹣1)=2﹣(x+2)
去分母,得5(x﹣1)=20﹣2(x+2)
去括号,得5x﹣5=20﹣2x﹣4
移项、合并同类项,得7x=21
系数化1,得x=3.
(1)此题主要是去括号,移项,合并同类项,系数化1.
(2)方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数,方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数,切勿漏乘不含有分母的项,另外分数线有两层意义,一方面它是除号,另一方面它又代表着括号,所以在去分母时,应该将分子用括号括上.
解一元一次方程;
有理数的混合运算.1184454
(1)根据有理数的混合运算法则计算:
先算乘方、后算乘除、再算加减;
(2)两边同时乘以最简公分母4,即可去掉分母.
(1)原式=,
=,
=.
2(x﹣1)﹣(3x﹣1)=﹣4,
解得:
解答此题要注意:
(1)去分母时最好先去中括号、再去小括号,以减少去括号带来的符号变化次数;
(2)去分母就是方程两边同时乘以分母的最简公分母.
(1)这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解.
(2)解一元一次方程的一般步骤:
去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.
(1)去分母得:
3(3x﹣1)+18=1﹣5x,
9x﹣3+18=1﹣5x,
14x=﹣14,
x=﹣1;
(2)去括号得:
x﹣x+1=x,
x=﹣1,
本题考查解一元一次方程,正确掌握解一元一次方程的一般步骤,注意移项要变号、去分母时“1”也要乘以最小公倍数.
(1)去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.
(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.
(1)解:
5(3x+1)﹣2×
10=3x﹣2﹣2(2x+3),
15x+5﹣20=3x﹣2﹣4x﹣6,
15x+x=﹣8+15,
16x=7,
(2)解:
4(x﹣1)﹣18(x+1)=﹣36,
4x﹣4﹣18x﹣18=﹣36,
﹣14x=﹣14,
(2)通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1,解得x的值;
(3)乘最小公倍数去分母即可;
(4)主要是去括号,也可以把分数转化成整数进行计算.
10x+5﹣4x+6=6
6x=﹣5,
方程两边都除以6,得x=﹣;
3(x﹣2)=2(4﹣3x)+24,
3x﹣6=8﹣6x+24,
9x=38,
方程两边都除以9,得x=;
(3)整理得:
[3(x﹣)+]=5x﹣1,
4x﹣2+1=5x﹣1,
x=0.
一元一次方程的解法:
一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤,把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式.解题时,要灵活运用这些步骤.
通过去分母、去括号、移项、系数化为1等方法,求得各方程的解.
A类:
5x﹣2=7x+8
移项:
5x﹣7x=8+2
化简:
﹣2x=10
即:
x=﹣5;
B类:
(x﹣1)﹣(x+5)=﹣
去括号:
x﹣﹣x﹣5=﹣
x=5
x=﹣;
C类:
﹣=1
去分母:
3(4﹣x)﹣2(2x+1)=6
12﹣3x﹣4x﹣2=6
﹣7x=﹣4
本题主要考查一元一次方程的解法,比较简单,但要细心运算.
(1)去括号以后,移项,合并同类项,系数化为1即可求解;
(2)(3)首先去掉分母,再去括号以后,移项,合并同类项,系数化为1以后即可求解;
(4)首先根据分数的基本性质,把第一项分母中的0.3化为整数,再去分母,求解.
3x+18=9﹣5+10x
3x﹣10x=9﹣5﹣18
合并同类项得:
﹣7x=﹣14
则x=2;
2x+1=x+3﹣5
移项,合并同类项得:
x=﹣3;
(3)去分母得:
10y+2(y+2)=20﹣5(y﹣1)
10y+2y+4=20﹣5y+5
17y=21
(4)原方程可以变形为:
﹣5x=﹣1
17+20x﹣15x=﹣3
5x=﹣20
x=﹣4.
解方程的过程中要注意每步的依据,这几个题目都是基础的题目,需要熟练掌握.
(1)先去括号,再移项,化系数为1,从而得到方程的解.
(2)这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解.
4x﹣15+3x=13,
7x=28,
得x=4;
(2)原式变形为x+3=,
5(2x﹣5)+3(x﹣2)=15(x+3),
去括号得10x﹣25+3x﹣6=15x+45,
移项合并得﹣2x=76,
x=﹣38.
本题考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤是:
去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号.
(1)利用平方和立方的定义进行计算.
(2)按四则混合运算的顺序进行计算.
(3)主要是去括号,移项合并.
(4)两边同乘最小公倍数去分母,再求值.
(1)﹣42×
=
=﹣1﹣1
=﹣2.
(2)﹣12﹣|0.5﹣|÷
4x﹣3(5﹣x)=2
去括号,得4x﹣15+3x)=2
移项,得4x+3x=2+15
合并同类项,得7x=17
系数化为1,得.
去分母,得15x﹣3(x﹣2)=5(2x﹣5)﹣3×
15
去括号,得15x﹣3x+6=10x﹣25﹣45
移项,得15x﹣3x﹣10x=﹣25﹣45﹣6
合并同类项,得2x=﹣76
系数化为1,得x=﹣38.
前两道题考查了学生有理数的混合运算,后两道考查了学生解一元一次方程的能力.
(1)和
(2)要熟练掌握有理数的混合运算;
(3)和(4)首先熟悉解一元一次方程的步骤:
去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.
(1)(1﹣2﹣4)×
=﹣
=﹣13;
(2)原式=﹣1×
(﹣4﹣2)×
(﹣)
=6×
(﹣)=﹣9;
3x+3=2x+7
移项,得3x﹣2x=7﹣3
合并同类项,得x=4;
去分母,得6(x+15)=15﹣10(x﹣7)
去括号,得6x+90=15﹣10x+70
移项,得6x+10x=15+70﹣90
合并同类项,得16x=﹣5
系数化为1,得x=.
(1)和
(2)要注意符号的处理;
(4)要特别注意去分母的时候不要发生数字漏乘的现象,熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则.
(1)通过去括号、移项、系数化为1等过程,求得x的值;
(2)通过去分母以及去括号、移项、系数化为1等过程,求得x的值.
(1)﹣0.2(x﹣5)=1;
﹣0.2x+1=1,
∴﹣0.2x=0,
∴x=0;
2(x﹣2)+6x=9(3x+5)﹣(1﹣2x),
∴﹣21x=48,
∴x=﹣.
此题主要考查了一元一次方程解法,解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等.
先去括号得x+3﹣2x+2=9﹣3x,然后移项、合并同类得到2x=4,然后把x的系数化为1即可.
去括号得x+3﹣2x+2=9﹣3x,
移项得x﹣2x+3x=9﹣3﹣2,
合并得2x=4,
系数化为1得x=2.
本题考查了解一元一次方程:
先去分母,再去括号,接着移项,把含未知数的项移到方程左边,不含未知数的项移到方程右边,然后合并同类项,最后把未知数的系数化为1得到原方程的解.
方程思想.
本题是解4个不同的一元一次方程,第一个通过移项、合并同类项及系数化1求解.第二个先去括号再通过移项、合并同类项及系数化1求解.第三个先去分母再同第二个.第四个先分子分母乘以10,再同第三个求解.
8x﹣3=9+5x,
8x﹣5x=9+3,
3x=12,
∴x=4.
∴x=4是原方程的解;
5x+2(3x﹣7)=9﹣4(2+x),
5x+6x﹣14=9﹣8﹣4x,
5x+6x+4x=9﹣8+14,
15x=15,
∴x=1.
∴x=1是原方程的解.
3(x﹣1)﹣2(2x+1)=12,
3x﹣3﹣4x﹣2=12,
3x﹣4x=12+3+2,
﹣x=17,
∴x=﹣17.
∴x=﹣1
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