初一下册第九章(不等式)提高练习及详细答案Word下载.doc
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③;
④<
其中不等式正确的是( )
①③
①④
②④
②③
5.(2012•南京校级模拟)若a<b,则下列不等式成立的是( )
﹣2a<﹣2b
m2a<m2b
a﹣1<b﹣2
a+1<b+2
6.(2012•甘肃模拟)小明借到一本有72页的图书,要在10天之内读完,开始2天每天只读5页,那么以后几天里每天至少要读多少页?
设以后几天里每天要读x页,所列不等式为( )
10+8x≥72
2+10x≥72
10+8x≤72
2+10x≤72
7.(2011•阳江模拟)无论m为何值,点A(m﹣3,5﹣2m)不可能在( )
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
8.(2009•深圳模拟)不等式组的整数解是( )
1,2
1,2,3
0,1,2
9.(2009•乌海模拟)一个一元一次不等式组的解集如图所示,则这个一元一次不等式组可以是( )
10.(2004•三明)已知不等式组有解,则a的取值范围为( )
a>﹣2
a≥﹣2
a<2
a≥2
二.填空题(共5小题)
11.(2014•黄冈模拟)按下面程序计算,若开始输入x的值为正数,最后输出的结果为656,则满足条件所有x的值是 .
12.(2012•谷城县校级模拟)若不等式组恰有两个整数解.则实数a的取值范围是 .
13.(2010•江津区)我们定义=ad﹣bc,例如=2×
5﹣3×
4=10﹣12=﹣2,若x,y均为整数,且满足1<<3,则x+y的值是 .
14.(1997•重庆)已知不等式组的解集1≤x<2,则a= .
15.(2009•凉山州)若不等式组的解集是﹣1<x<1,则(a+b)2009= .
三.解答题(共3小题)
16.(2013•北碚区校级二模)解不等式组:
并把解集在数轴上表示出来.
17.(2013•成都模拟)如果关于x的不等式组无解,求a的取值范围.
18.(2012•自贡)暑期中,哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结,已知弟弟单独编织一周(7天)不能完成,而哥哥单独编织不到一周就已完成.哥哥平均每天比弟弟多编2个.
求:
(1)哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结?
(答案取整数)
(2)若弟弟先工作2天,哥哥才开始工作,那么哥哥工作几天,两人所编中国结数量相同?
不等式提高练习答案
解答:
解:
A、不等式组的解集大于1,不等式组的解集不同,故本选项错误;
B、∵m>0时,不等式组的解集是x<,
∴此时不等式组的解集不同;
但m<0时,不等式组的解集是<x<1,
∴此时不等式组的解集相同,故本选项正确;
C、不等式组的解集大于1,故本选项错误;
D、∵m>0时,不等式组的解集是<x<1,m<0时,不等式组的解集是x<,
∴此时不等式组的解集不同,故本选项错误;
故选:
①×
3﹣②×
2得:
x=8﹣5p,
把x=8﹣5p代入①得:
y=10﹣7p,
∵x>y,
∴8﹣5p>10﹣7p,
∴p>1.
故选D.
∵2※3+m※1=6,
∴2×
3+2﹣3+m×
1+m﹣1=6,
∴m=1,
∴<1,
去分母得3x+2<2,
移项得3x<0,
系数化为1得x<0.
故选C.
∵<,a、b、c、d都是正实数,
∴ad<bc,
∴ac+ad<ac+bc,即a(c+d)<c(a+b),
∴<,所以①正确,②不正确;
∴bd+ad<bd+bc,即d(a+b)<b(d+c),
∴<,所以③正确,④不正确.
故选A.
A、∵a<b,﹣2<0,∴﹣2a>﹣2b,故本选项错误;
B、∵m2=0时,m2a=m2b,故本选项错误;
C、∵a<b,∴a﹣2<b﹣2,a﹣1与b﹣2的大小不能确定,故本选项错误;
D、∵a<b,∴a+1<b+1<b+2,∴a+1<b+2,故本选项正确.
设以后每天读x页,
2×
5+(10﹣2)x≥72,
整理得出10+8x≥72.
当时,因为m>3,m<,所以不等式组无解.
其他根据不同情况都有解.所以可能在第二,第三,第四象限.
,
由①得,x<3,
由②得,x>,
不等式的解集为<x<3,
其整数解是1,2.
根据数轴可得x的取值范围是1<x≤2,
A、,
整理x+1>3x﹣1得,
2x<2,
解得:
x<1,
整理x≤2﹣x得,
x≤2,
故不等式组的解集为:
x<1,故此选项错误;
B、,
整理﹣5x≤4x﹣9得,
9x≥9,
x≥1,
整理2(1﹣x)>x﹣4得,
﹣3x>﹣6,
x<2,
故解不等式组可得解集为1≤x<2,故此选项错误;
C、,
整理x+>x+得,
x>,
x>1,
整理﹣3x≥x﹣8得,
﹣4x≥﹣8,
故解不等式组可得解集为1<x≤2,故此选项正确;
D、,
整理3x≤4﹣2(1+x)得,
5x≤2,
x≤,
整理﹣x<﹣1得,
故解不等式组可得无解,故此选项错误;
由
(1)得x≥a,由
(2)得x<2,故原不等式组的解集为a≤x<2,
∵不等式组有解,
∴a的取值范围为a<2.
11.(2014•黄冈模拟)按下面程序计算,若开始输入x的值为正数,最后输出的结果为656,则满足条件所有x的值是 131或26或5或 .
我们用逆向思维来做:
第一个数就是直接输出其结果的:
5x+1=656,
x=131;
第二个数是(5x+1)×
5+1=656,
x=26;
同理:
可求出第三个数是5;
第四个数是,
∴满足条件所有x的值是131或26或5或.
故答案为:
131或26或5或.
12.(2012•谷城县校级模拟)若不等式组恰有两个整数解.则实数a的取值范围是 <a≤1 .
∵解不等式①得:
x>﹣,
解不等式②得:
x<2a,
∴不等式组的解集为﹣<x<2a,
∵不等式组有两个整数解,
∴1<2a≤2,
∴<a≤1,
<a≤1.
4=10﹣12=﹣2,若x,y均为整数,且满足1<<3,则x+y的值是 ±
3 .
由题意得,1<1×
4﹣xy<3,即1<4﹣xy<3,
∴,
∵x、y均为整数,∴xy为整数,
∴xy=2,
∴x=±
1时,y=±
2;
x=±
2时,y=±
1;
∴x+y=2+1=3或x+y=﹣2﹣1=﹣3.
14.(1997•重庆)已知不等式组的解集1≤x<2,则a= ﹣1 .
由x﹣3(x﹣2)≤4得x﹣3x+6≤4
解得x≥1
由得a+2x>3x﹣3
解得x<a+3
因为1≤x<2,所以a+3=2
解得a=﹣1
故填﹣1.
15.(2009•凉山州)若不等式组的解集是﹣1<x<1,则(a+b)2009= ﹣1 .
由不等式得x>a+2,x<,
∵﹣1<x<1,
∴a+2=﹣1,=1
∴a=﹣3,b=2,
∴(a+b)2009=(﹣1)2009=﹣1.
解不等式x+1≥3(x﹣3),得x≤5,
解不等式﹣>1,得x>1,
所以原不等式组的解集是1<x≤5.
把它的解集在数轴上表示为如图:
由题意得:
a+2≥3a﹣2,
解得a≤2.
(1)设弟弟每天编x个中国结,则哥哥每天编(x+2)个中国结.
依题意得:
2<x<4.
∵x取正整数,
∴x=3;
x+2=5,
答:
弟弟每天编3个中国结,哥哥每天编5个中国结.
(2)设哥哥工作m天,两人所编中国结数量相同,
3(m+2)=5m,
m=3.
弟弟每天编3个中国结;
若弟弟先工作2天,哥哥才开始工作,那么哥哥工作3天,两人所编中国结数量相同.
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