初一数学下册不等式与不等式组测验题.docx
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初一数学下册不等式与不等式组测验题
初一数学下册不等式与不等式组测验题
第一课时不等式及其解集
一、选择题
1.下列式子①3x=5;②a③3m-1④5x+6y;⑤a+2⑥-12中,不等式有()个
A、2B、3C、4D、5
2.下列不等关系中,正确的是()
A、a不是负数表示为a0B、x不大于5可表示为x5
C、x与1的和是非负数可表示为x+10D、m与4的差是负数可表示为m-40
3.下列数值:
-2,-1.5,-1,0,1.5,2能使不等式x+32成立的数有()个
A、2B、3C、4D、5
4.下列说法错误的是()
A、1不是x2的解B、0是x1的一个解
C、不等式x+33的解是x0D、x=6是x-70的解集
5.不等式x-23的解集是()
A、x2B、x3C、x5D、x5
6.满足不等式x-13的自然数是()
A、1,2,3,4B、0,1,2,3,4C、0,1,2,3D、无穷多个
7.已知关于x的不等式x-a1的解集为x2,则a的取值是()
A、0B、1C、2D、3
8.四个小朋友玩跷跷板,他们的体重分别为P、Q、R、S,如图3所示,则他们的体重大小关系是()
ABCD
二、填空题
9.如果一个三角形的三条边长分别为5,7,x,则x的取值范围是______________.
10.下列各数0,-3,3,-0.5,-0.4,4,-20中,______是方程x+3=0的解;_______是不等式x+3___________________是不等式x+30.
11.不等式6-x0的解集是__________.
12.在-2
13.若∣m-3∣=3-m,则m的取值范围是__________.
14.三个连续正整数的和不大于12,符合条件的正整数共有________组.
三、解答题
15.根据下列的数量关系,列出不等式
(1)x与1的和是正数
(2)y的2倍与1的和大于3
(3)x的与x的2倍的和是非正数
(4)c与4的和的30%不大于-2
(5)x除以2的商加上2,至多为5
(6)a与b的和的平方不小于2
16.根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两个数大小的方法:
若A-B0,则A若A-B=0,则A=B;若A-B0,则A
17.规定一种新的运算:
a△b=ab-a+b+1.如3△4=34-3+4+1,请比较(-3)△5与5△(-3)的大小。
第二课时不等式的性质
1.x的2倍与3的差不大于8列出的不等式是()
A、2x-38B、2x-38
C、2x-38D、2x-38
2.在数轴上表示不等式-2的解集,正确的是()
ABCD
3.不等式6的正整数解有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.如果则下列各式中一定正确的是()
A、B、C、D、
5.已知a-1,则下列不等式中,错误的是()
A.-3a+3B.1-4a4+1C.a+21D.2-a3
6.若m
A、m-2n-2B、2m2nC、-2m-2nD、
7.若0
A.aB.a1C.
8.如果关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x1,那么a的取值范围是()
A、a0B、a0C、a-1D、a-1
9.如果不等式ax
A、a0B、a0C、a0D、a0
10.由xy,得axay,则a______0
11.x7的最小值为a,x9的最大值为b,则ab=______.
12.用或填空:
(1)若xy,则-;
(2)若x+2y+2,则-x______-y;
(3)若ab,则1-a________1-b;(4)已知x-5y-5,则x___y.
13.若a
14.不等式的解集为3,则.
15.小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件,已知每本笔记本2元,每只钢笔5元.那么小明最多能买只钢笔.
16.比较下列算式结果的大小(在横线上填=)
42+32_____24(-2)2+12_____2(-2)
()2+()2______2(-3)2+(-3)2______2(-3)(-3).
通过观察归纳,写出能反映规律的一般性结论.
17.说出下列不等式变形依据:
①若x+20192019,则x②若2x-,则x
③若-3x2,则x④若--3,则x21.
18.利用不等式的基本性质求下列不等式的解集,并在数轴上表示出来:
①x+②6x-4③3x-8④3x-84-x.
第三课时一元一次不等式
(1)
1.不等式的解集在数轴上表示正确的是()
2、不等式的解集在数轴上表示出来应为()
3.不等式2x-75-2x的正整数解有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.不等式的解集是()
A.B.C.D.
5.关于x的不等式2x-a-1的解集如图所示,则a的取值是()。
A、0B、-3C、-2D、-1
6.若代数式的值是非负数,则x的取值范围是()
A.x-C.x-
7.不等式的解集是.
8.不等式的解集是.
9.不等式3的所有非负整数解的和等于.
10.如果不等式3的正整数解为1,2,3,那么的取值范围是.
11.若,则的取值范围是.
12.解不等式:
15.解不等式:
,并把它的解集在数轴上表示出来.
16.求满足不等式(2x+1)-(3x+1)-的x的最大整数值.
17.x取何值时,代数式的值,不小于代数式的值.
第四课时一元一次不等式
(2)
1.某商贩去菜摊买黄瓜,他上午买了30斤,价格为每斤x元;下午,他又买了20斤,价格为每斤y元。
后来他以每斤元的价格卖完后,结果发现自己赔了钱。
其原因是()
A.xyC.xyD.xy
2.一家三人(父亲、母亲、女儿)准备参加旅行团外出旅行,甲旅行社告知:
父母买全票女儿半价优惠.乙旅行社告知:
家庭旅游可按团体票价,即每人均按全价的收费.若这两家旅行社每人的原票价相同,那么()
A.甲比乙优惠B.乙比甲优惠C.甲与乙相同D.与原票价相同
3.组成三角形的三根木棒中有两根木棒长为3cm和10cm,则第三根棒长的取值范围是_______,若第三根木棒长为奇数,则第三根棒长是_______.
4.大厅长27.2m,宽14.4m,用边长为1.6m的正方形木板拼满地面,至少要这样的正方形木板_________块.
5.七年级6班组织有奖知识竞赛,小年个2用100元班费购买笔记本和钢笔共30件,已知笔记本每本2元,钢笔每支5元,那么小明最多能买钢笔支.
6.小华家距离学校2.4km,某一天小华从家中出发去上学,恰好行走到一半的路程时,发现离学校上课时间只有12min,如果小华要按时到学校,那么他行走剩下的一半路程平均速度至少要到达_____.
7.某个体商店第一天以每件10元的价格购进某种商品15件,第二天又以每件12元的价格购进同种商品35件,然后以相同的价格卖出,如果商品销售这些商品时,至少要获得10%的利润,这种商品每件的售价应不低于多少元?
(只要求列式)
8.在一次绿色环保知识竞赛中,共有20道题,对于每一道题,答对了得10分,答错了或不答扣5分,则至少要答对几道题,其得分才会不少于80分?
9.某物流公司,要将300吨物资运往某地,现有A、B两种型号的车可供调用,已知A型车每辆可装20吨,B型车每辆可装15吨,在每辆车不超载的条件下,把300吨物资装运完,问:
在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆?
10.某市自来水公司按如下标准收取水费,若每户每月用水不超过5cm3,则每立方米收费1.5元;若每户每月用水超过5cm3,则超出部分每立方米收费2元。
小童家某月的水费不少于10元,那么她家这个月的用水量至少是多少?
11.某城市一种出租车起价为5元,(即行驶路程在2.5千米以内都只需付5元,达到或超过2.5千米后每增加1千米加价1.2元,(不足1千米按1千米算).现在某人乘这种出租车从甲地到乙地,支付车费13.4元,则甲地到乙地路程大约是多少千米?
12.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只,付款总额不得超过11815元.已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如右表,试解答下列问题:
品名厂家批发价(元/只)商场零售价(元/只)
篮球130160
排球100120
(1)该采购员最多可购进篮球多少只?
(2)若该商场把这100只球全部以零售价售出,为使商场获得的利润不低于2580元,则采购员至少要购篮球多少只,该商场最多可盈利多少元?
13.绵阳市全国文明村江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨,桃子12吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨,一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.
(1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地?
有几种方案?
(2)若甲种货车每辆要付运输费300元,乙种货车每辆要付运输费240元,则果农王灿应选择哪种方案,使运输费最少?
最少运费是多少?
第五课时一元一次不等式组
1.已知不等①、②、③的解集在数轴上的表示如图1所示,则它们的公共部分的解集是()
A.B.C.D.无解
2.不等式组的解集为()
A.B.C.D.无解
3.若不等式组的解集为,则的取值范围是()
A.B.C.D.
4.有A、B、C、D、E五个足球队在同一小组进行单循环比赛,争夺出线权.比赛规则规定:
胜一场得分,平一场得分,负一场得分,小组中名次在前的两个队出线.小组赛结束后,队的积分为分,则下列说法正确的是()
A.A队的战绩是胜场,负场B.A队的战绩是胜场,平场
C.A队的战绩是胜场,负场D.A队的战绩是胜场,平场
5.不等式组的整数解为()
A.,B.,,C.,,D.,,
6.下列不等式中,解集为的是()
A.B.C.D.
7.不等式组的解集在数轴上的表示如下图所示,其中正确的是()
8.解集是如图2所示的不等式组为()
A.B.C.D.
9.不等式组的解集是_____;不等式组的解集是_____.
10.不等式组的解集是_____;不等式组的解集是_____.
11.解不等式组解不等式得_____,解不等式得_____,所以不等式组的解集是_____.
12.不等式组的解集为_____,这个不等式组的整数解是_____.
13.三根木棍的长分别为,,,其中,,则应满足_____时,它们可以围成一个三角形.
14.若不等式组有解,则的取值范围是_____.
15.不等式的解集是_____.
16.从彬彬家到家校的路程是米,如果彬彬时离家,要在时分至分间到达学校,问步行的速度的范围是_____.
17.解不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来.
(1)
(2)
(3)(4)
18.为何值时,方程组的解满足均为正数?
19.已知一个两位数的十位数字比个位数字小,若这个两位数大于而小于,求这个两位数?
20.已知不等式组
(1)当时,不等式组的解集是_____,当时,不等式组的解集是_____;
(2)由
(1)可知,不等式组的解集是随数的值的变化而变化.当为任意有理数时,写出不等式组的解集.
第六课时利用不等关系分析比赛
1.把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是()
2.下列不等式总成立的是()
A.B.C.D.
3.不等式组的整数解的个数是()
A.B.C.D.
4.若方程组的解,满足,则的取值范围是()
A.B.C.D.
5.若不等式组的解集为,则的取值范围是()
A.B.C.D.
6.已知关于的不等式组无解,则的取值范围是()
A.B.C.D.
7.生产某种产品,原需小时,现在由于提高了工效,可以节约时间至,若现在所需要的时间为小时,则__________________.
8.若不等式组的解集是空集,则,的大小关系是_________.
9.用元钱买一包牛奶钱不足,打九折后钱又有剩余,如果牛奶的标价是整数元,那么标价是__________元.
10.小亮准备用元钱买笔和练习本,已知每去笔元,每本练习本元.他买了本练习本,最多还可以买_________去笔.
足球比赛的记分规则为:
胜一场得3分,平一场得1分,输一场得0分.一去足球队在某个赛季中共需比赛14场,现已经比赛了8场,输了1场,得17分.请问:
(1)前8场比赛中,这去球队共胜了多少场?
(2)这去球队打满14场比赛,最高能得多少分?
(3)通过对比赛情况的分析,这去球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可以达到预期的目标,请你分析一下,在后面的6场比赛中,这去球队至少要胜几场,才能达到预期目标?
11.为了迎接2019年世界杯足球赛的到来,某足球协会举办了一次足球联赛,其记分规则及奖励方案如下表:
胜一场平一场负一场
积分310
奖金(元/人)15007000
当比赛进行到第12轮结束(每队均需比赛12场)时,A队共积19分,
(1)请通过计算,判断A队胜、平、负各几场。
(2)若每赛一场,每名参赛队员均得出场费500元,设A队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为W(元),试求出W的最大值。
不等式与不等式组综合检测题
(时间90分钟满分100分)
一、填空题(共14小题,每题3分,共42分)
1.不等式7-1的正整数解为:
.
2.当_______时,代数式的值至少为1.
3.当x________时,代数式的值是非正数.
4.若方程的解是正数,则的取值范围是_________.
5.若x=,y=,且xy,则a的取值范围是________.
6.已知三角形的两边为3和4,则第三边a的取值范围是________.
7.如图,在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集,则该不等式组的解集为.
8.若,则x的取值范围是.
9.不等式组的解为.
10.当时,与的大小关系是_______________.
11.若点P(1-m,m)在第二象限,则(m-1)x1-m的解集为_______________.
12.已知关于x的不等式组的整数解共有5个,则a的取值范围是.
13.小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件,已知每本笔记本2元,每只钢笔5元.那么小明最多能买只钢笔.
14.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打.
二、选择题(共4小题,每题3分,共12分)
15.如图,在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集,则该不等式组的解集为()
A.x4B.x2C.22
16.把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是()
17.若方程3m(x+1)+1=m(3-x)-5x的解是负数,则m的取值范围是().
A.m-1.25B.m-1.25C.m1.25D.m1.25
18.某种出租车的收费标准:
起步价7元(即行驶距离不超过3千米都需付7元车费),超过3千米后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是().
A.5千米B.7千米C.8千米D.15千米
三、解答题
19.(5分)解不等式.
20.(5分)解不等式.
21.(5分)解不等式组,并把它的解集表示在数轴上:
22.(5分)解不等式组并写出该不等式组的整数解.
23.(5分)已知:
关于的方程的解的非正数,求的取值范围.
24.(6分)某校为了鼓励在数学竞赛中获奖的学生,准备买若干本课外读物送给他们,如果每人送3本,则还剩8本;如果每人送5本,则最后一人得到的课外读物不足3本,求该校的获奖人数及所买的课外读物的本数?
25.(7分)北京奥运会期间,某旅行社组团去北京观看某场足球比赛,入住某宾馆.已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间,该旅游团有48人,若全部安排在一楼,每间住4人,房间不够,每间住5人,有房间没住满.若全部安排在二楼,每间住3人,房间不够,每间住4人,则有房间没住满.你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗?
语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。
如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。
现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。
结果教师费劲,学生头疼。
分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。
造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。
常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。
久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。
唐宋或更早之前,针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目,其相应传授者称为“博士”,这与当今“博士”含义已经相去甚远。
而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者,又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。
前者始于宋,乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者;而后者则于西晋武帝时代即已设立了,主要协助国子、博士培养生徒。
“助教”在古代不仅要作入流的学问,其教书育人的职责也十分明晰。
唐代国子学、太学等所设之“助教”一席,也是当朝打眼的学官。
至明清两代,只设国子监(国子学)一科的“助教”,其身价不谓显赫,也称得上朝廷要员。
至此,无论是“博士”“讲师”,还是“教授”“助教”,其今日教师应具有的基本概念都具有了。
26.(8分)今秋,某市白玉村水果喜获丰收,果农王喜收获枇杷20吨,桃子12吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨,一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.
(1)王喜如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地?
有几种方案?
(2)若甲种货车每辆要付运输费300元,乙种货车每辆要付运输费240元,则果农刘喜应选择哪种方案,使运输费最少?
最少运费是多少?
语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。
如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。
现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。
结果教师费劲,学生头疼。
分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。
造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。
常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。
久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。
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