初三数学圆复习2Word文件下载.doc
- 文档编号:6460767
- 上传时间:2023-05-06
- 格式:DOC
- 页数:4
- 大小:57KB
初三数学圆复习2Word文件下载.doc
《初三数学圆复习2Word文件下载.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初三数学圆复习2Word文件下载.doc(4页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
到定点(圆心)的距离小于定长(半径)的点的集合.
圆外部分:
到定点(圆心)的距离大于定长(半径)的点的集合.
要确定一个点在圆上,圆外还是圆内,就要计算端点到圆心的距离,计算出距离与半径比较.若该距离d>
r,则点在圆外,d=r,在圆上,d<
r在圆内.
如⊙O的半径r=5cm,圆心O到直线l的距离d=OP=3cm.在l上有P,Q,R三点,且PD=4cm,QD>
4cm,RD<
4cm,则P,Q,R三点在⊙O的什么位置.
解:
连结OP∵PD=4cmOD=3cm
R
O
D
Q
P
由勾股定理得:
OP=5cmOP=r∴P在⊙O上
∵QD>
4cmOD=3cm连结OQ
则OQ2=OP2+QD2>
25∴OQ>
5cm∴Q在⊙O外
用同样方法证得R在⊙O内.
B
C
A
④弦:
连结圆上位意两点的线段,
如线段CD
经过圆心的弦叫直径
如AB(直径是圆的最大的弦)
⑤弧:
圆上任意两点间的部分,弧若大于半圆叫优弧,小于半圆叫劣弧.
⑥弓形:
由弦及其所对的弧组成的图形叫
弓形.弦CD与弧CD及弦CD及优弧CD所有两个弓形.
⑦同心圆:
圆心相同,半径不相等的两个圆叫同心圆.
⑧能够重合(或半径相等)的两个圆是等圆.
⑨在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫等弧。
(注意:
只要说两弧是等弧,就说明这两段弧在同圆或等圆上)
2.过一点的圆有无数个,它的圆心是平面上除A外所有点.过两点的圆有无数个,它们的圆心在AB的垂直平分线上.过三点呢?
若这三点不在同一直线上,过三点可以做且只可以做一个圆.(但这三点在同一直线上,则不能过三点作圆).
若把三点连结起来,构成三角形,则经过三角形各顶点的圆叫三角形的外接圆.
外接圆的圆心叫三角形外心.外心的性质是到三角形各顶点的距离相等.
三角形的外接圆的做法:
作三角形两边的中垂线,两条中垂线的交点是圆心,圆心到顶点的距离是半径.
3.垂径定理:
是圆中一个极重要的定理.
垂径定理:
垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的两条弦.
推论
(1):
平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,且平分弦所对的两条弦(注意括号内的条件)
(2):
弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧.
(3):
平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦且平分弦所对的另一条弧.
E
此定理和三个推论的内容是平分弦,垂直弦是直径平分弧.在这四个条件中满足两个就可得到其它两个的结论.如垂直于弦是直径得到平分弦.平分弧(垂径定理)平分弦,是直径可得到垂直弦.平分弧(推论1)垂直弦,平分弦可得到这条直径是直径,且平分弦(推论2)
注意:
题设是两条,如
∵AB是直径
AB⊥CD于E
∴CE=DE
弧AC=弧DA弧BC=弧DB
具体做题时,辅助线往往过圆心做弦的垂线段.连结圆心,则半径,弦的一半,圆心到弦的距离形成一个RtΔ,则可用勾股定理,锐角三角函数进行计算或证明.
三、本次练习:
(一)判断题
1.直径是弦.()
2.半圆是弧,但弧不一定是半圆.()
3.到点O的距离等于2cm的点的集合是以O为圆心,2cm为半径的圆.()
4.过三点可以做且只可以做一个圆.()
5.三角形的外心到三角形三边的距离相等.()
6.经过弦的中点的直径垂直于弦,且平分弦所对的两条弧.()
7.经过圆O内一点的所有弦中,以与OP垂直的弦最短.()
8.弦的垂直平分线经过圆心.()
9.⊙O的半径是5,弦AB∥CD,AB=6,CD=8,则两弦间的距离是1.()
10.在半径是4的圆中,垂直平分半径的弦长是.()
11.任意一个三角形一定有一个外接圆且只有一个外接圆.()
(二)填空题:
1.若圆的半径是2cm,一条弦长是,则圆心到该弦的距离是______.
2.在⊙O中,弦AB为24,圆心到弦的距离为5,则⊙O的半径是______cm.
3.若AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,AE=9cm,BE=16cm,则CD=______cm.
4.若⊙O的半径是13cm,弦AB=24cm,弦CD=10cm,AB∥CD,则弦AB与CD之间的距离是______cm.
5.⊙O的半径是6,弦AB的长是6,则弧AB的中点到AB的中点的距离是______.
6.如图:
⊙O的直径AB⊥CD于P,
AP=CD=4cm,则OP=______cm.
7.已知⊙O中,AB是弦,CD是直径,且CD⊥AB于M.⊙O的半径是15cm,OM:
OC=3:
5,则AB=______.
8.已知O到直线l的距离OD是cm,l上一点P,PD=cm.⊙O的直径是20,则P在⊙O______.
F
(三)证明题:
1.如图:
AB是⊙O的直径,CD是弦
CE⊥CD于C,DF⊥CD于D
求证:
AE=BF
2.⊙O和⊙O1相交于A,B.过A做CAD∥OO1
O1
CD=2OO1
参考答案
(一)判断题:
1.√2.√3.√4.×
5.×
6.×
7.√8.√9.×
10.×
11.√
(二)填空题:
1.12.133.244.7或175.
6.7.24cm8.⊙O上
(三)1.提示:
过O做OM⊥CD于M
2.过O做OE⊥CD于E,过O1做O1F⊥CD于F.
3eud教育网教学资源集散地。
可能是最大的免费教育资源网!
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 初三 数学 复习