宝山区2018年初三数学一模试卷及答案Word文档格式.doc
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,如果CD⊥AB于D,那么().
(A)CD=AB;
(B)BD=AD;
(C)CD2=AD·
BD;
(D)AD2=BD·
AB.
3.已知、为非零向量,下列判断错误的是().
(A)如果=2,那么∥;
(B)如果=,那么=或=-;
(C)的方向不确定,大小为0;
(D)如果为单位向量且=2,那么=2.
4.二次函数y=x2+2x+3的图像的开口方向为().
(A)向上;
(B)向下;
(C)向左;
(D)向右.
5.如果从某一高处甲看低处乙的俯角为30°
,那么从乙处看甲处,甲在乙的().
第6题
(A)俯角30°
方向;
(B)俯角60°
(C)仰角30°
(D)仰角60°
方向.
6.如图,如果把抛物线y=x2沿直线y=x向上方平移个单位
后,其顶点在直线y=x上的A处,那么平移后的抛物线解析式
是().
(A)y=(x+)2+;
(B)y=(x+2)2+2;
(C)y=(x-)2+;
(D)y=(x-2)2+2.
二、填空题(每小题4分,共48分)
7.已知2a=3b,那么a∶b=_________.
8.如果两个相似三角形的周长之比1∶4,那么它们的某一对对应角的角平分线之比为_________.
9.如图,D、E为△ABC的边AC、AB上的点,当_________时,△ADE∽△ABC其中D、E分别对应B、C.(填一个条件)
10.计算:
_________.
11.如图,在锐角△ABC中,BC=10,BC上的高AD=6,正方形EFGH的顶点E、F在BC边上,G、H分别在AC、AB边上,则此正方形的边长为_________.
12.如果一个滚筒沿斜坡向正下直线滚动13米后,其水平高度下降了5米,那么该斜坡的坡度i=_________.
13.如图,四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形,则tan∠CAF=_________.
14.抛物线y=5(x-4)2+3的顶点坐标是_________.
15.二次函数y=-(x-1)2+的图像与y轴的交点坐标是_________.
16.如果点A(0,2)和点B(4,2)都在二次函数y=x2+bx+c的图像上,那么此抛物线在直线_________的部分是上升的.(填具体某直线的某侧)
17.如图,点D、E、F分别为△ABC三边的中点,如果△ABC的面积为S,那么以AD、BE、CF为边的三角形的面积是__________.
18.如图,点M是正方形ABCD的边BC的中点,联结AM,将BM沿某一过M的直线翻折,使B落在AM上的E处,将线段AE绕A顺时针旋转一定角度,使E落在F处,如果E在旋转过程中曾经交AB于G,当EF=BG时,旋转角∠EAF的度数是______________.
三、(本大题共7题,第19-22题每题10分;
第23、24题每题12分;
第25题14分;
满分78分)
19.(本题满分10分)
计算:
20.(本题满分10分,每小题各5分)
如图,AB∥CD∥EF,而且线段AB、CD、EF的长度分别为5、3、2.
(1)求AC:
CE的值;
(2)如果记作,记作,求(用、表示).
21.(本题满分10分)
已知在港口A的南偏东75°
方向有一礁石B,轮船从港口出发,沿正东北方向(北偏东45°
方向)前行10里到达C后测得礁石B在其南偏西15°
处,求轮船行驶过程中离礁石B的最近距离.
22.(本题满分10分,每小题各5分)
如图,在直角坐标系中,已知直线y=x+4与y轴交于A点,与x轴交于B点,
C点坐标为(-2,0).
(1)求经过A,B,C三点的抛物线的解析式;
(2)如果M为抛物线的顶点,联结AM、BM,
求四边形AOBM的面积.
23.(本题满分12分,每小题各6分)
如图,△ABC中,AB=AC,过点C作CF∥AB交△ABC的中位线DE的延长线于F,联结BF,交AC于点G.
(1)求证:
;
(2)若AH平分∠BAC,交BF于H,求证:
BH是HG和HF的比例中项.
24.(本题共12分,每小题各4分)
设a,b是任意两个不等实数,我们规定:
满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间,表示为[a,b].对于一个函数,如果它的自变量x与函数值y满足:
当m≤x≤n时,有m≤y≤n,我们就称此函数是闭区间[m,n]上的“闭函数”.如函数y=-x+4,当x=1时,y=3;
当x=3时,y=1,即当1≤x≤3时,恒有1≤y≤3,所以说函数y=-x+4是闭区间[1,3]上的“闭函数”,同理函数y=x也是闭区间[1,3]上的“闭函数”.
(1)反比例函数是闭区间[1,2018]上的“闭函数”吗?
请判断并说明理由;
(2)如果已知二次函数y=x2-4x+k是闭区间[2,t]上的“闭函数”,求k和t的值;
(3)如果
(2)所述的二次函数的图像交y轴于C点,A为此二次函数图像的顶点,B为直线x=1上的一点,当△ABC为直角三角形时,写出点B的坐标.
25.(本题共14分,其中
(1)
(2)小题各3分,第(3)小题8分)
如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD=7,AB=CD=15,BC=25,E为腰AB上一点且AE:
BE=1:
2,F为BC一动点,∠FEG=∠B,EG交射线BC于G,直线EG交射线CA于H.
(1)求sin∠ABC;
(2)求∠BAC的度数;
(3)设BF=x,CH=y,求y与x的函数关系式及其定义域.
2017学年第一学期期末考试九年级数学试卷
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