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A、磁感线从磁体的N极出发,终止于S极
B、磁场的方向就是通电导体在磁场中某点受磁场作用力的方向
C、沿磁感线方向,磁场逐渐减弱
D、在磁场强的地方同一通电导体受的安培力可能比在磁场弱的地方受的安培力小
8.如图3-76所示,两平行金属导轨EF、CD间距为L,与电动势为E的电源相连,质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直于导轨放置构成闭合回路,回路平面与水平面成角θ,回路其余电阻不计。
为使ab棒静止,需在空间施加的匀强磁场磁感强度的最小值及其方向分别为
A.
,水平向右B.
,垂直于回路平面向上
C.
,竖直向下D.
,垂直于回路平面向下
9.两个相同的轻质铝环能在一个光滑的绝缘圆柱体上自由移动,设大小不同的电流按如图所示的方向通入两铝环,则两环的运动情况是()
A.都绕圆柱体转动
B.彼此相向运动,且具有大小相等的加速度
C.彼此相向运动,电流大的加速度大
D.彼此背向运动,电流大的加速度大
10.电子束以一定的初速度沿轴线进入螺线管内,螺线管中通以方向随时间而周期性变化的电流,如图所示,则电子束在螺线管中做( )
A.匀速直线运动 B.匀速圆周运动
C.加速减速交替的运动 D.来回振动
11.如图10-2,条形磁铁平放于水平桌面上,在它的正中央上方固定一根直导线,导线与磁场垂直,现给导线中通以垂直于纸面向外的电流,则下列说法正确的是:
A.磁铁对桌面的压力减小
B.磁铁对桌面的压力增大
C.磁铁对桌面的压力不变
D.以上说法都不可能
二、计算题
10.如图11—1—19所示,PQ和MN为水平、平行放置的金属导轨,相距1m,导体棒ab跨放在导轨上,棒的质量为m=0.2kg,棒的中点用细绳经滑轮与物体相连,物体的质量M=0.3kg,棒与导轨的动摩擦因数为μ=0.5,匀强磁场的磁感应强度B=2T,方向竖直向下,为了使物体匀速上升,应在棒中通入多大的电流?
方向如何?
(g=10m/s2)
图11—1—19
11.电磁炮是一种理想的兵器,它的主要原理如图3-85所示,1982年澳大利亚制成了能把2.2kg的弹体(包括金属杆EF的质量)加速到10km/s的电磁炮(常规炮弹的速度约为2km/s),若轨道宽为2m,长100m,通过的电流为10A,则轨道间所加匀强磁场的磁感强度为多大?
磁场力的最大功率为多大?
(轨道摩擦不计)
12.在倾角为α的光滑斜面上,放一根通电导线AB,电流的方向为A→B,AB长为L,质量为m,放置时与水平面平行,如图11—1—10所示,将磁感应强度大小为B的磁场竖直向上加在导线所在处,此时导线静止,那么导线中的电流为多大?
如果导线与斜面有摩擦,动摩擦因数为μ,为使导线保持静止,电流I多大?
(μ<tanα)
图11—1—10
补充:
因F=BIL是由B=
导出,所以在应用时要注意:
(1)B与L垂直;
(2)L是有效长度;
(3)B并非一定为匀强磁场,但它应该是L所在处的磁感应强度.
例如图11—1—3所示,垂直折线abc中通入电流I,ab=bc=L,折线所在平面与匀强磁感应强度B垂直.abc受安培力等效于ac(通有a→c的电流I)所受安培力,即F=BI·
L,方向同样由等效电流ac判定为在纸面内垂直于ac斜向上.同理可以推知:
(1)如图11—1—4
(1)所示,半圆形通电导线受安培力F=BI·
2R,
(2)如图11—1—4
(2)所示闭合的通电导线框受安培力F=0.
图11—1—4
二带电粒子在磁场中的运动
1.两个粒子带电量相等,在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动,正确的说法是:
A.若速率相等,则半径必相等。
B.若质量相等,则周期必相等。
C.若质量与速度的乘积大小相等,则半径必相等。
D.若动能相等,则周期必相等。
2.如图16-10所示,在通电直导线下方,有一电子沿平行导线方向以速度v开始运动,则 ()
A.将沿轨迹I运动,半径越来越小
B.将沿轨迹I运动,半径越来越大
C.将沿轨迹II运动,半径越来越小
D.将沿轨迹II运动,半径越来越大
3.如图16-11所示,在垂直纸面向里的匀强磁场中,有a、b两个电子从同一处沿垂直磁感线方向开始运动,a的初速度为v,b的初速度为2v.则 ()
A.a先回到出发点 B.b先回到出发点
C.a、b同时回到出发点 D.不能确定
4.如图10-14所示,粒子重力不计的带电粒子在真空环境中的匀强磁场里按图示径迹运动。
径迹为互相衔接的两段半径不等的半圆弧,中间是一块很薄金属片,粒子穿过时有动能损失。
下列判断正确的是:
A.abc段用的时间比cde段用的时间长
B.abc段用的时间比cde段用的时间短
C.粒子的运动是从a端开始
D.粒子的运动是从e端开始
5.质量为m,电量为q的带正电小物块在磁感强度为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场中,沿动摩擦因数为μ的绝缘水平面以初速度v0开始向左运动,如图3-78所示。
经t时间走S距离,物块停了下来,设此过程中,q不变,则()
A.S>
B.S<
C.t>
D.t<
6.设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,如图3-79所示,已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下,从静止开始自A点沿曲线ACB运动,到达B点时速度为零,C点是运动的最低点,忽略重力,以下说法正确的是()
A.这离子必带正电荷
B.A点和B点位于同一高度
C.离子在C点时速度最大
D.离子到达B点时,将沿原曲线返回A点
7.在光滑绝缘水平面上,一轻绳拉着一个带电小球绕轴O在匀强磁场中作逆时针方向的匀速圆周运动,磁场方向竖直向下,其俯视图如图3-80所示.若小球运动到A点时,绳子忽然断开.关于小球在绳断开后可能的运动情况,下列说法中正确的是
A.小球仍作逆时针匀速圆周运动,半径不变
B.小球仍作逆时针匀速圆周运动,但半径减小
C.小球作顺时针匀速圆周运动,半径不变
D.小球作顺时针匀速圆周运动,半径减小
8.如图11—2—6所示,正方形容器处在匀强磁场中,一束电子从a孔沿a→b方向垂直射入容器内的匀强磁场中,结果一部分电子从小孔c射出,一部分电子从小孔d射出,则从c、d两孔射出的电子
图11—2—6
A.速度之比vc∶vd=1∶2
B.在容器中运动的时间之比tc∶td=2∶1
C.在容器中运动的加速度大小之比ac∶ad=
∶1
D.在容器中运动的加速度大小之比ac∶ad=2∶1
9.同位素离子以相同的速率从a孔射入正方形空腔中,空腔内匀强磁场的磁感应强度方向如图11-2-3所示.如果从b、c射出的离子质量分别为m1、m2,打到d点的离子质量为m3,则下列判断正确的是
A.m1>m2>m3 B.m3>m2>m1
C.m1:
m2=1:
2 D.m2:
m3=2:
1
10.三个速度大小不同的同种带电粒子,沿同一方向从图11-2-2中长方形区域的匀强磁场上边缘射入,当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°
、60°
、30°
,则它们在磁场中运动的时间之比为:
A.1:
1:
1B.1:
2:
3
C.3:
1D.1:
:
★空间存在一匀强磁场B,其方向垂直纸面向里,还有一点电荷+Q的电场,如图9-20所示,一带电粒子-q以初速度v0从某处垂直于电场、磁场入射,初位置到点电荷距离为r,不计带电粒子受到的重力,则粒子在电、磁场中的运动轨迹可能为()
图9-20
A.以点电荷+Q为圆心,以r为半径,在纸平面内的圆周
B.初阶段在纸面内向右偏的曲线
C.初阶段在纸面内向左偏的曲线
D.沿初速度v0方向的直线
11.所示,一束电子(电量为e)以速度v垂直射入磁感强度为B,宽度为d的匀强磁场中,穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°
,则电子的质量是_____________,穿透磁场的时间是_____________。
12.如图16-8所示,在直角区域aob内,有垂直纸面向里的匀强磁场,一对正、负电子从o点沿纸面以相同速度射入磁场中,速度方向与边界ob成30°
角,求正、负电子在磁场中运动的时间之比.
13.在竖直向下的匀强磁场中,两根相距L的平行金属导轨与水平方向的夹角为θ,如图所示,电池、滑线可变电阻、电流表按图示方法与两导轨相连,当质量为m的直导线ab横跨于两根导轨之上时,电路闭合,有电流由a到b通过直导线,在导轨光滑的情况下,调节可变电阻,当电流表示数为I0时,ab恰好沿水平方向静止在导轨上,求匀强磁场的磁感强度B多大?
14.如图所示,在两平行直线MN、M/N/间有匀强磁场,两电子都从MN上A点沿MN方向射入磁场,速率分别为v1和v2,射出磁场时,v1与M/N/垂直,v2与M/N/夹角为60°
。
则
(1)v1与v2的比值为多少?
(2)它们在磁场中运行的时间t1和t2的比值为多少?
15.长为L,间距也为L的两平行金属板间有垂直向里的匀强磁场,如图所示,磁感应强度为B,今有质量为m、带电量为q的正离子从平行板左端中点以平行于金属板的方向射入磁场。
欲使离子不打在极板上,入射离子的速度大小应满足什么条件?
16.如图3-86所示,电荷量为+q的粒子沿OD方向垂直进入一个以O为中心的圆形区域的匀强磁场B中,从该磁场穿出后又打在与磁场圆相切的屏上的P点,知PD:
OD=
:
1,则粒子在磁场中运动的时间是多少?
17.如图3-87所示,质量为m、电量为q的带正电小球,可在半径为R的半圆形光滑绝缘轨道两端点M、N之间来回滚动,磁场方向垂直于轨道平面向外,现在M点将小球由静止释放,若小球在往返运动过程中通过最低时对轨道的最小压力恰为零。
求小球通过最低时对轨道的最大压力和该磁场的磁感强度的大小。
18.如图10-16所示,带负电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域,出磁场时速度偏离原方向60°
角,已知带电粒子质量m=3×
10-20kg,电量q=10-13C,速度v0=105m/s,磁场区域的半径R=3×
10-1m,不计重力,求磁场的磁感应强度。
19.如图11—2—1所示,一带正电的质子从O点垂直射入,两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场,已知两板之间距离为d,板长为d,O点是板的正中间,为使粒子能从两板间射出,试求磁感应强度B应满足的条件(已知质子的带电量为e,质量为m).
图11—2—1
20.如图11—2—2所示,在xOy平面上,a点坐标为(0,l),平面内一边界通过a点和坐标原点O的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向里,有一电子(质量为m,电量为e)从a点以初速度v0平行x轴正方向射入磁场区域,在磁场中运动,恰好在x轴上的b点(未标出)射出磁场区域,此时速度方向与x轴正方向夹角为60°
,求:
图11—2—2
(1)磁场的磁感应强度;
(2)磁场区域圆心O1的坐标;
(3)电子在磁场中运动的时间.
21.如图11-2-7所示,在xoy平面内有垂直坐标平面的范围足够大的匀强磁场,磁感强度为B,一带电量为+q的粒子,质量为m,从O点以某一初速度垂直射入磁场,其轨迹与x、y轴的交点A、B到O点的距离分别为a、b,试求:
(1)初速度方向与x轴正向所成夹角θ.
(2)初速度的大小.
三电磁复合场问题
1.如图9-23所示,在场强为E方向水平向左的匀强电场和磁感强度为B垂直纸面向里的匀强磁场区域内,固定着一根足够长的粗糙绝缘杆,杆上套着一个质量为m,带有电荷量-q的小球。
小球由静止开始沿杆下滑,则下列说法正确的是()
图9-23
A.小球的加速度不断减小,直至为零
B.小球的加速度先增加后减小,最终为零
C.小球的速度得先增大后减小,最终为零
D.小球的动能不断增大,直至某一最大值
2.如图所示,水平方向的匀强电场和匀强磁场互相垂直,竖直的绝源杆上套有一带负电的小环。
小环由静止开始下落的过程中,设棒足够长,则所受的摩擦力:
()
A、始终不变。
×
B、先增大后不变。
B
C、先减小最后为零。
E×
D、先减小后增大,最后不变。
3.如图3-74所示,在正交的匀强电场和磁场区域内,已知磁场方向水平指向纸内,一离子从左至右恰能沿直线飞过此区域,则下列说法正确的是()
A.只有当离子带正电时,E的方向才能向下
B.若离子带负电,E方向应向上
C.若离子带正电,E方向应向上
D.不管离子带何种电,E方向都向下
4.在方向如图16-13所示的匀强电场(场强为E)和匀强磁场(磁感应强度为B)共存的场区,一电子沿垂直电场线和磁感线方向以速度v0射入场区,则 ()
A.若v0>E/B,电子沿轨迹Ⅰ运动,射出场区时,速度v>v0
B.若v0>E/B,电子沿轨迹Ⅱ运动,射出场区时,速度v<v0
C.若v0<E/B,电子沿轨迹Ⅰ运动,射出场区时,速度v>v0
D.若v0<E/B,电子沿轨迹Ⅱ运动,射出场区时,速度v<v0
5.图9是质谱仪的工作原理示意力。
带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器。
速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。
平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。
平板S下方有强度为B0的匀强磁场。
下列表述正确的是
A.质谱仪是分析同位素的重要工具
B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B
D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的荷质比越小
6.如图16-14所示为质谱仪测定带电粒子质量的装置的示意图.速度选择器(也称滤速器)中场强E的方向竖直向下,磁感应强度B1的方向垂直纸面向里,分离器中磁感应强度B2的方向垂直纸面向外.在S处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于E和B1入射到速度选择器中,若m甲=m乙<
m丙=m丁,v甲<
v乙=v丙<
v丁,在不计重力的情况下,则分别打在P1、P2、P3、P4四点的离子分别是()
A.甲乙丙丁B.甲丁乙丙
C.丙丁乙甲D.甲乙丁丙
7.回旋加速器是用来加速带电粒子的装置,如图11-3-3所示.它的核心部分是两个D形金属盒,两盒相距很近,分别和高频交流电源相连接,两盒间的窄缝中形成匀强电场,使带电粒子每次通过窄缝都得到加速.两盒放在匀强磁场中,磁场方向垂直于盒底面,带电粒子在磁场中做圆周运动,通过两盒间的窄缝时反复被加速,直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出.如果用同一回旋加速器分别加速氚核(
)和α粒子(
)比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小,有
A.加速氚核的交流电源的周期较大,氚核获得的最大动能也较大
B.加速氚核的交流电源的周期较大,氚核获得的最大动能较小
C.加速氚核的交流电源的周期较小,氚核获得的最大动能也较小
D.加速氚核的交流电源的周期较小,氚核获得的最大动能较大
8.如图9-24所示,水平放置的两块带电金属极板a、b平行正对。
极板长度为l,板间距为d,板间存在着方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场。
假设电场、磁场只存在于两板间。
一质量为m、电荷量为q的粒子,以水平速度v0从两极板的左端正中央沿垂直于电场、磁场的方向射极板间,恰好做匀速直线运动。
不计粒子的重力及空气阻力。
图9-24
(1)求匀强磁场磁感应强度B的大小;
(2)若撤去磁场,粒子能从极板间射出,求粒子穿过电场时沿电场方向移动的距离;
(3)若撤去磁场,并使电场强度变为原来的2倍,粒子将打在下极板上,求粒子到达下极板时动能的大小。
9.如图3-88所示,水平向左的匀强电场的场强E=4伏/米,垂直纸面向内的匀强磁场的B=2特,质量为1千克的带正电的小物块A从竖直绝缘墙上的M点由静止开始下滑,滑行0.8m到达N点时离开墙面开始做曲线运动,在到达P点开始做匀速直线运动,此时速度与水平方向成45°
角,P点离开M点的竖直高度为1.6m,试求:
(1)A沿墙下滑克服摩擦力做的功
(2)P点与M点的水平距离,取g=10m/s2
10.在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中,有一倾角为θ,足够长的光滑绝缘斜面,磁感强度为B,方向垂直纸面向外,电场方向竖直向上.有一质量为m,带电挝为+q的小球静止在斜面顶端,这时小球对斜面的正压力恰好为零,如图所示,若迅速把电场方向反转竖直向下,小球能在斜面上连续滑行多远?
11.如图11—2—4所示,有质量m相等、带电量q相等、运动方向相同而速率不等的正离子束,经小孔S射入存在着匀强电场和匀强磁场的真空区域中.电场强度的大小为E,方向竖直向下;
磁感应强度的大小为B,方向垂直纸面向里.离子射入时的方向与电场和磁场方向垂直.进入电场和磁场区域后,只有速率为某一值v1的离子,才能不发生偏转地沿入射方向做匀速直线运动;
而其他速率的离子,将发生偏转.当它们通过宽度为d的缝隙,射出电场和磁场区域时,进入一个只有匀强磁场的区域中,磁感应强度的大小为B′,方向垂直纸面向外.在此区域中,离子将做圆周运动.
图11—2—4
(1)求运动轨迹不发生偏转的离子的初速度v1;
(2)如果初速度v2的离子(v2>v1)在射出电场和磁场区域时,由于偏转而侧移的距离正好等于d/2(即从缝隙边缘处射出),求这种离子射出后所做圆周运动的轨道半径.
12.如图28-1所示,X轴上方有匀强磁场B,下方有匀强电场E。
电量为q、质量为m、重力不计的粒子y轴上。
X轴上有一点N(L.0),要使粒子在y轴上由静止释放而能到达N点,问:
(1)粒子应带何种电荷?
(2)释放点M应满足什么条件?
(3)粒子从M点运动到N点经历多长的时间?
13.如图10-22所示。
在x轴上有垂直于xy平面向里的匀强磁场,磁感应强度为B;
在x轴下方有沿y铀负方向的匀强电场,场强为E。
一质最为m,电荷量为q的粒子从坐标原点。
沿着y轴正方向射出。
射出之后,第3次到达X轴时,它与点O的距离为L,求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s,(重力不计)。
14.如图所示,在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场,第三象限有沿y轴负方向的匀强电场;
第四象限无电场和磁场。
现有一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v0从y轴上的M点沿x轴负方向进入电场,不计粒子的重力,粒子经x轴上的N点和P点最后又回到M点,设OM=L,ON=2L.求:
(1)带电粒子的电性,电场强度E的大小;
(2)带电粒子到达N点时的速度大小和方向;
(3)匀强磁场的磁感应强度的大小和方向;
(4)粒子从M点进入电场,经N、P点最后又回到M点所用的时间。
15.在平面直角坐标系xOy中,第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m,电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上的N点与x轴正方向成60º
角射入磁场,最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场,如图所示.不计粒子重力,求:
⑴M、N两点间的电势差UMN;
⑵粒子在磁场中运动的轨道半径r;
⑶粒子从M点运动到P点的总时间t.
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