天津市南开区度初中毕业生学业考试一模数学试题及答案文档格式.docx
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103B.8.50091×
1011C.8.50091×
105D.8.50091×
1013
5.如图几何体的俯视图是()
6.已知a,b为两个连续整数,且a<
<
b,则这两个整数是()
A.1和2B.2和3C.3和4D.4和5
7.下列说法正确的是()
A.“任意画一个三角形,其内角和为360°
”是随机事件;
B.已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6,则他投十次可投中6次;
C.抽样调查选取样本时,所选样本可按自己的喜好选取;
D.检测某城市的空气质量,采用抽样调查法.
8.化简:
的结果是()
A.x-4B.x+3C.
D.
9.如图,正方形纸片ABCD的边长为3,点E、F分别在边BC、CD上,将AB、AD分别沿AE、AF折叠,点B,D恰好都落在点G处,已知BE=1,则EF的长为()
A.1.5B.2.5C.2.25D.3
10.以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则该三角形的面积是()
B.
C.
11.已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示,抛物线的对称轴为直线x=-1,P1(x1,y1),P2(x2,y2)是抛物线上的点,P3(x3,y3)是直线l上的点,且x3<
-1<
x1<
x2,则y1,y2,y3的大小关系是()
A.y1<
y2<
y3B.y2<
y3<
y1C.y3<
y1<
y2D.y2<
y3
第11题图第12题图
12.如图,在Rt△AOB中,两直角边OA,OB分别为x轴的负半轴和y轴的正半轴上,将△AOB绕点B逆时针旋转90°
后得到△A/O/B,若反比例函数y=
的图象恰好经过斜边A/B的中点,S△ABO=4,tan∠BAO=2.则k的值为.
A.3B.4C.6D.8
二填空题:
13.分解因式:
ab3-4ab=;
14.一副三角形叠在一起如图放置,最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边AB上,BC与DE交于点M.如果∠ADF=100°
那么∠BMD为度;
15.流传的游戏,游戏时,双方每次任意出“石头”,“剪刀”,“布”这三种手势中的一种,那么双方出现相同手势的概率为;
16.已知函数满足下列两个条件:
x>
0时,y随x的增大而增大;
它的图象经过点(1,2),请写出一个符合上述条件的函数的解析式:
;
17.随着某市养老机构建设稳步推进,拥有的养老床位不断增加,养老床位数从2014年底的2万个增长到2016年底的2.88万个,则该市这两年拥有的养老床位数的平均年增长率为;
18.
(1)如图1,如果ɑ,β都为锐角,且tanɑ=
,tanβ=
,则ɑ+β=;
(2)如果ɑ,β都为锐角,当tanɑ=5,tanβ=
时,在图2的正方形网格中,利用已作出的锐角ɑ,画出∠MON,使得∠MON=ɑ-β.此时ɑ-β=度.
三解答题:
19.解不等式组:
.请结合题意填空,完成本体的解法.
(1)解不等式
,得;
(2)解不等式
(3)把不等式
和
的解集在数轴上表示出来.
(4)原不等式的解集为.
20.植树节期间,某校倡议学生利用双休日“植树”劳动,为了解同学们劳动情况.学校随机调查了部分学生的劳动时间,并用得到的数据绘制了不完整的统计图,根据图中信息回顾下列:
(1)通过计算,将条形图补充完整;
(2)扇形图形中“1.5小时”部分圆心角是;
21.从⊙O外一点A引⊙O的切线AB,切点为B,连接AO并延长交⊙O于点C,点D.连接BC.
(1)如图1,若∠A=26°
,求∠C的度数;
(2)如图2,若AE平分∠BAC,交BC于点E.求∠AEB的度数.
22.如图,CD是一高为4米的平台,AB是与CD底部相平的一棵树,在平台顶C点测得树顶A点的仰角ɑ=30°
,从平台底部向数的方向水平前进3米到达点E,在点E处测得树顶A点的仰角β=60°
,求树高AB的长.(结果精确到0.1米).
23.某加工厂以每吨3000元的价格购进50吨原料进行加工.若进行粗加工,每吨加工费用为600元,需
天,每吨售价4000元;
若进行精加工,每吨加工费用为900元,需
天,每吨售价4500元.现将这50吨原料全部加工完.设其中粗加工x吨,获利y元.
(1)请完成表格并求出y与x的函数关系式(不要求写自变量的范围);
(2)如果必须在20天内完成,如何安排生产才能获得最大利润,最大利润是多少?
24.如图,把矩形纸片ABCD置于直角坐标系中,AB∥x轴,BC∥y轴,AB=4,BC=3,点B(5,1)翻折矩形纸片使点A落在对角线DB上的H处得折痕DG.
(1)求AG的长;
(2)在坐标平面内存在点M(m,-1)使AM+CM最小,求出这个最小值;
(3)求线段GH所在直线的解析式.
25.已知直线y=2x-5与x轴和y轴分别交于点A和点B,抛物线y=-x2+bx+c的顶点M在直线AB上,且抛物线与直线AB的另一个交点为N.
(1)如图,当点M与点A重合时,求抛物线的解析式;
(2)在
(1)的条件下,求点N的坐标和线段MN的长;
(3)抛物线y=-x2+bx+c在直线AB上平移,是否存在点M,使得△OMN与△AOB相似?
若存在,直接写出点M的坐标;
若不存在,请说明理由.
参考答案
1.A2.B3.B4.B5.C6.C7.D8.D9.B.10.C11.D.12.C.
13.答案为:
ab(b-2)(b+2);
14.答案为:
85°
;
15.答案为:
16.答案为:
y=2x2;
17.答案为:
20%;
18.答案为:
(1)45°
(2)如图所示:
∠BAC=ɑ-β=45°
19.解:
(1)x<
5;
(2)x≥2;
(3)略;
(4)2≤x<
5.
20.
21.解:
(1)连接OB,∠C=32°
(2)45°
22.【解答】解:
作CF⊥AB于点F,设AF=x米,
在Rt△ACF中,tan∠ACF=
,则CF=
=
x,
在直角△ABE中,AB=x+BF=4+x(米),
在直角△ABF中,tan∠AEB=
,则BE=
(x+4)米.
∵CF﹣BE=DE,即
x﹣
(x+4)=3.解得:
x=
,则AB=
+4=
(米).
答:
树高AB是
米.
23.
(1)y=(4000-600-3000)x+(4500-900-3000)(50-x)=400x+30000-600x=-200x+30000;
(2)设应把x吨进行粗加工,其余进行精加工,由题意可得
x+
(50-x)≤20,解得x≥30,
设这时总获利y元,则y=400x+(4500-3000-900)(50-x),化简得y=-200x+30000,
由一次函数性质可知:
这个函数y随x的增大而减少,当x取最小值30时,y值最大;
因此:
应把30吨进行粗加工,另外20吨进行精加工,这样才能获得最大利润,最大利润为24000元.
24.
25.
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