自控二阶系统Matlab仿真Word文件下载.docx
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Td分别取多少?
解:
2、请用MATLA分别画出第1小题中的3个系统对单位阶跃输入的响应图;
0.347;
1图一的闭环传递函数为:
21
(S)—~-~'
n
S2nS
Matlab代码如下:
clc
clear
wn=sqrt(10);
zeta=1(2*sqrt(10));
t=0:
0.1:
12;
Gs=tf(wnA2,[1,2*zeta*wn,wnA2]);
step(Gs,t)
titled图一单位阶跃响应曲线J;
xlabel(*t/s'
);
ylabefc(t));
响应图如下:
2图二的闭环传递函数为:
2
(s)0.707
21S22(-Ktn)nS
zeta=0.707;
Gs=tf(wnA2,[1,2*zeta*wn,wn
title。
图二单位阶跃响应曲线
xlabelCt/s);
ylabefc(ty);
3图三的闭环传递函数为:
10,d0.707
、(TdS1):
(s)1T—
S22(-Tdn)
Gs=tf([0.347*wnA2,wnA2],[1,2*zeta*wn,wnA2]);
step(Gs,t)title。
图三单位阶跃响应曲线);
xlabel('
t/s'
);
ylabel('
c(t)‘);
3、分别求出在单位斜坡输入下,3个系统的稳态误差;
1当r(t)t时,图一的开环传递函数为:
G(s)・农是I型系统
s(s2n)S(s1)
K
linris。
養
1111
—1G(s)H(s)tlinris°
sg(s)h(s)KvKvIimsosG^)其中k=io,所以ess丄
2当r(t)t时,图二的开环传递函数为:
G(s)几
——2——證人是1型系统
s(s13.47)
S(S2nKt2)
■1
iimsos1G(s)H(s)
lim
osG(s)H(s)
sosG(s)H(s)
其中K=2・237'
所以ess
0.447
2.237
3当r(t)t时,图三的幵环传递函数为:
G(s)仔代一门10^37心是[型系统s(s2n)S(s1)
essIimsos[G(s)H(s)7
|ilTlscSG(S)H(S)瓦KvlimsOsG(s)H(s)
其中K=10,所以ess-
4、列表比较3个系统的动态性能和稳态性能,并比较分析测速反馈控制和比例微分控制对改善系统性能的不同之处;
可以利用Matlab求峰值时间、超调量、上升时间、调节时间,代码
以系统一为例:
G=tf(wnA2,[1,2*zeta*wn,wnA2]);
C=dcgain(G);
[y,t]=step(G);
[Y,k]=max(y);
timetopeak=t(k)
percentovershoot=1OO*(Y-C)/Cn=1;
whiley(n)vC
n=n+1;
end
risetime=t(n)
i=length(t)
while(y(i)>
0.98*C)&
(y(i)<
1.02*C)i=i-1;
endsettingtime=t(i)
得到结果如下:
tinetapeai=
1.0154
percentovershoot=
60.4417
risetlike=settinstine=
°
・5712T.29S5
动态性能比较
峰值时间
超调量
上升时间
调节时间
(S)
(豹
(s)
系统
1.0154
60.4417
0.5712
7・2985
系统二
1•4077
4.3253
1.0619
1・8769
系统三
由上述数据可以看出,测速反馈控制着重改善系统的平稳性(超调量
明显降低),而比例微分控制着重改善系统的快速T生(峰值时间、上背时调节时间降低)。
5、试用绘制图3对应的系统中参数Td变化时的根轨迹图,分析Td变化对系统性能的影响;
用MATLAB画出Td分别为0,0.1,0.2,0.5和1时的系统单位阶跃响应图,比较其动态性能。
①G(s)E-4■站1°
TdS1°
,由特征方程1G(s)O得:
S2S1010TdS0,1
10Tds
20此时可利用Matlab编程得到根轨
ss10
迹
num=[100];
den=[1110];
G=tf(num,den);
rlocus(G);
title(Td变化的参数根轨迹J:
xlabel(实轴JjylabelC虚轴);
根轨迹图如下:
T母化的菱数根轨迹
②图三的闭环传递函数为:
0.2,0.5和1时,可以用for语句实现
wn=3.1623;
zeta=0.1581;
Td=[0,0.1,0.2,0.5,1];
holdon;
fori=1:
length(Td)
Gs=tf([Td(i)*wnA2,wnA2],[1,2*(zeta+0.5*Td(i)*wn)*wn,wnA2])step(Gs,t)
endholdon;
图三Td变化单位阶跃响应曲线'
xlabelft/s1);
.,图三喩化单位唤曲线
0246«
1012
t/s(sec)
随着Td的增大,系统的峰值时间、上升时间、延迟时间、调节时间减小;
超调量、振荡次数减小,系统的平稳性提高,快速性也提高了
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