带电粒子在磁场中运动综合计算题.doc
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带电粒子在磁场中运动综合计算题.doc
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如图所示,跟水平面成370角且连接电源的光滑金属框架宽为20cm,一根重为G的金属棒ab水平放在金属框架,磁感应强度B=0.6T,方向垂直斜面向上,当通过金属棒的电流为5A时,它刚好处于静止状态,
37°
37°
a
b
试求:
(1)金属棒的重力G的大小
(2)电流方向?
如图所示,两平行光滑导轨相距为0.2m,处于一匀强磁场中.金属棒MN的质量为m=10—2㎏,电阻R=8Ω,水平放置在导轨上并与导轨接触良好.匀强磁场的磁感应强度B大小为0.8T,方向竖直向下.电源电动势E为10V,内阻r=1Ω.当开关S闭合时,MN处于静止状态.(设θ=45°,g=10m/s2)
求:
(1)金属棒MN受到的安培力多大?
(2)变阻器R1此时的电阻值为多少?
将倾角为θ的光滑绝缘斜面放在一个足够大的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度为B,一个质量为m,带电量为q的小物体在斜面上静止开始下滑(设斜面足够长)如图所示,滑到某一位置离开斜面则:
(1)、物块带何种电荷?
(2)、物块离开斜面时的速度是多少?
(3)、物块在斜面上滑行的最大距离是多少?
如图所示,在光滑的水平地面上,有一质量为mA=2.0kg的长木板,以v0=14m/s的速度向右运动.若再在A板右端轻放一个带正电荷电荷量为0.20C、质量为0.10kg的物块B,A、B处在B=0.50T的匀强磁场中,A、B间动摩擦因数为μ,相互绝缘,A板足够长,g取10m/s2.
试求:
(1)B物块的最大速度;
(2)A板的最小速度;
(3)此过程中A、B系统增加的总内能.
如图所示,矩形区域宽度为l,其内有磁感应强度为B、垂直纸面向外的匀强磁场.一带电粒子以初速度v0垂直左边界射入,飞出磁场时偏离原方向300.若撤去原来的磁场,在此区域内加一个电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场(图中未画出),带电粒子仍以原来的初速度入射.不计粒子的重力,求:
(1)带电粒子在磁场中的运动半径;
(2)带电粒子在磁场中运动的时间;
(3)带电粒子飞出电场后的偏转角.
一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P(a,0)点以速度v,沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中,并恰好垂直于y轴射出第一象限。
求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。
电子自静止开始经M、N板间(两板间的电压为u)的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中,电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L,如图所示.求匀强磁场的磁感应强度.(已知电子的质量为m,电量为e)
如图,一电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S1飘入电势差为U的加速电场。
然后让粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动,最后打到照相底片D上。
试求:
(1)粒子进入磁场时的动能
(2)从谱线位置可知圆周运动的半径为r,算出粒子的质量m
如图所示,某区域有正交的匀强电场和匀强磁场,电场方向水平向右,磁场方向垂直纸面向里.场强E=10N/C.磁感应强度B=1T.现有一个质量m=2×10-6kg,带电量q=+2×10-6C的液滴以某一速度进入该区域恰能作匀速直线运动,求这个速度的大小和方向.(g取10m/s2)
如图所示,某空间内存在着正交的匀强电场和匀强磁场,电场方向水平向右,磁场方向垂直于纸面向里。
一段光滑绝缘的圆弧轨道AC固定在场中,圆弧所在平面与电场平行,圆弧的圆心为O,半径R=1.8m,连线OA在竖直方向上,圆弧所对应的圆心角=37°。
现有一质量m=3.6×10-4kg、电荷量q=9.0×10-4C的带正电的小球(视为质点),以v0=4.0m/s的速度沿水平方向由A点射入圆弧轨道,一段时间后小球从C点离开圆弧轨道恰能在场中做匀速直线运动。
不计空气阻力,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。
求:
(1)匀强电场场强E的大小;
(2)小球刚射入圆弧轨道瞬间对轨道压力的大小。
在平面直角坐标xOy中,第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场,最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场,如图所示.不计粒子重力,求
(1)M、N两点间的电势差UMN.
(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r.
(3)粒子从M点运动到P点的总时间t.
如图所示,在y>0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场,在y<0的区域内有垂直坐标平面
向里的匀强磁场。
一电子(质量为m、电量为e)从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度
v0开始运动。
当电子第一次穿越x轴时,恰好到达C点;当电子第二次穿越x轴时,恰好到达坐标原点;当电子第三次穿越x轴时,恰好到达D点。
C、D两点均未在图中标出。
已知A、C点到坐标原点的距离分别为d、2d。
不计电子的重力。
求
E
y
x
v0
O
× × × × × ×××××××××× × × × × ××
A
B
(1)电场强度E的大小;
(2)磁感应强度B的大小;
(3)电子从A运动到D经历的时间t.
如图所示,在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场,磁感强度为B;在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场,场强为E;一质量为m,电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出。
射出之后,第三次到达x轴时,它与点O的距离为L。
求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s(重力不计)。
如图所示的平面直角坐标系xOy,在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场,方向沿y正方向;在第Ⅳ象限的正方形abcd区域内有匀强磁场,方向垂直于xOy平面向里,正方形边长为L且ad边与x轴重合,ab边与y轴平行.一质量为m、电荷量为q的粒子,从y轴上的P(0,h)点,以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场,通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第Ⅳ象限的磁场区域,不计粒子所受的重力.求:
(1)电场强度E的大小;
(2)粒子到达a点时速度的大小和方向;
(3)磁感应强度B满足什么条件,粒子经过磁场后能到达y轴上,且速度与y轴负方向成450角?
(4)磁感应强度B满足什么条件,粒子经过磁场后不能到达y轴上?
如图所示,是一可测定比荷的某装置的简化示意图,在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小B=2.0×10-3T,在X轴上距坐标原点L=0.50m的P处为离子的入射口,在Y上安放接收器,现将一带正电荷的粒子以v=3.5×104m/s的速率从P处射入磁场,若粒子在轴上距坐标原点L=0.50m的M处被观测到,且运动轨迹半径恰好最小,设带电粒子的质量为m,电量为q,不记其重力。
试求:
(1)求上述粒子的比荷(保留一位有效数字)
(2)如果在上述粒子运动过程中的某个时刻,在第一象限内再加一个匀强电场,就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动,求该匀强电场的场强大小和方向,并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场;
(3)为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子,在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内,求此矩形磁场区域的最小面积,并在图中画出该矩形。
如图所示,两水平放置的平行金属板间存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应强度B1=0.40T,方向垂直纸面向里,电场强度E=2.0×105V/m,PQ为板间中线。
紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内,有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B2=0.25T,磁场边界AO和y轴的夹角∠AOy=45°。
一束带电量q=8.0×10-19C的正离子从P点射入平行板间,沿中线PQ做直线运动,穿出平行板后从y轴上的Q点垂直y轴射入磁场区,,离子通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角在45°~90°之间。
求:
(1)离子运动的速度v;
(2)离子的质量m。
如图所示,空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。
左侧匀强电场的场强大小为E、
方向水平向右,电场宽度为L;中间区域和右侧匀强磁场的磁感应强度大小均为B,方向
分别垂直纸面向外和向里。
一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的
左边缘的O点由静止开始运动,穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后,又回到O点,然
后重复上述运动过程。
求:
(1)中间磁场区域的宽度d;
(2)带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t。
B
B
E
L
d
O
如图所示,在一个圆形区域内,两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中,A2A4与A1A3的夹角为60°。
一质量为m,带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场,随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区,最后再从A4处射出磁场。
已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t,
(1)画出粒子运动的轨迹。
(2)求Ⅰ区和Ⅱ区中的磁感应强度的大小。
(忽略粒子重力)。
(提示:
设入射速度为V,圆形区域半径r)
空间存在垂直于纸面方向的均匀磁场其方向随时间作周期性变化,磁感应强度B随时间变化的图线如图(甲)所示。
规定B>0时,磁场方向垂直纸面向外。
现在磁场区域中建立一与磁场方向垂直的平面直角坐标系xoy,如图(乙)所示。
一电量C质量kg的带正电粒子,位于原点O处,在时刻以初速度m/s沿轴正方向开始运动,不计重力作用,不计磁场变化可能产生的一切其他影响。
试求:
(1)带电粒子的运动半径;
(2)带电粒子从O点运动到点的最短时间;
(3)要使带电粒子过图中的点,则磁场的变化周期为多少?
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