《波长、频率和波速》示范教案.doc
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第三节:
波长、频率和波速示范教案
教学目标
(一)知识目标
1、掌握波长、频率、波速的物理意义;
2、能在机械波的图象中识别波长;
3、掌握波长、频率和波速之间的关系,并会应用这一关系进行计算和分析问题;
(二)能力目标:
培养学生阅读材料、识别图象、钻研问题的能力.
教学重点:
波长、频率和波速之间的关系
教学难点:
波长、频率和波速之间的关系
教学方法:
讨论法
教学用具:
横波演示器、计算机多媒体
教学步骤
一、引入新课
教师用计算机幻灯(PPT)展示简谐横波的图象,如图所示:
教师提问:
=0、=0.1、=0.2、=0.3、=0.4、=0.5、=0.6这些质点的振动方向如何?
请学生回答。
学生回答:
=0向下振动;=0.1速度等于0;=0.2向上振动;=0.3速度等于0;=0.4向下振动;=0.5速度等于0;=0.6向上振动
教师提问:
在这些质点中振动相同的是哪些点?
学生回答:
=0=0.4向下振动、=0.2=0.6向上振动、=0.1=0.3=0.5速度等于0。
教师提问:
在以上三组相同中又有什么不同呢?
学生回答:
前两组的质点的振动是完全相同,后一组有不同的。
教师提问:
振动完全相同指什么?
学生回答:
指:
质点的位移、回复力、加速度、速度都相同。
教师提问:
相邻的振动完全相同的质点间的水平距离都相等吗?
请学生讨论。
教师可在教室里指导个别学生,并与学生讨论学生提出的问题。
教师总结:
这就是波长,用表示,单位是米
教师板书:
一、波长:
在波动中,对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离,叫波长
1、单位:
米
2、符号表示:
教师提问:
设波源的振动频率(周期)是,则波传播的频率和周期是多少?
学生回答:
也是
教师提问:
为什么?
请学生讨论
教师总结:
因为每个质点都在做受迫振动,所以每个质点的振动频率或周期也是。
教师用横波演示器给学生讲解:
经过一个周期,振动在介质中的传播的距离等于一个波长;经过半个周期,振动在介质中的传播的距离等于半个波长;经过四分之一个周期,振动在介质中的传播的距离等于一个波长的四分之一。
教师板书:
二、总结出波长、频率和波速的关系:
三、应用
例题:
如图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线.经0.5s后,其波形如图中虚线所示.设该波的周期大于0.5s.
(1)如果波是向左传播的,波速是多大?
波的周期是多大?
(2)如果波是向右传播的,波速是多大?
波的周期是多大?
分析:
根据题意,这列波的周期大于0.5s,所以经过0.5s的时间,这列波传播的距离不可能大于一个波长.当波向左传播时,图中的波峰1只能到达波峰2,而不可能向左到达更远的波峰.当波向右传播时,图中的波峰1只能到达波峰3,而不可能向右到达更远的波峰.已知传播的时间为=0.5s,由图可以知道波的传播距离,由公式就可以求出波速.由图可以知道波长,由公式就可以求出周期.
解:
1、如果波是向左传播的,从图可以看出,虚线所示的波形相当于实线所示的波形向左移动了6cm(个波长),由此可求出波速为
=0.12m/s
波的周期为:
2.00s
2、如果波是向右传播的,从图可以看出,虚线所示的波形相当于实线所示的波形向右移动了18cm(个波长),由此可求出波速为
=0.36m/s
波的周期为:
0.67s
波动问题的多解性:
波在传播过程中由于时间上的周期性、空间上的周期性、及传播方向的双向性是导致波动问题的多解性的原因,若加限定条件,可使无限解转化为有限解或唯一解,具体表现在:
⒈波的传播方向不确定必有两种可能解
⒉波形变化时间与周期关系不确定必有系列解
⒊波形移动距离与波长关系不确定必有系列解
例:
一列波在t1时刻的波形图如图中的实线所示,t2时刻的波形图如图中的虚线所示,已知Δt=t2-t1=0.5S,求
①这列波可能的波速?
②若波速为68m/s,这列波向哪个方向传播?
y/cm
5
o2468101214x/cm
-5
①向右:
V=4(4n+1),向左:
V=4(4n+3)
②向左
例:
如图,一根张紧的水平绳上有相距14m的a、b两点,b点在a点的右方,当一列简谐波沿此绳向右传播时,若a点处于波峰位置时,b点恰处于平衡位置,且向下运动,经过1.00秒后,a位于平衡位置,且向下运动,而b点恰处于波谷位置,求这列波可能的波速?
(V=14(4n+1)/(4k+3))
ab
同步训练
1.由原点O处的波源发生的一列简谐波沿x轴正向传播,在t=0时刻的波形曲线如图10-25所示,已知这列波的质点P连续出现两次波峰的时间间隔为0.4s,则()
A.这列波的波长为5cm
B.这列波的传播速度为10m/s
C.当t=0.7s时,质点Q第一次到达波峰
D.质点Q到达波峰时,质点P恰好到达波谷
2.如图10-26所示为一简谐波在t1=0时刻的波的图象,波的传播速度v=2m/s,质点M在平衡位置上,求从t1=0到t2=2.45s这段时间内,质点M通过的路程和位移各多大?
3.如图10-27所示,A、B一列简谐横波中的两点,某时刻,A正处于正向最大位移处,另一点B恰好通过平衡位置向-y方向振动。
已知A、B的横坐标分别为xA=0,xB=70m,并且波长λ符合不等式:
20m<λ<80m,求波长λ.
四、布置作业:
典型例题
典型例题1——关于波长的求解
绳上有一简谐横波向右传播,当绳上某一质点A向上运动到最大位移时,在其右方相距0.30m的质点B刚好向下运动到最大位移.已知波长大于0.15m,则该波的波长等于多少?
解:
由得:
(=0,1,2,3……)
当=0时,=0.6(m)
当=1时,=0.2(m)
当=3时,=0.12(m)
因为大于0.5m,故该波波长可能为0.6m或0.2m.
典型例题2——关于波形的变化
如图是一列简谐波在某一时刻的波形,已知点此时向下运动,则波的传播方向如何?
并画出前的波形.
解:
质点A向下运动,由波的成因法或逆向描波法可知该列波向左传播.
用特殊点法画波形:
O点此时向上,B点此时在最大值处,故前O在负最大位移O‘,处,B在平衡位置,且向上运动,按正弦规律做出如图中虚线所示的波形.
用波的平移法:
波形传播特点只要将整个波形向右平移,也可以得出.
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