有限元题1.docx
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有限元题1.docx
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有限元题1
1.有限元法是近似求解(连续)场问题的数值方法。
2.有限元法将连续的求解域(离散化),得到有限个单元,单元和单元之间用(节点)相连。
3.从选择未知量的角度来看,有限可分为三类(位移法)(力法)(混合法)。
4.以(节点位移)为基本未知量的求解方法称为位移法。
5.以(节点力)为基本未知量求解方法为力法。
6.一部分以(节点位移),另一部分以(节点力)为基本未知量的求解方法为综合法。
7.直梁在外力作用下,横截面上的内力有(剪力Q)和(弯矩M)两个。
8.平面钢架结构在外力作用下,横截面上内力有(轴力T)(剪力Q)(弯矩M)。
9.进行质量的有限元分析,梁单位上每个节点的节点位移为(挠度)和(转角)
10.进行平面钢架结构的有限元分析。
平面钢架单元上每个节点的节点位移为(轴向位移)(横向桡度)和(截面转角)
10.平面钢架结构中,已知单元e的坐标变换矩阵[Te]及局部坐标系x’O’y’下的单元刚度矩阵【k’】e,则单元在整体坐标系xOy下的单元刚度矩阵为(【K】e=【Te】【K’】e【Te】)
11.平面钢架结构中,已知单元e的坐标变换矩阵【Te】及整体坐标系xOy下的单元?
?
12.在弹性范围和小变形的前提下,节点力和节点位移之间是(线性)关系
13.弹性力学问题的方程个数有(15)个,未知量个数有(15)个
14.弹性力学平面问题的方程个数有(8)个,未知量个数有(8)个
15.几何方程是研究(正应变)和(位移)之间关系的方程
16.物理方程是描述(应力)和(应变)关系的方向
17.平衡方程反应了(应力)和(体力)之间关系的
18.把经过物体内任意一点各个(截面)上的应力状况叫做(一点)的应力状态
19.形函数在单元节点上的值,具有本点为
(一),它点为零的性质,并且在三角形单元的任一节点上,三个形函数之和为
(一)
20.形函数是(三角形)单元内部坐标的(线性位移)函数,它反应了单元的(位移)状态
21.位移模式已知时,形函数由(面积)确定
22.在进行节点编号时,要尽量使用同一单元的相邻节点的(狭长的带状)尽可能小,以便最大限度的缩小刚度矩阵带宽,节省存储,提高计算效率
23.三角形单元的位移模式为(线性位移模式)
24.矩形单元的位移模式为(双线性位移模式)
25.在选择多项式位移模式的阶次时,要求(所选的位移模式)与局部坐标系的方位无关的性质成为(几何)各向同性
26.单元刚度矩阵描述了(节点力)和(节点位移)之间的关系
27.整体刚度矩阵描述了(节点载荷)和(节点位移)之间的关系
28.在选择多项式作为单元的位移模式时,多项式阶次的确定,要考虑解答收敛性,即要满足单元的(完备性)和(协调性)要求
29.三节点三角形单元内的应力和应变是(常数),四节点矩阵单元内的应力和应变是(线性)变化的
30.在矩形单元的边界上,位移是(线性)变化的
31.整体刚度矩阵是一个呈(狭长的带状)分布的稀疏矩阵
32.整体刚度矩阵[k]是一个奇异阵,在排除(刚体位移)后,它是正义阵。
二.选择题
1.从选择未知量的角度来看,有限元法可分为三类,下面哪种方法不属于其中(C)
A力法B位移法C应变法D混合法
2.下属对有限元法特点的描述中,哪种说法是错误的(D)
A可以模拟各种几何形状复杂的结构,得出其近似解
B解题步骤可以系统化,标准化
C容易处理并均匀连续介质,可以求解飞线性问题
D需要使用于整个结构的插值函数
3.几何方程研究的是(A)之间关系的方程式
A应变和位移B应力和体力C应力和位移D应力和应变
4.物理方程研究的是(D)之间关系的方程式
A应变和位移B应力和体力C应力和位移D应力和应变
5.平衡方程研究的是(B)之间关系的方程式
A应变和位移B应力和体力C应力和位移D应力和应变
6.在划分单元时,下列哪种说法是错误的(A)
A一般首选矩形单元B可以同时选用两种或以上的单元C节点与节点相连
D划分单元的数目,视要求的计算精度和计算机性能而定
7.下面哪种单元的单元刚度矩阵必须通过积分计算才能得到(D)
A杆单元B梁单元C等厚度三角形单元D矩形单元
8.单元的刚度不取决于下列哪种因素(B)
A单元大小B单元位置C弹性常数D单元方向
9.可以证明,在给定载荷作用下,有限元计算模型的变形与实际结构变形之间的关系为(B)
A前者大于后者B前者小于后者C两者相等D不确定
10.ANSYS按功能作用可分为若干个处理器,其中用于施加载荷及边界条件(B)
A前处理器B求解器C后处理器D辅助处理器
11.ANSYS软件中,求解的结果保存在扩展名为(.ist)文件中
12.ANSYS软件中,有限元模型保存在扩展名为(.db)文件中
13.ANSYS软件中,所有执行过的命令都会在扩展名为(.log)的文件中列出
14.下面关于有限元分析法的描述中,哪种说法是错误的(B)
A.分布载荷与自由边界的分界点,支撑点等应取为节点
B.单元之间通过其边界连接成组合体
C.应力变化梯度较大的部分划分的单元可小一些
D.单元各边的长度以及各内角不应相差太大
15.下列关于等参单元的描述中,哪种说法是错误的(C)
A应用范围广B可以灵活的增减节点,容易构造各种过渡单元
C将规划单元变换为不规则单元后,容易构造位移模式
D推导过程具有通用性
16.从选择未知量的角度来看,有限元法可分为三类,混合法的未知量是(C)
A节点位移和应变B节点力和应变C节点力和节点位移D不确定
17.下述对有限元法特点的描述中,哪种说法是错误的(B)
A复杂问题的有限元单元分析计算,可能会耗费相当惊人的计算资源
B对有限求解域问题没有较好的处理方法
C划分网格时,需依赖使用者的经验
D较容易处理非均匀连续介质
18.下述对有限元法特点的描述中,哪种说法是错误的(D)
A可以模拟各种几何形状复杂的结构,得出其近似解
B解题步骤可以系统化,标准化
C容易处理非均匀连续介质可以求解非线性问题
D需要适用于整个结构的插值函数
19.下列关于整体刚度矩阵稀疏性特点的说明中,哪一向是错误的(B)
A非零元素往往分布在主对角线元素的附近
B与之不相连单元的节点位移引起该节点处的节点力
C任一节点只与围绕它的相连单元发生联系
D非零元素成带状分布
20.在划分单元时,下列哪种说法是错误的(D)
A杆件的交点取为节点B集中载荷作用处取为节点
C单元长度不能太大D自由端不能取为节点
21.对于平面为题,在选单元时一般首选(A)
A六面体单元B举行单元C四面体单元D三角形单元或等参单元
22.下面哪种说法不是形函数的性质(C)
A.本点为1,它点为0B在单元的任一节点上,三个形函数之和为1
C三角形单元任一条边上的形函数,与三角形的三个节点坐标都有关
D相邻单元的位移分别进行线性?
?
后,?
?
公共边上将是连续的
25.下列关于三角形单元的说法中哪种是错误的(B)
A位移在单元内是线性的B应变和应力在单元内是常数C在单元的公共边界上应力和应变的值是连续的D其形函数是线性的
26.下面三角形单元的说法中,哪一项是错误的(D)
A位移模式中反映了刚体位移B位移模式中反应了常应变
C是常应变单元D在单元的公共边
27.下列关于矩阵单元的说法中哪种是错误的(D)
A单元的位移模式是双线性线性模式
B应变和应力
C位移在单元的公共边界上是连续的
D其形函数是线性的
28.应用圣维南原理简化边界条件时,是将物体的一小部分边界上的面力,变换为分布不同但静力等效的面力,这里的“静力等效”是指变化前后的力系的(D)
A主矢量相同B对于同一点的主矩相同C主矢量相同,主矩也相同
D主矢量相同,对于同一点的矩阵也相同
29.描述平面问题一点应力状态需要的应力分享是(A)
30.描述一点的应力状态需要的主应力分量是(B)
A2个B3个C6个D9个
31.在选择多项式作为单元的位移模式时,多项式阶次的确定,要考虑解答的收敛性,哪种说法不是单元必须满足的要求(B)
A完备性B协调性C几何各?
?
性D对称性
三,简答题
1.试描述节点力和节点载荷的区别
答:
节点力是单元与节点之间的作用力;如果取整个结构为研究对象,节点力为内力节点载荷是作用在节点上的外载荷。
2.试描述求解平面钢架结构整体刚度矩阵的两种方法
答:
分别建立各节点的平衡方程式,写成矩阵形式,可求得整体刚度矩阵;将各单元刚度矩阵按规律叠加,也可得整体刚度矩阵。
3.平面应力问题和平面应变问题的区别是什么,试各举出一个典型平面应力问题和平面应变问题的实例
答:
平面应力问题:
(1)长宽尺寸远大于厚度
(2)沿板面受有平行于板面的面力,且沿厚度均布,体力平行于板面而且不沿厚度变化,在平板的前后表面上无外力作用。
平面应变问题:
(1)z向尺寸远大于x、y向尺寸,且与z轴垂直的各个横截面尺寸都相同;
(2)受有平行于横截面(xy平面)且不沿z向变化的外载荷,约束条件沿z向也不变,即所有内在因素和外来作用都不沿长度变化。
举例:
平面应力问题等厚度薄板状弹性体,受力方向沿板面方向,荷载不沿板的厚度方向变化,且板的表面无荷载作用。
平面应变问题——水坝用于很长的等截面四柱体,其上作用的载荷均平行于横截面,且沿柱长方向不变法。
4.试描述平面应力问题和平面应变问题的特点
答:
平面应力问题的特点:
1长、宽尺寸远大于厚度2沿板面受有平行板面的面力,且沿厚度均匀,体力平行于板面且不沿厚度变化,在平板的前后表面上无外力作用。
平面应变问题的特点:
1Z向尺寸远大于XY向尺寸,且与Z轴垂直的各个横向面尺寸都相同2受有平行于横截面(XY平面)且不沿Z向变化的外载荷,约束条件沿Z向也不变,即所有内在因素和外来作用都不沿长度变化。
5.试分别描述三角形单元和矩形单元的优缺点
答:
三角形单元的位移模式是线性的,位移是连续的,应变和应力在单元内是常数,在单元的公共边界上应力和应变的值将会有突变。
另外,三角形单元的边界适应性好,较容易进行网格划分和逼近边界形状,其缺点是他的位移模式是线形函数,单元的应力和应变都是常数,精度不够理想。
矩形单元的位移模式是双线性模式,单元内的应力和应变是线性变化的,精度比三角形单元高,在两相邻矩形单元的公共边界上,其位移是连续的。
其缺点是矩形单元不能适就斜交的边界和曲线边界,而且不便于对结构的不同部位采用不同大小的单元,从而不易达到提高有限元分析计算的效率的精度的目的。
6.在等厚度三角形平面问题中,试描述节点位移分别于应变,应力及节点载荷之间的关系,其中厚度为t三角形单元面积为A
10.写出有限元基本方程的表达式,并说明其中各项的物理含义
11.弹性力学的基本假设有哪些?
答:
1、连续性假定2、弹性假定3、均匀性和各向同性假定4、小变形假定5、无初应力假定
12.整体刚度矩阵有哪些性质
答:
1、整体刚度矩阵中每一列元素的意义是:
欲使弹性体的某一节点沿坐标轴方向发生单位位移,而其他节点都保持为零的变形状态,在各节点上所需要施加的节点力;2、整体刚度矩阵中的主对角元素总是正的;3、整体刚度矩阵是一个对称阵;4、整体刚度矩阵是一个带状分布的稀疏矩阵;5、整体刚度矩阵是一个奇异矩阵,在排除刚体值移后,它是正定阵。
13.试叙述平面结构的整体刚度矩阵【k】中的元素k?
的物理意义(注意角标编号2n,2n)
14.各向同性材料有几个弹性常数?
它们分别是什么?
其中独立的有几个?
为什么?
答:
各项同性材料有三个弹性常数,分别是杨式模量E、剪切模量G、泊松比u6;,其中独立的有两个,因为G=E/[2(1+u)]
15.描述一点的应力状态需要几个应力分量?
为什么?
答:
在弹性力学中,弹性体被假设为是连续的,整个弹性体可看成是由无数个微小的正方体元素组成。
在正方体各面上的应力按坐标轴方向分解为一个正应力、两个剪应力。
由于物体内各点的内点都平衡,作用在正方体两面上的应力分量均大小相等、方向盘相反。
因此,可用9个应力分量表示作用在正方体上的应力。
16.有限元法解的收敛性主要取决于什么?
答:
在有限元分析中,一旦确定了单元的形状后,位移模式的选择将是非常关键的。
17.为了保证解答的收敛性,单元的位移模式必须满足什么条件?
答:
1、位移模式必须包函单元的刚体位移2、 位移模式必须包含单元的常应变3、位移模式在单元内要连续,且位移在相邻单元之间要协调在有限单元法中,把能够满足条件1和条件2的单元称为完备单元,把满足条件3的单元叫做协调单元或保续单元。
18.选择多项式为单元的位移模式,除了要满足单元的完备性和协调性要求,还须考虑什么因素?
19.试述有限元分析的具体步骤
答:
(1)力学分析。
(2)划分节点、单元(3)写单元刚度矩阵(4)写整体刚度矩阵(5)建立平衡方程(6)求解
20.矩形单元的精度为什么比三角形单元精度高,它的特点有哪些?
答:
因为矩形单元内的应力和应变不再是常数,而是线性变化的,更符合实际情况,所以精度更高。
21.试用分块矩阵形式写出下图所示平面结构的整体刚度矩阵
22.试叙述ANSYS软件进行结构分析的基本流程
答:
一、创建有限元模型1、定义单元类型2、定义实常数3、定义材料属性4、建立几何模型5划分网格,生成有限元模型。
二、施加载荷并求解1、选择求解类型2、施加载荷及约束3、求解。
三、查看结果
23.适用分块矩阵写出有图所示平面结构的整体刚度矩阵并写出结构的节点位移和节点载荷列阵
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