五年级奥数题精选Word下载.docx
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五年级奥数题精选Word下载.docx
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如果游戏开始时,小亮站在队首,那么,当小亮再次站在队首时,已经做了______轮游戏。
5.有一列数,第1个是1,从第2个数起,每个数比它前面相邻的数大3,最后一个数是100,将这些数相乘,则在计算结果的末尾中有_______个连续的零。
6.公元纪年法中,每四年含有一个闰年,每个平年有365天,每个闰年有366天,2012年是闰年,元旦是星期日,那么,下一个元旦也是星期日的年份是_______年。
7.在平面上有7个点,其中任意三个点都不在同一条直线上,如果连接这7个点中的每两个点,最多可以得到_______条线段;
以这些线段为边,最多能构成______个三角形。
8.如图2,在一个圆周上放了一枚黑色的围棋子和2012枚白色的围棋子,若从黑子开始,按顺时针方向,每隔1枚,取走1枚,则当取到黑子时,圆周上还剩______枚白子。
9.正方体木块被砍掉一个角(这里的角,指三条线相交处),剩余部分最多有_____个角,最少有______个角。
10.如图3,两个形状和大小都相同的直角△ABC与△EDF的面积都是10cm²
,每个直角三角形的直角顶点都恰好落在另一个直角三角形的斜边上,这两个直角三角形的重叠部分是一个长方形,那么四边形ABEF的面积是_______cm²
.
11.某次数学竞赛有52人参加,共考5道题,每道题做错的人数统计如下:
如果每人都至少做对1道题,只做对1道题的有7人,5道题都做对的有6人,只做对2道题和只做对3道题的人数相同,那么做对4道题的有_______人。
12.如图4,在长、宽、高分别为10cm、10cm、6cm的长方体容器中盛有深4cm的水,若向容器中放入一个棱长为5cm的正方体铁块,则水深变为______。
二、解答题:
(每题15分,共60分)
13.将图5分割成两部分,使这两部分恰好能拼成一个正方形。
(1)若图中每个小正方形的边长是1,则拼成的正方形的边长是多少?
(2)用粗线表示分割的线路。
14.甲、乙、丙三辆车同时从A地去B地,甲车的速度是60千米/时,乙车的速度是48千米/时。
于此同时,一辆卡车从B地去A地,卡车在出发6小时、7小时、8小时的时刻分别与甲、乙、丙三车相遇。
求:
(1)甲车与卡车相遇时,甲车与乙车的距离;
(2)卡车的速度;
(3)丙车的速度
15.某快递公司从A地发往B地的快件的运费收费标准是:
快件重量如果不超过10千克,每千克收费8元;
如果超过10千克,超出部分按每千克5元收费。
已知甲、乙二人向该公司各投递一个快件,甲比乙多交了34元,求甲、乙的快件的重量。
(甲、乙的快件的重量都是整数千克)
16.已知各代表一个自然数。
观察下面三个算式呈现的规律:
求的值。
第十届希望杯复赛五年级组答案
1.答案:
4.95
解析:
原式=3.6×
0.55÷
0.4
=3.6÷
0.4×
0.55
=9×
=4.95
2.答案:
210,21
由题意有甲数量是乙数量的10倍,所以231÷
11=21就是乙数,则甲数为210.
3.答案:
61
从第一个图开始,后一个图都是在前一个图的基础上增加6的(n-1)倍个圆,所以第5个图共有圆1+6+12+18+24=61个
4.答案:
9
54和12的最小公倍数为108,也就是说共移动了108人次,已经做了108÷
12=9轮游戏。
如图:
5.答案:
这一列数为1,4,7,•••,100,要求他们相乘的积中0的个数,找到因数2和5的个数即可,又因为因数2的个数远多于5的个数,所以找到5的个数即为积为0的个数,5的倍数有10,25,40,55,70,85,100共9个5,所以有9个0.
6.答案:
2017
因为366÷
7=52•••2,365÷
7=52•••1,所以从2013年开始,元旦一次是星期二、三、四、五、日,所以2017年的元旦为星期日。
7.答案:
21,35
每两个点确定一条线段,共有=7×
6÷
2=21条线段;
每三个点确定一个三角形,共有=7×
6×
5÷
3÷
2=35个三角形。
8.答案:
503
从第1个白子开始编号,则黑子为2013号,第一圈取走的一次为2、4、6、•••、2012号,剩下的是奇数号1、3、5、•••、2012,第2圈取走的依次为1、5、9、•••、2013号,这样的4的倍数余1的号,剩下的是3、7、11、•••、2011号这样的4的倍数余3的号共有(2011-3)÷
4+1=503个。
9.答案:
10,7
横截面如下图
(1),剩余部分最多有10个角;
横截面如下图
(2),剩余部分最多有7个角。
10.答案:
20
由题意得四边形ABEF为平行四边形,它的面积就是两倍的已知直角三角形的面积,为20cm²
。
11.答案:
31
由题意知所有人共做错79人次,只做对2道,3道和4道题的共有39人,只做对1道题的7人共错4×
7=28人次,则剩下的39人共错了51人次。
如果都是错2道和3道的,并且各占一半,则错39÷
2×
5=97.5人次,每有一名错1题的,就少错1.5人次,所以共有(97.5-51)÷
1.5=31人错1题(对4题)。
12.答案:
5.25
本题要先考虑容器中的水是否溢出和容器中的水是否没过方块。
容器中空余部分的体积是10×
10×
2=200cm3,大于正方体铁块的体积53=125cm3,可见容器中的水并没有溢出来;
如果容器中的水没有没过方块,则容器中水的高度为(10×
4)÷
(10×
10-5×
5)≈5.3cm>5cm,与题意矛盾,所以容器中的水没过了方块,则水升高125÷
100=1.25cm,则水深度变为5.25cm。
13.答案:
(1)6
(1)因为共有36个小正方形,所以拼成的正方形的边长为6cm。
(2)
14.答案:
(1)72,
(2)24,(3)39
(1)此时甲车与乙车的距离就等于甲乙的速度差乘以6小时,即(60-48)×
6=72千米。
(2)卡车与甲车相遇后还需要1小时与乙车相遇,所以由
(1)知卡车和乙车的速度和为72÷
1=72千米/时,则卡车的速度为72-48=24千米/时。
(3)由
(1)
(2)得AB两地的距离为(60+24)×
6=504千米,则丙的速度为504÷
8-24=39千米/时。
15.答案:
12,7
因为34不是5的倍数,可知乙的快件不超过10千克,又因为34=3×
8+2×
5,所以甲的快件的重量为10+2=12千克,乙的快件重量为10-3=7千克。
16.答案:
1,2
将四个符号依次表示为a,b,c,d,则有:
a+d-b=6①
b-c+a=3②
d×
a×
b=140③
求(d+b)÷
c
①和③都出现了a、b、d,由①知a、b、d中有1个或3个偶数,由③知140=2×
5×
7,所以a、b、d中只有一个偶数,可以是4、5、7
则由①得a=4或7,d=7或4,由②得c=6或9,所以(d+b)÷
c=(7+5)÷
6=2或(4+5)÷
9=1.
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