第五届蓝桥杯大赛软件类JAVA B组全国总决赛真题Word文档格式.docx
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请你填写出中间一行的5个数字。
数字间用空格分开。
这是一行用空格分开的整数,请通过浏览器提交答案,不要填写任何多余的内容(比如说明性的文字等)
代码填空(满分30分)
格子放鸡蛋
X星球的母鸡很聪明。
它们把蛋直接下在一个N*N的格子中,每个格子只能容纳一枚鸡蛋。
它们有个习惯,要求:
每行,每列,以及每个斜线上都不能有超过2个鸡蛋。
如果要满足这些要求,母鸡最多能下多少蛋呢,有多少种摆放方法呢?
下面的程序解决了这个问题,请仔细分析程序逻辑,推断划线处缺少的代码。
publicclassA
{
staticintmax=0;
staticintT=0;
staticfinalintN=6;
//只能在(r,c)以及其右,其下放置
staticvoidf(int[][]da,intr,intc)
{
if(r>
=N){
intn=count(da);
if(n>
max){
max=n;
T=0;
}
if(n==max)T++;
return;
}
//计算一下步放哪
intr_next=r;
intc_next=c+1;
if(c_next>
c_next=0;
r_next++;
if(____________________){//填空位置
da[r][c]=1;
f(da,r_next,c_next);
da[r][c]=0;
f(da,r_next,c_next);
}
staticintcount(int[][]da)
{
intn=0;
for(inti=0;
i<
da.length;
i++)
for(intj=0;
j<
da[i].length;
j++)
if(da[i][j]==1)n++;
returnn;
staticintspy(int[][]da,intr,intc)
intm=0;
//该行
intn=0;
N;
i++)if(da[r][i]==1)n++;
if(n>
m)m=n;
//该列
n=0;
i++)if(da[i][c]==1)n++;
//右斜线
i++){
if(r-i<
0||c-i<
0)break;
if(da[r-i][c-i]==1)n++;
for(inti=1;
if(r+i>
=N||c+i>
=N)break;
if(da[r+i][c+i]==1)n++;
//左斜线
0||c+i>
if(da[r-i][c+i]==1)n++;
=N||c-i<
if(da[r+i][c-i]==1)n++;
if(n>
m)m=n;
returnm;
publicstaticvoidmain(String[]args)
int[][]da=newint[N][N];
f(da,0,0);
System.out.println(max);
System.out.println(T);
}
注意:
通过浏览器提交答案。
只填写缺少的内容,不要填写任何多余的内容(例如:
说明性文字或已有符号)。
程序设计(满分35分)
排列序数
如果用abcd这4个字母组成一个串,有4!
=24种,如果把它们排个序,每个串都对应一个序号:
abcd0
abdc1
acbd2
acdb3
adbc4
adcb5
bacd6
badc7
bcad8
bcda9
bdac10
bdca11
cabd12
cadb13
cbad14
cbda15
cdab16
cdba17
...
现在有不多于10个两两不同的小写字母,给出它们组成的串,你能求出该串在所有排列中的序号吗?
【输入格式】
一行,一个串。
【输出格式】
一行,一个整数,表示该串在其字母所有排列生成的串中的序号。
最小的序号是0。
例如:
输入:
bdca
程序应该输出:
11
再例如:
cedab
70
资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机)<
256M
CPU消耗<
1000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:
“请您输入...”的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
不要使用package语句。
不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是:
Main,否则按无效代码处理。
程序设计(满分80分)
幂一矩阵
天才少年的邻居atm最近学习了线性代数相关的理论,他对“矩阵”这个概念特别感兴趣。
矩阵中有个概念叫做幂零矩阵。
对于一个方阵M,如果存在一个正整数k满足M^k=0,那么M就是一个幂零矩阵。
(^表示乘方)
atm不满足幂零矩阵,他自己设想了一个幂一矩阵:
对于一个方阵M,如果存在一个正整数k满足M^k=I,其中I是单位矩阵,那么M就是一个幂一矩阵。
atm特别钟情于这样一种方阵:
每行每列有且仅有一个1。
经过atm不断实验,他发现这种矩阵都是幂一矩阵。
现在,他的问题是,给定一个满足以上条件的方阵,他想求最小的k是多少。
第一行一个正整数n,表示矩阵大小是n*n。
接下来n行,每行两个正整数ij表示方阵的第i行第j列为1。
1<
=i,j<
=n。
行号,列号都从1开始。
一行。
一个正整数,即题目中所说最小的k。
【样例输入】
5
31
12
44
23
55
【样例输出】
3
【数据范围】
对于30%的数据满足n<
=10
对于60%的数据答案不超过10^18
对于100%的数据满足n<
=10000
程序设计(满分100分)
供水设施
X星球的居民点很多。
Pear决定修建一个浩大的水利工程,以解决他管辖的N个居民点的供水问题。
现在一共有N个水塔,同时也有N个居民点,居民点在北侧从1号到N号自西向东排成一排;
水塔在南侧也从1号到N号自西向东排成一排。
N条单向输水线(有水泵动力),将水从南侧的水塔引到北侧对应的居民点。
我们不妨将居民点和水塔都看做平面上的点,居民点坐标为(1,K)~(N,K),水塔为(1,0)~(N,0)。
除了N条纵向输水线以外,还有M条单向的横向输水线,连接(Xi,Yi)和(Xi,(Yi)+1)或者(Xi,Yi)和(Xi,(Yi)-1)。
前者被称为向右的水路,而后者是向左的。
不会有两条水路重叠,即便它们方向不同。
布局的示意图如:
【p1.png】所示。
显然,每个水塔的水都可以到达若干个居民点(而不仅仅是对应的那个)。
例如上图中,4号水塔可以到达3、4、5、6四个居民点。
现在Pear决定在此基础上,再修建一条横向单项输水线。
为了方便考虑,Pear认为这条水路应当是自左向右的,也就是连接了一个点和它右侧的点(例如上图中连接5和6两个纵线的横向水路)。
Pear的目标是,修建了这条水路之后,能有尽可能多对水塔和居民点之间能到达。
换句话说,设修建之后第i个水塔能到达Ai个点,你要最大化A1+A2+...+An。
根据定义,这条路必须和X轴平行,但Y坐标不一定要是整数。
虽然输入中没有重叠的水路,但是你的方案可以将新修的输水线路与已有的水路重叠。
【输入数据】
输入第一行包含三个正整数N,M,K,含义如题面所述:
N是纵向线数,M横向线数,K是居民点纵坐标。
接下来M行,每行三个整数。
前两个正整数XiYi表示水路的起点坐标;
1<
=Xi<
=N,0<
Yi<
K。
接下来一个数0或者1,如果是0表示这条水路向左,否则向右。
保证水路都是合法的,也就是不会流向没有定义的地方。
【输出数据】
输出一行。
是一个正整数,即:
题目中要求的最大化的A1+A2+...+An。
【输入样例1】
432
111
310
311
【输出样例1】
【输入样例2】
794
230
720
631
610
211
331
520
221
710
【输出样例2】
21
对于20%的数据,N,K<
=20,M<
=100
对于40%的数据,N,K<
=100,M<
=1000
对于60%的数据,N,K<
=1000,M<
=100000
对于100%的数据,N,K<
=50000,M<
5000ms
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