808.三角形的全等及其应用-奥数精讲与测试8年级Word格式文档下载.doc
- 文档编号:6296977
- 上传时间:2023-05-06
- 格式:DOC
- 页数:5
- 大小:1.17MB
808.三角形的全等及其应用-奥数精讲与测试8年级Word格式文档下载.doc
《808.三角形的全等及其应用-奥数精讲与测试8年级Word格式文档下载.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《808.三角形的全等及其应用-奥数精讲与测试8年级Word格式文档下载.doc(5页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
,分别以AB、AC为边在△ABC的外侧作正△ABE和正△ACD,DE与AB交于点F,求证:
EF=FD。
例5.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=100°
,BD为∠ABC的平分线,求证:
AD+BD=BC。
例6.如图,△ABC是边长为1的正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°
的等腰三角形,以D为顶点作一个60°
角,角的两边分别交AB于M,交AC于N,连接MN,形成一个三角形AMN。
△AMN的周长等于2。
例7.如图,在△ABC中,∠A<60°
,以AB、AC为一边,分别向外作等边△ABD和△ACF,又以BC为边向内作等边△BCE,连结DE,EF。
AD∥EF。
例8.已知△ABC中AB=AC,CE是边AB上的中线,延长AB到D,使BD=AB,求证CE=CD。
A卷
一、填空题
01.如图9,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°
,∠CBA的平分线交AC于D,过C作BD的垂线,垂足为E,CE和BA的延长线相交于F。
若CE=5,则BD=________。
02.如图10,AE=AF,AB=AC,∠A=60°
,∠B=24°
,则∠BCE=________。
03.如图11,在等边△ABC中,AD=BE=CF,若三个全等的三角形为一组,则图中共有________组全等三角形。
04.如图12,D是等边△ABC内一点,DB=DA,BE=BC,∠DBE=∠DBC,则∠BED=_______。
05.如图13,△ABC中,∠BAC=120°
,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,则∠C=_______。
06.如图14,正方形ABCD边长为1,P、Q分别是边BC、CD上的点,连结PQ。
若△CPQ的周长是2,则∠PAQ=________。
07.如图15,C是线段BD上一点,分别以BC、CD为边长,在BD同侧作等边三角形BCA和等边三角形CDE,连结BE、AD,分别交AC于M,交CE于N。
若CM=x,则CN=________。
08.如图16,△ABD中,∠BAD=45°
,AE⊥BD于E,DF⊥AB于F,交AE于G。
若BE=4,DE=4,则AG=________。
09.如图17,△ABC和△BDE都是等边三角形,且A、D、E在一条直线上。
若BE=2,CE=4,则AE=_______。
10.如图18,等边△ABC中,E、D分别是CA延长线,AB延长线上的点,且BD=AE,连结EB并延长交CD于F,则∠BFC=_______。
二、解答题
11.如图19,已知CD、BE相交于A,M是BC的中点,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:
△BMD≌△CME。
12.如图20,已知过△ABC的顶点A,在∠BAC内部任意作一条射线,过B、C分别作此射线的垂线段BD、CE,M为BC中点。
MD=ME。
B卷
01.如图21,在△ABC中,∠A:
∠B:
∠C=3:
5:
10,又△≌△ABC,则∠:
∠=________。
02.如图22,设D是等边三角形ABC的AB边上一点,且DE⊥BC于E。
同理EF⊥AC于F,FD⊥AB于D。
若AB=3,则EC=________。
03.如图23,在△ABC中,∠B=70°
,AD平分∠CAB,AC=AB+BD,则∠C=________。
04.如图24,已知△AEC是以正方形ABCD的对角线为边的等边三角形,EF⊥AB,交AB延长线于F,则∠BEF=________。
05.如图25,B在AC上,△ABE和△BCD都是等边三角形,M、N分别为AD、CE的中点,则△BMN是_______三角形。
06.如图26,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°
,点M、N分别是边AC和BC的中点,点D在射线BM上,且BD=2BM;
点E在射线NA上,且EN=2NA,则∠BDE=_______。
07.如图27,点D、E是正三角形ABC的边BC、AC上的点,且CD=AE,AD、BE相交于P点,BQ⊥AD。
已知PE=1,PQ=3,则AD=_______。
08.如图28,已知等边△ABC的边长为1,AB、AC上分别有两点M、N,∠MDN=60°
,且∠BDC=120°
,BD=CD,则△AMN的周长为_______。
09.如图29,△ABC、△EDC均为等边△,∠EBD=60°
,则∠AEB=_______。
10.如图30,△ABC中,AB=4,AC=7,M是BC的中点,AD平分∠BAC,过M作FM∥AD,交AC于F,则FC=_______。
11.如图31,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F,求证:
AF=EF。
12.如图32,已知锐角△ABC中,BE、CF是高,在BE或CF的延长线上,分别截取BQ=CA,CP=BA,且⊥BC,⊥BC。
+=BC。
C卷
01.如图33,已知△ABC是等边△,E是AC延长线上的任一点,选择一点D,使△CDE为等边△。
如果M是线段AD的中点,N是线段BE的中点,则△CMN是________三角形。
02.如图34,△ABC中,∠BAC=60°
,AD是∠BAC的平分线,且AC=AB+BD,则∠ABC=________。
03.如图35,四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过C点作CE⊥AB于E,且AE=(AB+AD),则∠ABC+∠ADC=________。
04.如图36,P是等边△ABC内一点,∠APB、∠BPC、∠CPA的大小之比为5:
6:
7,则以PA、PB、PC为边的三角形三内角之比(从小到大)是________。
05.如图37,等腰△ABC中,AB=AC,∠A=20°
,D是AB边上一点,AD=BC,连结CD,则∠BDC=________。
06.如图38,已知△ABC中,AC=BC,∠ACB=80°
,O为△ABC内一点,∠OAB=10°
,∠OBA=30°
,则∠ACO=________。
07.如图39,在△ABC中,∠B=90°
,M是AB上一点,使得AM=BC,N为BC上一点,使得CN=BM,连结AN、CM相交于点P,则∠APM=________。
08.如图40,梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°
,M为BC上一点,且BM=MC=CD,∠DAM=50°
,则∠AMC=________。
09.如图41,在四边形ABCD中,∠BAC=∠BCD=105°
,∠B=∠D=45°
。
若B点到直线AC的距离为101,则DA=________。
10.如图42,已知△ABC中,∠BAC=120°
以AB、AC为边分别向形外作正△ABD和正△ACE,M、N、P分别为AD、AE、BC中点,则∠MNP=_______。
11.如图43,在△ABC形外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE,使∠BAD、∠CAE=90°
,作AH⊥BC于H,延长HA交DE于M。
DM=ME。
12.如图44,等腰△ABC中,AB=AC,∠A=100°
,BE是∠ABC的平分线,求证:
AE+BE=BC。
13.如图45,在菱形ABCD中,∠BAD=120°
,M、N分别为BC、CD上的点,求证:
若△AMN有一个内角等于60°
,则△AMN是正三角形。
第5/5页
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 808. 三角形 全等 及其 应用 奥数精讲 测试 年级
![提示](https://static.bingdoc.com/images/bang_tan.gif)