改进后的“聚焦教与学转型难点”的信息化教学设计小学数学1文档格式.doc
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因此,本节课,我将重点引导学生从“猜测――验证”展开学习活动,让学生感受这种重要的数学思维方式
四、教学过程(设计本课的学习环节,明确各环节的子目标)
一、激趣引入
(一)认识三角形内角
(二)设疑,激发学生探究新知的心理
(揭示矛盾,巧妙引入新知的探究)
二、动手操作,探究新知
(一)研究特殊三角形的内角和
师:
请看屏幕。
(播放课件)熟悉这副三角板吗?
请拿出形状与这块一样的三角板,并同桌互相指一指各个角的度数。
(课件闪动其中的一块三角板)
生:
90°
、60°
、30°
(课件演示:
由三角板抽象出三角形)
也就是这个三角形各角的度数。
它们的和怎样?
是180°
你是怎样知道的?
+60°
+30°
=180°
对,把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。
(课件演示另一块三角板的各角的度数。
)这个呢?
它的内角和是多少度呢?
+45°
从刚才两个三角形内角和的计算中,你发现什么?
生1:
这两个三角形的内角和都是180°
生2:
这两个三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。
(二)研究一般三角形内角和
1.猜一猜。
猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢?
同桌互相说说自己的看法。
180°
不一定。
……
2.操作、验证一般三角形内角和是180°
(1)小组合作、进行探究。
所有三角形的内角和究竟是不是180°
,你能用什么办法来证明,使别人相信呢?
可以先量出每个内角的度数,再加起来。
哦,也就是测量计算,是吗?
那就请四人小组共同研究吧!
每个小组都有不同类型的三角形。
每种类型的三角形都需要验证,先讨论一下,怎样才能很快完成这个任务。
(课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,指导学生选择解决问题的策略,进行合理分工,提高效率。
)
(2)小组汇报结果。
请各小组汇报探究结果。
175°
生3:
182°
(三)继续探究
没有得到统一的结果。
这个办法不能使人很信服,怎么办?
还有其它办法吗?
有。
用拼合的办法,就是把三角形的三个内角放在一起,可以拼成一个平角。
怎样才能把三个内角放在一起呢?
把它们剪下来放在一起。
1.用拼合的方法验证。
很好,请用不同的三角形来验证。
小组内完成,仍然先分工怎样才能很快完成任务,开始吧。
2.汇报验证结果。
先验证锐角三角形,我们得出什么结论?
锐角三角形的内角拼在一起是一个平角,所以锐角三角形的内角和是180°
直角三角形的内角和也是180°
钝角三角形的内角和还是180°
3.课件演示验证结果。
请看屏幕,老师也来验证一下,是不是跟你们得到的结果一样?
(播放课件)
我们可以得出一个怎样的结论?
三角形的内角和是180°
(教师板书:
学生齐读一遍。
为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢?
量的不准。
有的量角器有误差。
对,这就是测量的误差。
三、解决疑问。
现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因?
(让学生体验成功的喜悦)
因为三角形的内角和是180°
,在一个三角形中如果有两个直角,它的内角和就大于180°
在一个三角形中,有没有可能有两个钝角呢?
不可能。
为什么?
因为两个锐角和已经超过了180°
那有没有可能有两个锐角呢?
有,在一个三角形中最少有两个内角是锐角。
四、应用三角形的内角和解决问题。
1.看图求出未知角的度数。
(知识的直接运用,数学信息很浅显)
2.按要求计算。
(数学信息较为隐藏和生活中的实际问题)
3.游戏巩固。
在四人小组中完成:
由一个同学出题,其它三个同学回答。
(1)给出三角形两个内角,说出另外一个内角(有唯一的答案)。
(2)给出三角形一个内角,说出其它两个内角(答案不唯一,可以得出无数个答案)。
五、全课总结。
今天你学到了哪些知识?
是怎样获取这些知识的?
你感觉学得怎么样?
五、教学策略选择与信息技术融合的设计(针对学习流程,设计教与学的方式的变革,配置学习资源和数字化工具,设计信息技术融合点)
教师活动
预设学生活动
设计意图
改进前
直角三角形内角和
量一量、算一算
锐角三角形内角和
撕一撕、拼一拼
改进后
六、教学评价设计(创建量规,向学生展示他们将被如何评价(来自教师和小组其他成员的评价)。
也可以创建一个自我评价表,这样学生可以用它对自己的学习进行评价)
教师估量全班的整体表现,发现群体的学习优势和存在的问题,明确群体学习活动的总体趋势。
(1)教师对全班的评价
(2)教师对部分学生的评价
教师应当评价不同水平的学生的实际表现,看优秀学生是否有突出的表现,看后进生是否正在进步等,这些均属对部分学生的评价。
(3)教师对学生小组的评价
小组活动应当成为教师评价的重点项目。
教师应当观察不同小组的内部互动情况,小组领导力的强弱,小组的信息沟通情况,小组执行任务的过程,小组解决问题的成效等。
七、教学板书(本节课的教学板书)如板书中含有特殊符号、图片等内容,为方便展示,可将板书以附件或图片形式上传。
八、新修改的教学设计突出了哪些特点
设计问题是定义不良的问题;
设计过程是一个动态的、非确定性的过程;
设计的本质特点是探索性与创造性;
设计的一项基本任务就是将有关需要的信息转变为详细说明的信息;
在全面解决某个设计问题的动态过程中,关注从中派生出的解决问题周期,注意采取系统观点所提供的可能产生的决策框架;
将设计过程视为学习过程,即建构知识的周期,体验快速学习某种尚未存在的新的东西的过程;
注意在设计过程中保持技术性与创造性、理性与直觉之间的平衡;
设计应成为有能力同时控制理性与创造性,根据需要及时变化战略与策略的自组织系统,设计者应成为自己行动的反思者;
关注不同于“计划”的“情境设计”概念,把设计看作是由一系列周期组成的、更多依赖于机遇并面对定义不良问题的创造性过程。
九、今后在设计中需要关注哪些问题
(1)明确教学设计的出发点。
教学设计的出发点是为了促进教学,因此教师要深入分析教学中存在的问题,并围绕教学问题的解决而开展设计活动,不能为了设计而设计,为了编写教学设计方案而设计。
(2)立足于正确的教学设计观。
在教学设计中,一方面,要充分体现教师的主导作用和学生的主体地位,另一方面,要强调方法等的应用,从方法论范畴来思考设计教学,而不是以媒体观为指导,围绕教学资源展开教学设计活动。
(3)注重教学设计的规范性。
教学设计要综合考虑各个因素的作用,使之发挥整体效应。
教学设计的每一个环节都有其特定的作用,都会对学习的过程和结果产生重要影响,因此,不能忽视每一个环节的设计,要认真对待每一个环节,使之能够真正为解决教学问题服务。
并且,在编写教学设计方案时也要注意描述的规范性,不能似是而非,甚至产生错误。
课堂实录:
一、创设情境,导入新课
师:
我们已经学习了三角形的分类,你知道三角形按角分可以分为哪几类吗?
生:
三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。
(出示一副三角尺)这是一副三角尺,它们都是什么形状?
每块三角尺的三个角分别是多少度?
它们都是直角三角形,(拿起等腰的三角尺)这块三角尺三个角的度数分别是45°
、45°
和90°
;
另一块三角尺的三个角分别是30°
、90°
教师指三角尺的角:
这三个角都叫做三角形的内角。
(板书:
内角)一个三角形有几个内角?
一个三角形有三个内角。
这两个三角形三个内角的和分别是多少度?
都是180°
一个三角形中三个内角的和称为三角形的内角和。
今天我们就来研究三角形的内角和。
(板书课题)
二、提出问题,猜想验证
1.猜想。
请同学拿出两块同样的三角尺,把这两块同样的三角尺拼成一个大的三角形,看一看拼成的三角形的内角和是多少度?
学生活动后,反馈:
你拼成的三角形是什么样子的?
它的内角和是多少度?
生1:
我拼成的三角形每个内角都是60°
,它的内角和是180°
生2:
我拼成的三角形,三个内角分别是30°
、120°
,它的内角和也是180°
生3:
我拼成的三角形,三个内角分别是45°
从这一现象中,你能猜想一下,三角形的内角和可能存在的规律吗?
我猜想三角形的内角和是180°
我猜想钝角三角形的内角和比180°
大。
不对。
我拼的这个三角形(用两块三角尺拼成一个三个内角是30°
的三角形)就是一个钝角三角形,但它的内角和也是180°
还有不同的猜想吗?
研究数学问题就要像这样,既能大胆地猜想,又敢于对结论提出质疑。
有人对“三角形的内角和等于180°
”这一猜想提出质疑吗?
你能说清楚三角形的内角和等于180°
的理由吗?
(没有人举手)是的,由猜想得出的结论往往是不可靠的,需要我们进一步去验证。
2.验证。
怎样验证“三角形的内角和等于180°
”呢?
请同学们先在小组里讨论讨论,可以怎样进行验证?
再选择合适的材料,以小组为单位进行验证。
比一比,哪个组验证的方法多,有创意。
学生分小组活动,教师参与学生的活动,并给予必要的指导。
哪个小组先来汇报,你们是怎样验证的?
小组1:
我们小组每个人画了一个三角形,用量角器量,量出各个三角形的内角度数,再加一加,并列出了一张表格,(在实物投影仪上展示下面的表格)请大家来看一看。
通过计算,我们认为三角形内角和是180°
这一结论是正确的。
小组2:
我们小组把三角形的三个内角拼在一起,(边说边演示)我们发现三角形的三个内角正好拼成了一个平角,所以我们也认为三角形内角和是180°
这一结论是对的。
小组3:
我们小组采用了折一折的方法。
我们将正方形纸沿对角线对折,这样,就折成了两个大小一样的三角形。
因为正方形的四个直角的和是360°
,所以三角形的内角和就是它的一半,是180°
小组4:
我们小组采用的是拼一拼的方法。
我们将两个完全一样的三角形拼成了一个长方形,长方形的内角和360°
3.归纳。
通过刚才的活动,我们得出了什么结论?
三角形的内角和等于180°
刚才,我们是怎样得出“三角形内角和等于180°
”这个结论的?
我们是用先猜想再验证的方法得出结论的。
是的,“猜想—验证”是一种很有效的科学研究方法。
有很多重大的科学发现,就是通过这一方法得到的。
4.教学“试一试”。
知道了三角形的内角和等于180°
,就可以运用它去解决一些问题。
我们来“试一试”。
(出示“试一试”的题目)你能根据∠1和∠2的度数,算出∠3的度数吗?
自己先算一算,再用量角器量一量,看与算出的结果是否相同。
学生汇报结果。
三、灵活运用,巩固练习
1.出示“想想做做”第1题。
你能算出下面每个三角形中未知角的度数吗?
独立完成。
学生活动后,集体反馈。
2.出示下图。
用今天学习的结论还能解决生活中的一些问题呢。
这里的三张纸片都被撕去了一个角,你能猜一猜,它们原来是什么三角形吗?
第一个三角形是锐角三角形,因为已知的两个角的和大于90°
了。
第二个三角形是直角三角形,因为两个已知的角的和等于90°
第三个三角形是钝角三角形,因为已知的两个角的和只有40°
,被撕去的那个角一定是钝角。
从这几道题中,还知道了什么?
在一个三角形中最多有一个直角或一个钝角。
大家的判断真是有理有据,算一算,每个三角形中被去撕去的角是多少度。
学生计算后校对。
3.出示“想想做做”第4题。
你能算出下面三角形中∠3的度数吗?
学生练习后,集体反馈。
4.出示“想想做做”第5题。
在一个直角三角形中,已知一个锐角的度数,你能算出另一个锐角的度数吗?
先看第一个直角三角形,一个锐角是35°
,另一个锐角是多少度?
你是怎样算的?
因为直角三角形中有一个直角,所以,用180°
-90°
-35°
=55°
,∠2等于55°
因为直角三角形中有一个角是90°
,所以,两个锐角的和一定是90°
可以直接用90°
减去∠1的度数,得到∠2等于55°
第二个直角三角形中,∠2等于多少度?
(略)
四、总结评价,延伸拓展
今天你的收获是什么?
你还有什么不明白的地方吗?
你还想学习三角形的什么知识?
学生口答。
学习了今天的知识,我们还能利用它去研究一些更复杂的问题呢!
有信心吗?
(有)我们来看这样的问题。
(出示第34页思考题)这个问题请同学们课后去研究,如果谁发现了其中的规律,就把你发现的规律写在黑板上,与大家共同分享。
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