德润教育补习班初一数学第十五课.docx
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德润教育补习班初一数学第十五课
德润教育补习班初一数学第十五课
一元一次方程应用题
一、年龄问题
1.小明今年6年,他爷爷今年72岁,问多少年之后小明年龄是他爷爷年龄的
倍?
解:
设x年后小明的年龄是爷爷的
倍,根据题意得方程为:
.
二、数字问题
2.一个两位数它的个位数字比十位数字大3,那么这个两位数可以表示为什么?
如果把个位数字和十位数字对调,新的两位数可以表示为什么?
(添表格并完成解答过程)
个位
十位
表示为
原数
对调后的新数
解:
设这个数的十位数字是x,根据题意得:
解方程得:
答:
3.两个连续奇数的和为156,求这两个奇数,设最小的数为x,列方程得.
4.一个五位数最高位上的数字是2,如果把这个数字移到个位数字的右边,那么所得的数比原来的数的3倍多489,求原数。
三、打折销售:
公式:
利润=售出价-进货价(成本价)利润率=
5、一只钢笔原价30元,现打8折出售,现售价是元;如果这支钢笔的成本价为12元,那么不打折前商家每支可以获利元,打折之后,商家每支还可以获利
元.
6、一件服装标价200元,①按标价的8折销售,仍可获利20元,该服装的进价是元;
②按标价的8折销售,仍可获利10%,该服装的标价是元.
7、一件商品在进价基础上提价20%后,又以9折销售,获利20元,则进价是______元.
设进价x元,根据题意列方程得.
8、服装店将某种服装按成本提高40%标价,又以八折优惠卖出,每件仍获利15元,则每件的成本为_________.
9、某件商品9折降价销售后每件商品售价为
元,则该商品每件原价为________.
10、一种药物涨价25%的价格是50元,那么涨价前的价格x满足的方程是____________.
11、某商品的销售价格每件900元,为了参加市场竞争,商店按售价的九折再让利40元销售,些时仍可获利10%,此商品的进价为______.
12、某商场出售某种文具,每件可盈利2元,为支援贫困山区的小朋友,按7折收给某山区学校,结果每件盈利0.20元。
问该文具的进价是每件多少元?
13、杉杉打火机厂生产某种型号的打火机.每只的成本为2元,毛利率为25%.工厂通过改进工艺,降低了成本,在售价不变的情况下,毛利率增加了15%.则这种打火机每只的成本降低了 .(精确到
元.毛利率=
)
14、某商品进价1500元,提高40%后标价,若打折销售,使其利润率为20%,则此商品是按几折销售的?
四、人员分配调配问题:
15、某班级开展活动而分为甲乙两个小组,甲队29人,乙队19人:
(1)若从甲组调x名学生到乙组,使得两组人数相等,则可列方程:
;
(2)若从乙组调y名学生到甲组,使得甲组人数是乙组人数的两倍,则可列方程:
.
16、如果甲、乙两班共有90人,如果从甲班抽调3人到乙班,则甲乙两班的人数相等,则甲班原有多少人?
解:
设甲班原有x人,则乙班原有人,由题意可得方程.
17、某班级开展植树活动而分为甲乙两个小组,甲队29人,乙队19人,后来发现任务比较重,人手不够,从另外一个班调来12个人分配给两个队,怎样分配才能使甲对人数是乙队的2倍
18、学校分配学生住宿,如果每室住8人,还少12个床位,如果每室住9人,则空出两个房间。
求房间的个数和学生的人数。
19、学校春游,如果每辆汽车坐45人,则有28人没有上车;如果每辆坐50人,则空出一辆汽车,并且有一辆车还可以坐12人,问共有多少学生,多少汽车?
20、小明看书若干日,若每日读书32页,尚余31页;若每日读36页,则最后一日需要读39页,才能读完,求书的页数。
五、比值问题:
技巧在于根据比值来设未知数
21、如果两个课外兴趣小组共有人数54人,两个小数的人数之比是4:
5;如果设人数少的一组有4x人,
那么人数多的一组有________人,可列方程为:
______________________.
22、甲乙两人身上的钱数之比为7:
6,两人去商店买东西后,甲花去50元,乙花去60时,此时他们身上的钱数之比为3:
2,则他们身上余下的钱数分别是多少?
设甲余钱元,乙余钱元,列方程为.
六、部分与整体问题
思路:
此类问题中,一般都存在两个等量关系,选择一个关系来设未知数,并表示出其他量,再利用另一个关系来列方程(通常用可列表的方法).
参加年级
初一学生
其他年级学生
总数
参加人数
x
65
每人搬砖
6
8
共搬砖
400
23、学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖,初一同学每人搬6块砖,其他年级同学每人搬8块,总共搬了400块砖,问初一同学有多少人参加搬砖?
分析:
设初一同学有x人参加搬砖,列表如下
可列出方程:
______________________
24、如果买1本笔记本和1支钢笔刚好需要6元钱,买1本笔记本和4支钢笔,共需18元,那么两种笔的价格分别是多少?
25、某车间加工机轴和轴承,一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承。
该车间共有80人,一根机轴和两个轴承配成一套,问应分配多少个工人加工机轴或轴承,才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。
26、某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争,若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋,如何安排好人力,才能使装泥和抬泥密切配合,而正好清场干净。
七、
(1)储蓄问题:
利息=本金×利率×期数,本息和=本金+利息
27、小明把700元存入银行,已知存款一年的利率为2.2%,一年后他从银行取钱,共拿到本息合计715.4元
完成表格:
本金
利率
期数
利息
本息和
28、小明把春节得到的1000元钱存入银行,一年后,小明扣除利息税后连本带息共取回1080元,若利息税是20%,小明实得利息是_________元,他存入银行的这一年的利率是__________.
29、国家规定:
存款利息税=利息×20%,银行一年定期储蓄的年利率为1.98%.小明有一笔一年定期存款,如果到期后全取出,可取回1219元。
若设小明的这笔一年定期存款是x元,则下列方程中正确的是()
(
)
(
)
(
)
(
)
(2)增长率问题:
30、某化肥厂去年生产化肥3200吨,今年计划生产3600吨,今年计划比去年增产%.
31、某加工厂有出米率为70%的稻谷加工大米,现在加工大米100公斤,设要这种大米x公斤,则列出的正确的方程是。
.
32、某印刷厂第三季度印刷了科技书籍50万册,而第四季度印刷了58万册,求季度的增长率是多少?
33、某村去年种植的油菜籽亩产量达150千克,含油率为40﹪。
今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了30千克,含油率提高了10百分点。
今年与去年相比,油菜的种植面积减少了40亩,而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20﹪。
(1)求今年油菜的种植面积。
设今年油菜的种植面积是x亩。
完成下表后再列方程解答。
亩产量
(千克/亩)
种植面积
(亩)
油菜籽总产量
(千克)
含油率
产油量
(千克)
去年
150
40﹪
今年
x
(2)已知油菜种植成本为200元/亩,菜油收购价为6元/千克。
试比较这个村去今两年种植油菜的纯收入。
34、民航规定:
乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李,超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票。
一名旅客带了35千克行李乘机,机票连同行李费共付了1323元,求该旅客的机票票价。
八、路程问题:
(1)相遇问题:
同时出发开始计时,到相遇时两者所花时间是相等
[相向而行]同时出发开始计时,到相遇时两者所走的路程之和等于全程
35、甲、乙两人相距285米,相向而行,甲从A地每秒走8米,乙从B地每秒走6米,如果甲先走12米,那么甲出发几秒与乙相遇?
36、甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行,2小时候相遇。
已知甲骑车每小时比乙每小时多走2千米,若设乙的速度为x千米/小时。
则可列方程:
.
(2)追及问题:
同时出发开始计时,追到时两者所用时间相等
37、甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米,甲让乙先跑5米然后奋力去追,设x秒钟后,甲便追上了乙,则可列方程:
38、甲乙两人在400米的环形跑道上跑步,从同一起点同时出发,甲的速度是5米/秒,乙的速度是3米/秒。
(1)如果背向而行,两人多久第一次相遇?
(2)如果同向而行,两人多久第一次相遇?
39、甲乙两人从A、B同时出发,甲骑自行车,乙骑摩托车,沿同一条路线同时相向而行,出发后3小时相遇,已知相遇时乙比甲多走90千米,相遇后经过1小时乙到达A地,问甲乙的速度分别是多少?
若设甲的速度是x千米/小时,则可列方程为.
若设乙的速度是x千米/小时,则可列方程为.
40、甲、乙两人分别从相距140千米的A,B两地同时出发,甲的速度:
40千米/小时,乙的速度:
20千米/小时
(1)若相向而行,经过多少小时两人相距20千米?
(2)如果同向而行,经过多少小时两人相距20千米?
九、比赛积分问题:
41、某企业对应聘人员进行英语考试,试题由50道选择题组成,评分标准规定:
每道题的答案选对得3分,不选得0分,选错倒扣1分。
已知某人有5道题未作,得了103分,则这个人选错了多少道题。
42、某学校七年级8个班进行足球友谊赛,采用胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分的记分制。
某班与其他7个队各赛1场后,以不败的战绩积17分,那么该班共胜了几场比赛?
一元一次方程应用题复习检测
(2)
一、选择题
1、一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价,又以八折优惠卖出,结果每辆仍获利50元,这种自行车每辆的进价是多少元?
若设这种自行车每辆的进价是x元,那么所列方程为()
A.45%×(1+80%)x-x=50B.80%×(1+45%)x-x=50
C.x-80%×(1+45%)x=50D.80%×(1-45%)x-x=50
2、某商品的进货价为每件x元,零售价为每件900元,为了适应市场竞争,商店按零售价的九折让利40元销售,仍可获利10%,则x为()
A、700元B、约733元C、约736元D、约856元
3、某人按定期2年向银行储蓄1500元,假设每年利率为3%(不计复利)到期支取时,
扣除利息所得税(税率为20%)此人实得利息为()
A、1272元B、36元C、72元D、1572元
4、某商品的售价是32元,比原来售价降低了20%,则原来的售价是()
A、35元B、40元C、48元D、60元
二、解答题
5、一轮船在甲、乙两码头之间航行,顺水航行需要4小时,逆水航行需要5小时,水流的速度为2千米/时,求甲、乙两码头之间的距离。
6、车间有工人85人,平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个,又知两个大
齿轮与三个小齿轮酿成一套,问应如何安排工人才能使生产的产品刚好成套?
7、某商品进价是1000元,标价为1500元,商品要求以利润率不低于5%的售价打折
出售,售货员最低可以打几折出售此商品?
(6分)
8、有一个只允许单向通行的狭窄道口,通畅情况下每分钟可以通过9人,一天,王老师过道口时发现,由于拥挤每分钟只能有3人通过道口。
此时,他面前还有36人等待通过(假定先到的先过,王老师过通道口的时间忽略不计)。
在王老师等人的维持下,秩序很快恢复正常(维持秩序期间,每分钟仍有3人通过道口),结果王老师比拥挤的情况下提前6min通过道口,问维持秩序的时间是多少?
9、张叔叔用若干元人民币购买了一种年利率为10%的一年期债券,到期后他取出本金的一半用作购物,剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券(利率不变),到期后得本息和1320元。
问张叔叔当初购买这咱债券花了多少元?
10、李阿姨购买了25000元某公司1年期的债券,一年后扣除20%的利息税之后得到本息和为26000元,这种债券的年利率是多少?
11、观察下列数:
4,9,14,19,24,29,…,依次规律,在此数列中有没有2004这个数?
若有这个数,是第几个数;若没有,请说明理由。
12、小刚为书房买灯。
现有两种灯可供选购,其中一种是9瓦的节能灯,售价为49元/盏,另一种是40瓦的白炽灯,售价为18元/盏。
假设两种灯的照明效果一样,使用寿命都可以达到2800小时。
已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。
(1)设照明时间是x小时,请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。
(费用=灯的售价+电费)
(2)小刚想在这两种灯中选购一盏。
1当照明时间是多少时,使用两种灯的费用一样多?
2试用特殊值判断:
照明时间在什么范围内,选用白炽灯费用低?
照明时间在什么范围内,选用节能灯费用低?
(3)小刚想在这种灯中选购两盏。
假定照明时间是3000小时,使用寿命都是2800小时。
请你设计一种费用最低的选灯照明方案,并说明理由。
13、KTNG公司生产有A、B两种刹车片,现在对同一种高速行驶的赛车实施刹车实验,实验数据如下表:
根据数据表回答下面的问题:
1、请根据配A种刹车片的赛车的实验数据规律推算出5秒后的车速并填入相应表格中。
2、请用所学的知识归纳出两种刹车片的减速规律(t秒后的车速与t的关系)并分别填入表格的最后一处。
3、实验时赛车是从速度为_________米/秒时开始减速的。
4、请通过计算说明:
配A种刹车片的赛车从刹车开始经过多少秒后才能停稳?
1秒后车速
2秒后车速
3秒后车速
4秒后车速
5秒后车速
…
t秒后车速
配A片的车
92米/秒
84米/秒
76米/秒
68米/秒
…
配B片的车
98米/秒
96米/秒
92米/秒
84米/秒
68米/秒
…
答案:
1、B2、A3、C4、B
5、80千米6、大的25人、小的60人7、7折8、3分钟
9、22000元10、百分之五11、第401个
12、0.005x+490.02x+182000
13、6012.5100-8t200-2t100
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