高中数学必修5课件全册(人教A版).ppt
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2023年5月9日,高中数学必修五课件全册(人教A版),第一章解三角形单元复习,第一课时,知识结构,正弦定理,基本计算,三角变换,余弦定理,面积公式,实际应用,知识梳理,1.正弦定理,2.余弦定理,4.面积公式,5.解三角形,已知一边两角或两边与对角:
正弦定理,已知两边与夹角或三边:
余弦定理,6.距离测量,一个不可到达点:
测基线长和两个张角,两个不可到达点:
测基线长和四个张角,7.高度测量,在地面测仰角;在空中测俯角;在行进中测方位角.,8.角度测量,测量行进方向;测量相对位置.,三角形中的基本计算,例题分析,例1在ABC中,已知AB=3,AC=4,BC=,求三角形的面积.,例2在ABC中,已知,,D为BC的中点,且BAD=30,求BC边的长.,例3在ABC中,已知A=2C,BC=AC1,AB=AC1,求三角形的三边长.,AB=4,AC=5,BC=6.,例4在ABC中,已知sin2Asin2Csin2BsinAsinC,且,求角A、B、C的值.,B=60,C=45,A=75.,例5(2006年湖南卷)如图,D是直角ABC斜边BC上一点,AB=AD,记CAD=,ABC=.()证明sin+cos2=0;()若AC=DC,求的值.,=60,作业:
P19习题1.2A组:
3,4,5.,第一章解三角形单元复习,第二课时,三角形中的三角变换,例1在ABC中,已知A=60,且4sinBsinC=1,求角B、C的值.,例题分析,B=105,C=15.,例2在ABC中,已知bc=2acos(60C),求角A的值.,A=120.,例3在ABC中,已知ac=b2,求cos(AC)cosBcos2B的值.,3,例4在ABC中,已知ac=2b,求的值.,1,例5在ABC中,已知a=3,A=60,求ABC的周长的最大值.,9,例6在ABC中,已知ABC的面积S=,且存在实数使得ac=b,求的取值范围.,(1,2,作业:
P20习题1.2A组:
12,13,14.,第一章解三角形单元复习,第三课时,解三角形的实际应用,150m,例题分析,例2如图,有大小两座塔AB和CD,小塔的高为h,在小塔的底部A和顶部B测得另一塔顶D的仰角分别为、,求塔CD的高度.,例3(2007年山东卷)如图,甲船以每小时海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于A1处时,乙船位于甲船的北偏西105方向的B1处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A2处时,乙船航行到甲船的北偏西120方向的B2处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?
例4某渔船在航行中不幸遇险,发出呼救信号.某海军舰艇在A处获悉后,立即测出该渔船在方位角(从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为45,距离为10海里的B处,并测得渔船正沿方位角为105的方向,以9海里/小时的速度前行.该海军舰艇立即以21海里/小时的速度前去营救,求舰艇靠近渔船所需的最短时间.,40分钟,例5(2008年湖南卷)在一个特定时段内,以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.在点E正北55海里处有一个雷达观测站A,某时刻测得一艘匀速直线行驶的船,位于点A北偏东45方向,且与点A相距海里的位置B.经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45(其中)方向,且与点A相距海里的位置C.
(1)求该船的行驶速度;
(2)若该船不改变航行方向继续行驶,判断它是否会进入警戒水域,并说明理由.,作业:
P24复习参考题A组:
2,3,5.,数学必修数列单元总结复习,一、知识回顾,仍成等差,仍成等比,等差数列,等比数列,定义,通项,通项推广,中项,性质,求和公式,关系式,适用所有数列,、等差、等比数列的设法及应用,1.三个数成等差数列可设为,或者,,2.三个数成等比数列,则这三个数可设为,也可以设为,例1
(1).已知三个数成等差数列,其和为15,其平方和为83,求此三个数.,析:
设这三个数为,则,所求三个数分别为3,5,7,解得x5,d,或7,5,3.,2.,二、知识应用,根据具体问题的不同特点而选择不同设法。
例1
(2):
互不相等的三个数之积为,这三个数适当排列后可成为等比数列也可排成等差数列,求这三数排成的等差数列.,设这三个数为,则,即:
即:
与已知三数不等矛盾,即:
三个数为,或,即:
三个数为,或,综上:
这三数排成的等差数列为:
、运用等差、等比数列的性质,例2
(1)已知等差数列满足,则(),(3)已知在等差数列an的前n项中,前四项之和为21,后四项之和为67,前n项之和为286,试求数列的项数n.,析:
C,
(2)已知等差数列前项和为30,前项和为100,则前项和为(),C,例3.等差数列an中,a10,S9=S12,该数列前多少项的和最小?
分析:
如果等差数列an由负数递增到正数,或者由正数递减到负数,那么前n项和Sn有如下性质:
当a10,d0时,当a10,d0时,思路1:
寻求通项,n取10或11时Sn取最小值,即:
易知,由于,、等差数列的最值问题,例.等差数列an中,a10,S9=S12,该数列前多少项的和最小?
分析:
等差数列an的通项an是关于n的一次式,前项和Sn是关于n的二次式(缺常数项).求等差数列的前n项和Sn的最大最小值可用解决二次函数的最值问题的方法.,思路2:
从函数的角度来分析数列问题.,设等差数列an的公差为d,则由题意得:
a10,d0,Sn有最小值.,又nN*,n=10或n=11时,Sn取最小值,即:
例3.等差数列an中,a10,S9=S12,该数列前多少项和最小?
分析:
数列的图象是一群孤立的点,数列前n项和Sn的图象也是一群孤立的点.此题等差数列前n项和Sn的图象是在抛物线上一群孤立的点.求Sn的最大最小值即要求距离对称轴最近的正整数n.,因为S9=S12,又S1=a10,所以Sn的图象所在的抛物线的对称轴为直线n=(9+12)2=10.5,所以Sn有最小值,数列an的前10项或前11项和最小,n,Sn,o,n=,10.5,类比:
二次函数f(x),若f(9)=f(12),则函数f(x)图象的对称轴为,直线x=(9+12)2=10.5,若f(x+2)=f(2-x),则函数f(x)图象的对称轴为,直线x=2,思路3:
函数图像、数形结合,令,故开口向上,过原点抛物线,设等差数列an的公差为d,等比数列bn的公比为,则由题意得,解析:
通项特征:
由等差数列通项与等比数列通项相乘而得,求和方法:
错位相减法错项法,、等差、等比数列的综合应用,解析:
两式相减:
错位相减法,1.观察数列:
30,37,32,35,34,33,36,(),38的特点,在括号内适当的一个数是_,2.在等比数列中,a4+a6=3,则a5(a3+2a5+a7)=_,3.在等差数列an中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,则2a10-a12的值为()A.20B.22C.24D.28,31,9,C,4.已知数列an中,a1=1,并且3an+1-3an=1,则a301=()A.100B.101C.102D.103,B,5.若an是等比数列,且an0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值等于(),A.5B.1C.15D.10,A,三、基础练习,6.等差数列an中,已知前4项和是1,前8项和是4,则a17+a18+a19+a20的值等于(),A.7B.8C.9D.10,C,7.首项为-24的等差数列从第10项开始为正数,求公差为d的取值范围,8.在数列an中,a1=3,an+1=an+3n(n1),求此数列的通项公式,9.数列bn中,b1+b2+b3=,b1b2b3=,若an是等差数列,且bn=,求an的通项公式,三、基础练习,第五单元不等式,第五单元知识框架,第五单元考纲要求,第五单元考纲要求,第五单元命题趋势,第五单元命题趋势,第五单元使用建议,第五单元使用建议,第五单元使用建议,第五单元使用建议,第29讲不等关系与不等式,第29讲不等关系与不等式,第29讲知识梳理,第29讲知识梳理,探究点1不等关系,第29讲要点探究,第29讲要点探究,探究点2比较大小,第29讲要点探究,第29讲要点探究,第29讲要点探究,第29讲要点探究,探究点3不等式的性质,第29讲要点探究,第29讲要点探究,第29讲要点探究,探究点4与不等式性质有关的函数值范围问题,第29讲要点探究,第29讲要点探究,第29讲规律总结,第29讲规律总结,第30讲一元二次不等式的解法,第30讲一元二次不等式的解法,第30讲知识梳理,第30讲知识梳理,第30讲知识梳理,探究点1解一元二次不等式,第30讲要点探究,第30讲要点探究,第30讲要点探究,第30讲要点探究,探究点2一元二次不等式恒成立问题,第30讲要点探究,第30讲要点探究,第30讲要点探究,第30讲要点探究,第30讲要点探究,第30讲要点探究,探究点3含有参数的一元二次不等式的解法,第30讲要点探究,第30讲要点探究,第30讲要点探究,第30讲要点探究,第30讲要点探究,第30讲要点探究,第30讲要点探究,第30讲要点探究,探究点4一元二次不等式的实际用,第30讲要点探究,第30讲要点探究,第30讲要点探究,第30讲要点探究,第30讲要点探究,第30讲要点探究,第30讲要点探究,第30讲规律总结,第30讲规律总结,第30讲规律总结,第31讲简单的线性规划问题,第31讲简单的线性规划问题,第31讲知识梳理,第31讲知识梳理,所在的这一侧,另一侧,第31讲知识梳理,第31讲知识梳理,探究点1二元一次不等式(组)所表示的平面域,第31讲要点探究,图311,第31讲要点探究,第31讲要点探究,第31讲要点探究,第31讲要点探究,探究点2平面区域和解析几何、函数问题的综合,第31讲要点探究,第31讲要点探究,第31讲要点探究,第31讲要点探究,第31讲要点探究,第31讲要点探究,第31讲要点探究,第31讲要点探究,第31讲要点探究,探究点3不含实际背景的线性规划问题,第31讲要点探究,第31讲要点探究,第31讲要点探究,第31讲要点探究,第31讲要点探究,第31讲要点探究,探究点4含有实际背景的线性规划问题,第31讲要点探究,第31讲要点探究,第31讲要点探究,第31讲要点探究,第31讲要点探究,第31讲要点探究,第31讲要点探究,第31讲规律总结,第31讲规律总结,第31讲规律总结,第32讲,第32讲,第32讲知识梳理,第32讲知识梳理,探究点1利用基本不等式求最值,第32讲要点探究,第32讲要点探究,第32讲要点探究,第32讲要点探究,第32讲要点探究,第32讲要点探究,探究点2利用基本不等式证明不等式,第32讲要点探究,第32讲要点探究,第32讲要点探究,第32讲要点探究,第32讲要点探究,探究点3利用基本不等式解决实际应用题,第32讲要点探究,第32讲要点探究,第32讲要点探究,第32讲规律总结,第32讲规律总结,
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