波的现象Word格式.docx
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问:
两列频率相同的波叠加,波纹图样有怎样的特点?
答:
实验表明,两列频率相同的波叠加,使某些区域的振动加强,某些区域的振动减弱,并且振动加强和振动减弱的区域互相间隔。
这种独特的现象是怎样形成的呢?
这就是我们要学习的内容——波的干涉。
4.波的独立传播特性:
(1)观察现象:
用两个手指轻点水面,能看到两列水波互相穿过,互不干扰;
(2)举例:
倾听合唱时,尽管各声部发出的声音相互交织在一起,但我们仍能听得清他们各声部的不同声音。
(3)演示图1所示,用计算机进行动画模拟“相向传播的两列波相遇前后互不干扰”的情形,增强感性认识。
结论:
两列波相遇前后能够保持各自的状态而不互相干扰,这是波的独立传播性质。
图1
(4)波的叠加原理:
从上面的模拟情景中,我们已经看到两列波相遇前后,遵从波的独立传播原理,保持各自的波形不变,同时我们也看到了两列波在相遇叠加时,波形发生了变化,这是因为两列波叠加时,每个质点都同时参与这两列波引起的振动,则每个质点的振动应是它们的合振动,由运动的合成可知,质点的总位移应等于这两列波分别引起的位移的矢量和。
(A)分下面几种典型情况具体讲解:
①波峰与波峰叠加,振动加强,如图2(a)所示。
②波峰与波谷叠加,振动减弱,如图2(b)所示。
③波谷与波谷叠加,振动加强,如图2(c)所示。
图2
(B)用计算机再次按图1进行动态模拟,并将波的叠加过程进行帧放,观察出现上述①、②、③情形时的叠加波形,培养学生的空间想象能力。
在两列波重叠的区域里,任何一个质点的总位移都等于两列波分别引起的位移的矢量和,这就是波的叠加原理。
5.波的干涉:
现在我们就根据波的独立传播特性和波的叠加原理,研究两列频率相同的波叠加时,为什么会出现前面的实验现象。
[用计算机模拟两列波叠加情景(如图3),该图可以连续播放,也可帧放或暂停。
]
图3
由波的独立传播特性和波的叠加原理,并结合图3逐一说明:
①波峰与波峰、波谷与波谷相遇都是振动加强点,这些点均落在图中粗线上;
波峰与波谷相遇都是振动减弱点,这些点均落在图中细线上;
并且加强区和减弱区是互相间隔的;
②由两列波频率相同,结合动画的帧放过程,说明振动加强区域总是加强的,振动减弱区域总是减弱的。
频率相同的两列波叠加,使某些区域的振动加强,某些区域的振动减弱,并且振动加强和振动减弱的区域互相间隔,这种现象叫做波的干涉,形成的图样叫做波的干涉图样。
③进一步说明两列频率不相同的波叠加后不会产生稳定的振动加强区和减弱区,用电脑动画模拟,如图4,观察其特点,得出产生干涉现象的条件。
图4
6.干涉条件:
频率相同(相干波源)
演示1:
旋转振动着的音叉,倾听两列声波发生干涉时忽强忽弱的声音;
演示2:
观察振动着的音叉在水面激起的两列水波的干涉图样。
7.波的干涉是波叠加的特例,是一切波具有的特性。
[波的干涉现象是一种动态中的稳态,要分析这种现象,应采用对某一瞬间状态进行分析的思维方法,并将立体概念转化为平面图形进行形象、直观的分析。
这里充分应用了计算机化动为静,化快为慢的动画效果来辅助本节课的教学,能有效的化解难点。
]
8.什么是多普勒效应:
站在铁道旁,当一列火车向我们开来时,听到汽笛声越来越高;
火车远去时,汽笛声又逐渐低下去声音虽有高低,但汽笛声的频率没有变。
这种现象是由奥地利科学家多普勒在1842年首先发现的,物理学上叫多普勒效应。
为什么会产生多普勒效应呢?
我们知道,由于声源产生的声波引起人耳膜的振动,才会听到声音。
耳膜每秒振动的次数多,人感到的音调就高,反之就低。
一般情况下,声源发什么音调,人应当听到同样的音调。
但当人和声源发生相对运动时,情况就不同了。
当火车向你开来时,汽笛声使耳膜每秒振动的次数增多,听到的声调就不断提高;
当火车开走时,耳膜每秒振动的次数减少,听到的音调就变低了。
有经验的铁路工人,能根据汽笛声调的变化,估计出火车行驶的快慢和方向。
多普勒效应是波动的普遍特性,不仅声波具有多普勒效应,电磁波也如此。
天文学家利用多普勒效应,可以测定星体的运动速度。
但他不是靠耳朵,而是用精密仪器测定来自遥远星体的电磁波微小变化,计算出天体相对于地球的运动速度。
【解题方法指导】
例1.如图甲所示,两列相同的波相向传播,当它们相遇时,图乙中可能的波形是:
()
A.图(a)和图(b)B.图(b)和图(c)
C.图(c)和图(d)D.图(a)和图(d)
解析:
当两列相遇时,达到图丙所示的状态时,叠加以后的波形应是图乙(b)。
当两列相遇时,达到图丁所示的状态时,叠加以后的波形应是图乙(c)。
所以正确答案应是B。
例2.A、B两波相向而行,在某时刻的波形与位置如图
(1)所示,已知波的传播速度为V,图中标尺每格长度为L,在图中画出又经过t=7L/V时的波形。
根据波的叠加原理很容易确定经过t=7L/V时的波形如图
(2)所示。
【考点突破】
【考点指要】
知道波的叠加,知道波的干涉现象及其产生条件,知道波的衍射现象以及能够发生明显衍射的条件,知道声波,了解超声波的简单应用,知道多普勒效应。
近年围绕波的相干条件,干涉图样的特征,以及干涉图样中另一时刻的情景,包括两列波速度的合成,位移的合成,波的衍射、多普勒效应等内容,以新的背景出题的可能性在不断增加。
【典型例题分析】
例3.如图所示,一波源在绳的左端发生半个波1,频率为f1,振幅为A1;
同时另一波源在绳的右端发生半个波2,频率为f2,振幅为A2。
图中AP=PB,由图可知()
A.两列波同时到达P点
B.两列波相遇时,P点的波峰可达(A1+A2)
C.两列波相遇后各自保持原来波形独立传播
D.两列波相遇时,绳上振幅可达(A1+A2)的质点只有一点
1、2两列波在同一条绳上传播,波速相同,所以A、B的运动状态传播相同距离历时相同,两列波应同时到达P点,选项A是正确的;
两列波到达P点后,在彼此穿过区间,P处质点的位移为两列波独立引起的位移之和,由于两波频率不同,波长不同,相向传播时,两波峰不会同时到达P点,故在P处两列波叠加的位移峰值不会达到(A1+A2),选项B是错误的;
两波峰可同时到达的一点应是与图中现正处于波峰的两质点的平衡位置等距的一点:
如果f1>
f2,则λ1<
λ2,则P点右侧某处质点振幅可达到(A1+A2),而如果f1<
f2,则λ1>
λ2,则P点左侧某处质点振幅可达到(A1+A2),选项D是正确的;
根据波的叠加原理,两列波相遇后各自保持原来的波形,即如选项C所述。
综上所述,本题正确答案为ACD。
例4.如图所示表示两列相干水波的叠加情况,图中实线表示波峰,虚线表示波谷。
设两列波的振幅均为5cm,且在图示的范围内振幅不变,波速和波长分别为1m/s和0.5m,C点是BE连线的中点,下列说法正确的是()
A.C、E两点都保持静止不动
B.图示时刻C点正处在平衡位置且向水面上方运动
C.图示时刻A、B两点的竖直高度差为20cm
D.从图示的时刻起经过0.25s,B点通过的路程为20cm
答案为BCD。
A、E点为波峰与波峰相遇为加强点,B点为波谷与波谷相遇也为加强点,C点虽然此时是在平衡位置,但还是同向叠加加强。
经过T/4到达正的最大位移处。
所以A错误,B正确。
图示时刻A在正的最大位移处,B在负的最大位移处,A、B两点的竖直高度差为20cm,C正确。
根据题意,周期T=0.5秒,0.25秒是半周期,路程4A,20cm,D正确。
例5.如图所示,在半径为R=45m的圆心O和圆周A处,有两个功率差不多的喇叭,同时发出两列完全相同的声波,且波长
=10m。
若人站在B处,正好听不到声音;
若逆时针方向从B走到A,则时而听到时而听不到声音。
试问在到达A点之前,还有几处听不到声音?
因为波源A、O到B点的波程差为
r=r1—r2=R=45m=
,所以B点发生干涉相消现象。
在圆周任一点C上听不到声音的条件为:
r=r1—r2=
(2k+1)
=
5(2k+1)
将r2=R=45m代入上式得:
r1=
5(2k+1)+r2
所以:
r1=10k+50或r1=—10k+40
而0<r1<90m,所以有:
0<(10k+50)<90m和0<(—10k+40)<90m
求得:
—5<
k<
4
即k=—4、—3、—2、—1、0、1、2、3,所以在到达A点之前有八处听不到声音。
【达标测试】
1.下列说法中正确的是()
A.衍射是一切波都具有的性质
B.波长与孔的宽度差不多时能发生明显的衍射
C.“雷声轰鸣”是声波的衍射现象
D.“余音绕梁,三日不绝”是声波的衍射现象
2.如图所示,s是波源,M、N是两块挡板,其中使A点能发生明显的振动,可采取的方法是()。
A.增大波源振动频率B.减小波源振动频率
C.将N板向右平移一些D.将N板向左平移一些
3.空气中两列波长相同的简谐波发生干涉现象,在某一时刻P点恰好是两列波的波峰相遇点,Q点恰好是两列波的波谷相遇点,则()
A.P点的振幅最大,Q点的振幅最小
B.P、Q两点的振幅均是原两列波振幅之和
C.P、Q两点的振动频率相同
D.P、Q两点始终处于最大位移和最小位移处
4.如图所示,在均匀介质中,S1和S2是两个振动完全相同的波源,在它们之间的连线上有A、B、C三点,S1A=AB=BC=CS2=λ/2,由此可知()
A.B点的振动总是最强,A点的振动总是最弱
B.B点的振动总是最弱,C点的振动总是最强
C.A、B、C的振动总是最弱
D.A、B、C的振动总是最强
5.有一种用钢丝操纵做圆周飞行的模型飞机,装有发动机作动力。
操纵者站在圆心,在他听到的发动机工作时发出的声音是平稳不变的,场边观察者听到的声音是忽高忽低地做周期性变化的,这是()
A.波的反射现象B.波的衍射现象
C.波的干涉现象D.波的多普勒效应
6.关于波的叠加的下列说法中,正确的是()
A.两列传播方向相同的波相遇时,质点的位移不遵从波的叠加原理
B.两列传播方向相反的波相遇时,质点的位移一定遵从波的叠加原理
C.两列波叠加时,质点的位移一定等于两列波单独传播时所引起的位移的矢量和
D.若两列波叠加呈现干涉图样时,这两列波的频率一定相等。
7.关于声波的下列说法中,正确的是()
A.只要有声源振动,就一定有声波产生
B.在听到声音时,声源一定在此时发生振动
C.在同一介质中,不同频率的声波的传播速度不同
D.在同一介质中,不同频率的声波对应的波长不同
8.一列在空气中传播的声波,波长为60m,则()
A.此声波人耳听不到
B.此声波进入水中传播的速度大于在空气中的传播速度
C.此声波进入水中传播时的波长大于在空气中的传播时的波长
D.此声波进入水中传播时的频率小于在空气中传播时的频率
9.下列关于波的衍射的说法正确的是()
A.衍射是一切机械波特有的现象
B.对同一列波,缝、孔或障碍物的尽寸越小衍射现象越明显
C.只有横波才能发生衍射现象,纵波不能发生衍射现象
D.声波容易发生衍射是由于声波波长较大
10.下列哪些属于显著的衍射现象()
A.水波前进方向上遇到突出在水面上的小石头,小石头对波的传播没有影响
B.水波前进方向上遇到一障碍物,障碍物后面的水并没有发生振动
C.水波前进方向上有一个带孔的屏,孔后的区域传播着圆形的波
D.水波前进方向上有一个带缺口的屏,水波经过缺口沿直线传播,屏后“阴影区”的水面没有明显的波纹
【综合测试】
1.在水波槽的衍射实验中,若打击水面的振子振动频率是5Hz,水波在水槽中的传播速度为0.05m/s,为观察到显著的衍射现象,小孔直径d应为()
A.10cmB.5cmC.>1cmD.<1cm
2.关于波的衍射现象,下列说法正确的是()
A.某些波在一定的条件下才有衍射现象
B.某些波在任何的情况下都有衍射现象
C.一切波在一定条件下都有衍射现象
D.一切波在任何情况下都有衍射现象
3.关于波的干涉,下列说法正确的是()
A.只有横波才能产生干涉,纵波不能产生干涉
B.只要是波都能产生稳定的干涉
C.不管是横波还是纵波,只要叠加的两列波的频率相等,振动情况相同就能产生稳定干涉
D.波的干涉是波叠加的特例
4.两列波相叠加产生了稳定的干涉现象,得到了干涉图样,以下关于干涉的说法中正确的是()
A.两列波的频率一定相等
B.振动加强区与振动减弱区总是相互间隔的
C.振动加强处与振动减弱处交替变化
D.振动加强区始终加强,振动减弱区始终减弱
5.两列沿相反方向传播的振幅和波长都相同的半波,如图(甲)所示,在相遇的某一时刻两列波“消失”,如图(乙),此时图中a、b质点的振动方向是()
A.a向上,b向下B.a向下,b向上
C.a、b都静止D.a、b都向上。
6.如图所示,在X轴上A、B为振动情况相同的波源,同时向同一方向振动,相距3m,振幅为0.05m,两列波波长约2m,
(1)X轴上坐标为1.0m、1.5m、2.0m、2.5m处质点的振幅各是多大?
(2)若波速为5m/s,则2.5m处的质点在0.8s内通过的路程为多少?
7.如图所示,S是水面波的波源,S1、S2是两个狭缝(SS1=SS2狭缝的尺寸比波长小得多)。
试回答以下问题:
(1)若闭上S1,只打开S2会看到什么现象?
(2)若S1、S2都打开,会发生什么现象?
8.如图,两个相同的声源S1和S2相距d=10米,频率f=1700Hz,振动为同步振动,Q是S1S2连线的中点,OQ是S1、S2连线的中垂线,OQ长L=400米,OP线段平行于S1S2连线,OP=16m,已知空气中声速为340米/秒,
试问:
①在O点振动将加强还是减弱;
②在OP线段上会出现几个振动最弱的位置。
9.正在报警的警钟,每隔0.5秒响一次,一声接一声地响着,一个人坐在以60千米/小时的速度向警钟行驶的火车中,求此人在5分钟内听到声音响声的次数是多少?
声音在空气中的传播速度为320米/秒。
10.超声波遇到障碍物会发生反射,测速仪发出并接收反射回来的超声波脉冲信号,根据发出和接收到的时间差,测出汽车的速度。
图(a)是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图,测速仪发出并接收超声波脉冲信号,根据发出和接收到的时间差,测出汽车的速度。
图(b)中是测速仪发出的超声波信号,n1、n2分别是由汽车反射回来的信号。
设测速仪匀速扫描,p1、、p2之间的时间间隔Δt=1.0s,超声波在空气中传播的速度是v=340m/s,若汽车是匀速行驶的,则根据图(b)可知,汽车在接收到P1、、P2两个信号之间的时间内前进的距离是多少?
汽车的速度是多大?
【达标测试答案】
1.AB
衍射是一切波都具有的性质,A正确。
波长与孔的宽度差不多时能发生明显的衍射,B正确。
“雷声轰鸣”、“余音绕梁,三日不绝”都是声波的反射现象。
C、D错误。
2.BD
波长与孔的宽度差不多时能发生明显的衍射,减小波源振动频率,就是增大周期,增大波长,衍射现象变明显,B正确,A错误。
将N板向左平移一些,使缝变小,衍射现象变明显,C错误,D正确。
3.BC
P、Q两点的都是加强点,振幅均是原两列波振幅之和,振幅最大。
A错误。
B正确。
P、Q两点的振动频率相同,C正确。
P、Q两点的位移还是随时间周期性变化的,不是始终处于最大位移和最小位移处,D错误。
4.D
A、B、C三点到S1和S2是两个波源的路程差都是波长的整数倍,振动总是最强。
所以D正确。
5.D
当飞行的模型飞机靠近和远离观察者时,听到的声音就会忽高忽低,这是波的多普勒效应。
6.BCD
两列波相遇而叠加时,无论两列波的传播方向相同或相反,质点的位移一定遵从波的叠加原理,即一定等于两列波单独传播时所引起的位移的矢量和。
可见选项B和C是正确的,选项A是错误的。
当两列波叠加而呈现干涉图样时,根据产生干涉的条件可知,这两列波的频率一定相等,所以选项D是正确的。
选项B、C、D正确。
7.D
产生声波,必须同时具备有声源和介质两个条件,若只有声源振动而没有传播声音的介质,就不会形成声波,所以选项A是错误的。
在听到声音时,说明声音传到该处,但这时声源是否发生振动很难定,例如:
“回声”中听到回声时,该回声对应的振动已经停止,因此选项B是错误的。
在同一介质中,不同频率的声波的传播速度相同,也就是说声波的传播速度由介质决定,与波源的振动无关,因此选项C是错误的。
根据波速、波长与频率的关系式v=λf,在同一介质中,不同频率的声波的传播速度相同,因此波长则不同,可见选项D正确。
8.ABC
f=v/λ=340/60=5.6Hz小于20Hz所以人耳听不到,A正确。
声波在水中传播的速度大于在空气中的传播速度,B正确。
声波在水中的频率等于在空气中的频率,所以D错误,C正确。
9.BD
一切波(包括横波、纵波)都能发生衍射,衍射是波特有的现象,所以选项A、C是错误的。
只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多或比波长小时才能观察到明显的衍射现象,所以选项B是正确的。
声波的波长在1.7cm到17cm之间,一般常见的障碍物或孔的大小可与之相比,正是由于声波的波长较长,声波容易发生衍射现象,所以选项D是正确的。
10.AC
根据波的衍射现象特征,A、C是明显的衍射现象。
【综合测试答案】
1.D
根据λ==0.01m=1cm要求在小孔后产生明显的衍射现象应取小孔的尺寸小于波长。
2.D
衍射是波特有的现象,一切波都会发生衍射,只有明显和不明显的差异。
3.CD
干涉是一切波的特性,横波、纵波都能产生干涉,产生稳定的干涉的条件是相干波源,频率相同,相差恒定。
所以A、B错误,C、D正确。
4.ABD
产生稳定的干涉的条件是频率相同,A正确。
振动加强区与振动减弱区总是相互间隔的,B正确。
振动加强区与振动减弱区是稳定的,C错误。
D正确。
5.B
两列波在相遇的某一时刻两列波“消失”了,是因为两列波分别引起各质点的位移矢量和为零。
但两列波分别引起各质点总的振动速度的矢量和不为零。
对于a点,波1使其振动的速度为零,波2使其振动的速度也向下,故a点的振动合速度应向下。
而对于b点,波1使其振动的速度方向向上,波2使其振动的速度为零,故b点的振动合速度应向上。
所以B选项正确。
6.解析:
(1)x=1.0m与x=2.0m处距两振源A、B之差均等于λ/2,故振动减弱,又因两列波幅相同,故减弱点振幅为零,而x=1.5m,x=2.5m处距A、B之差均为λ的整数倍,为加强点,振幅为0.1m。
(2)T=0.4S,在0.8S内完成2次全振动,故路程为2×
4×
0.1=0.8m
7.解析:
①在S2处会看到水波的衍射现象;
②在S1与S2发出的波的叠加区会看到稳定的干涉图样。
8.解析:
根据λ=v/f=0.2米。
由于O点到S1、S2的距离相等,S1、S2又是步调一致,则对O点引起的振动也是同步振动,所以O点是振动加强点,对于P点,S1与S2分别对P点的距离差△S=S2P-S1P。
由于L=400米,OP=16米,则θ角很小,有θ=OP/L,又θ=Δs/d所以Δs=OP·
d/L对于OP内任意点P′同理有△S′=
OP′要满足振动最弱,则△S′=(2n+1)
,所以当n=0时,OP1=
·
=4米;
当n=1时,OP2=
(2×
1+1)
=12米;
当n=2时,OP3=
2+1)
=20米>OP=10米,所以在OP之间声波振动减弱的位置只有两个,即分别距O点为4米和12米的两位置。
9.解析:
由题意知声源的频率v=
=2Hz
根据观察者向波源运动接收到的频率公式有v'
=v(
)
即人接收到的频率v'
=2(
5分钟内听到响声次数n=tv'
=5×
60×
2×
(
=631次
即5分钟内人听到声音响声的次数是631次。
10.解析:
本题阅读图(a)后,无法让人在大脑中直接形成测速仪发射和接受超声波以及两个超声波在传播过程中量值关系形象的物理图象。
只有仔细地分析图(b)各符号的要素,深刻地思考才会在大脑中形成测速仪在P1时刻发出的超声波,经汽车反射后经过t1=0.4S接收到信号,在P2时刻发出的超声波,经汽车反射后经过t2=0.3S接收到信号的形象的物理情景图象。
根据这些信息很容易给出如下解答:
汽车在接收到P1、、P2两个信号之间的时间内前进的距离是:
S=v(t1-t2)/2=17m,汽车通过这一位移所用的时间t=Δt-(t1-t2)/2=0.95S
所以汽车的速度是v1=S/t=17.9m/s。
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