中考数学第一轮复习资料统计与概率部分文档格式.docx
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5.0≤x<5.2
x≥5.2
合计
频数
15
10
频率
0.08
0.12
0.2
1
三、解答题
⒐我市在“创新实践行”活动中组织学生进行社会调查,并对学生的调查报告进行了评比,现从中随机抽取了60篇调查报告,将成绩整理成频数统计直方图,根据图形回答下列问题:
(分数均为整数)
⑴频率最大的是哪一组?
⑵若80分及以上为优秀,试计算优秀率;
⑶若70分及以上为合格,求不合格的频数;
(4)绘制频数折线图.
⒑2006年,全国30个省区市在我省有投资项目,投资金额如下表:
省区市
广东
福建
北京
浙江
其它
金额(亿元)
124
67
66
47
119
根据表格中的信息解答下列问题:
⑴求2006年外省区市在陕投资总额;
⑵补全图①中的条形统计图;
⑶2006年,外省区市投资中有81亿元用于西安高新技术产业开发区,54亿元用于西安经济技术开发区,剩余资金用于我省其它地区,请在图②中画出外省区市在我省投资金额使用情况的扇形统计图(扇形统计图中的圆心角精确到1°
,百分比精确到1%).
【疑点难点】
⒒某地区有关部门为了了解中小学生的视力情况,从该地区小学、初中、高中三个学段中各随机抽取300名学生做视力调查,根据调查获得的数据绘制成如图所示的统计图,请根据统计图所提供的信息回答下列问题:
⑴在被调查的300名初中生中,视力不良的男生有__________人,视力不良的女生有_______人,视力不良的男、女生共有_________人,占本学段被调查人数的______%,估计该地区12000名初中生中,视力不良的人数约为________人.
⑵请在图⑵中画出三个学段学生视力不良率的折线统计图.
⑶根据调查结果,估计这个地区中小学生视力不良率随着年级的升高而________,高中生视力不良率约是小学生视力不良率的________倍(结果精确到0.1倍).
【探索创新】
⒓某校八年级共有150名男生,从中随机抽取30名男生在“阳光体育活动”启动日进行“引体向上”测试,下表是测试成绩记录(单位:
个):
3
2
5
4
⑴我们已经会列频数分布表、画条形统计图、折线统计图和扇形统计图.为了能让体育教师一目了然知道整个测试情况,请你选择一种合适的统计表或统计图整理表示上述数据;
⑵观察分析⑴中的统计表或统计图,请你写出两条从中获得的信息:
①_____________________________________________________________________
②_____________________________________________________________________
⑶规定八年级男生“引体向上”4个及以上为合格.若学校准备对“引体向上”不合格的男生提出锻炼建议,试估计要对八年级多少名男生提出这项建议?
7.2数据的集中程度与离散程度
⒈数据48,61,50,66,48,47的中位数,众数分别是()
A.58,48B.48,48C.50,48D.49,48
⒉体育课上,九⑴班两个组各10人参加立定跳远,要判断哪一组成绩比较整齐,通常需要知道这两个组立定跳远成绩的()
A.方差或标准差B.平均数C.众数D.中位数
缺第3题
⒋某学校举行理科(含数学、物理、化学、生物四科)综合能力比赛,四科的满分都为100分.甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表:
学科
数学
物理
化学
生物
甲
95
85
60
乙
80
90
丙
70
若综合成绩按照数学、物理、化学、生物四种测试成绩的1.2:
1:
0.8的比例计分,则综合成绩的第一名是_______________.
⒌下表给出了苏州市2005年5月28日至6月3日的最高气温,则这些最高气温的极差是________℃.
日期
5月28日
5月29日
5月30日
5月31日
6月1日
6月2日
6月3日
最高气温
26℃
27℃
30℃
28℃
29℃
33℃
⒍有甲、乙、丙三种糖果,每千克的价格分别是12元、25元、35元,买甲种糖果60kg,乙种糖果30kg,丙种糖果10kg混合成什锦糖,每千克什锦糖的价格应是______元.
⒎如果一组数据10,8,x,10的平均数与中位数相等,则中位数是___________.
⒏水稻种植是嘉兴的传统农业.为了比较甲、乙两种水稻的长势,农技人员从两块试验田中,分别随机抽取5棵植株,将测得的苗高数据绘制成下图:
⑴从平均数上看,____________水稻长得更高一些.
⑵从方差上看,____________水稻长得更整齐.
⒐某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这15人某月的销售量如下:
每人销售件数
1800
510
250
210
150
120
人数
⑴求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数;
⑵假设销售部负责人把每位营销人员的月销售额定为320件,你认为是否合理,为什么?
⒑如图是连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练情况的折线统计图.教练组规定:
体能测试成绩70分以上(包括70分)为合格.
⑴请根据统计图所提供的信息填写下表:
平均数
中位数
体能测试成绩合格次数
65
⑵请从下面两个不同的角度对运动员体能测试
结果进行判断:
①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙,____________的体能测试成绩较好;
②依据平均数与中位数比较甲和乙,____________的体能测试成绩较好;
⑶依据折线统计图和成绩合格的次数,分析哪位运动员体能训练的效果较好.
⒒某校为了解全校2000名学生的课外阅读情况,在全校范围内随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,将结果绘制成频数分布直方图(如图所示).
⑴这50名学生在这一天课外阅读所用时间的众数是多少?
⑵这50名学生在这一天平均每人的课外阅读所用时间是多少?
⑶请你根据以上调查,估计全校学生中在这一天课外阅读所用时间在1.0小时以上(含1.0小时)的有多少人?
⒓一次期中考试中,A.B.C.D.E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示:
A
B
C
D
E
平均分
标准差
71
72
69
68
英语
88
82
94
76
⑴求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差;
⑵为了比较不同学科考试成绩的好与差,采用标准分是一个合理的选择,标准分的计算公式是标准分=(个人成绩—平均成绩)÷
成绩标准差.
从标准分看,标准分大的考试成绩更好,请问A同学在本次考试中,数学与英语哪个学科考得更好?
友情提示:
一组数据的标准差计算公式是S=
,
其中
为n个数据x1,x2,…,xn的平均数.
7.3统计的简单应用
⒈给出下列说法:
①河水的平均深度为2.5m,一个身高1.5m但不会游泳的人下水后肯定会被淹死;
②某校录取新生的平均成绩是535分,张强的考分是531分,他肯定没有被录取;
③小明期中考试数学考了80分,班级平均成绩是78分,小明在这次考试中肯定处于中上水平.其中说法正确的有()
A.0个B.1个C.2个D.3个
⒉观察市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图,下列说法正确的是()
A.2003年农村居民人均收入低于2002年
B.农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年
C.农村居民人均收入最多是2004年
D.农村居民人均收入每年比上一年的增长率有大有小,但农村居民人均收入在持续增加
⒊甲、乙两班举行电脑汉字输入速度的比赛,参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表:
班级
参加人数
方差
55
149
19
135
151
11
某同学根据此表分析得出如下结论:
①甲、乙两班学生成绩的平均数相同;
②乙班优秀人数多于甲班优秀人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀);
③甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动大.上述结论正确的是________________(填序号).
⒋为了估计湖里有多少条鱼,先从湖里捕捞100条鱼都作上标记,然后放回湖中去,经过一段时间,等有标记的鱼完全混合于鱼群后,第二次再捕捞100条鱼,发现其中10条有标记,那么你估计湖里大约有鱼______________.
⒌小张和小李去练习射击,第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示,通常新手的成绩不太稳定,那么根据图中的信息,估计小张和小李两人中新手是____________.
⒍为了加强市区交通秩序管理,交警部门在十字路口装了红绿灯实行交通管理,以下数据是某十字路口处,十个相同时间段(即绿灯亮一次的持续时间,红、绿灯间隔40s)内南北方向机动车辆通过的数据:
15,22,15,17,18,15,19,20,15,14.由此可估计1h内南北方向通过该路口的机动车有___________辆.
⒎某校320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试,考分都以同一标准划分成“不合格”“合格”“优秀”三个等级,为了了解电脑培训的效果,随机抽取32名学生的两次考试考分等级制成统计图(如图),则这32名学生经过培训,考分等级“不合格”的百分比由________下降到________;
估计该校320名学生中,培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有______名.
⒏东海县素有“水晶之乡”的美誉.某水晶商店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链75条,其价格和销售数量如下表:
价格(元)
20
25
30
35
40
50
100
销售数量(条)
9
6
7
31
下次进货时,你建议该商店应多进价格为___________元的水晶项链.
⒐如图所示的两幅统计图(如图⑴、图⑵)反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息回答下面的问题.
⑴通过对图⑴的分析,写出一条你认为正确的结论;
⑵通过对图⑵的分析,写出一条你认为正确的结论;
⑶2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生共有多少人?
⒑2005年我市春季房交会期间,某公司对参加本次房交会的消费者进行了随机问卷调查,共发放1000份调查问卷,并全部收回.根据调查问卷,将消费者年收入的情况整理后,制成表格如下:
年收入(万元)
1.2
1.8
3.0
5.0
10.0
被调查的消费者数(人)
200
500
将消费者打算购买住房面积的情况整理后,作出部分频数分布直方图如图所示.
注:
每组包含最小值不包含最大值,且住房的面积取整数.
请你根据以上信息,回答下列问题:
⑴根据表格可得,被调查的消费者平均年收入为_________万元;
被调查的消费者年收入的中位数是___________万元;
在平均数、中位数这两个数中,__________更能反映被调查的消费者年收入的一般水平.
⑵根据频数分布直方图可得,打算购买100~120m2房子的人数为_______人;
打算购买住房面积小于100m2的消费者人数占被调查的消费者人数的百分数是__________.
⑶在图中补全这个频数分布直方图.
⒒某风景区对5个旅游景点的价格进行了调整,据统计,调价前后各景点的游客人数基本不变.有关数据如下表:
景点
原价(元)
现价(元)
日平均人数(千人)
⑴该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变,日平均总收入持平,风景区是怎样计算的?
⑵另一方面,游客认为调整收费后风景区的日平均总收入相对于调整前实际上增加了约9.4%,问游客是怎样计算的?
⑶你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际?
⒓某公司为了说明其劳资双方的利益呈现同步增长的趋势,画出如图所示的统计图.
说说你看了这幅图后有什么想法?
如果已知该公司共有5位股东和100名员工,你会如何分析劳资双方的收入?
7.4概率的简单应用
⒈下列事件属于确定事件的是()
A.打开电视机,它正在播广告B.明天会下雨
C.掷一枚普通的正方体骰子,点数为8D.一人走到十字路口,遇到红灯
⒉下列说法正确的是()
A.抛掷两枚硬币出现一正一反的概率是
B.某种彩票中奖的概率是1%,因此买100张该种彩票一定会中奖
C.抛一个普通的骰子掷得4点的概率是
D.将一枚硬币抛掷5次,可能5次都是正面
⒊气象台预报“本市明天降水概率是80%”,对此信息,有下面的几种说法:
①本市明天将有80%的地区降水;
②本市明天将有80%的时间降水;
③明天肯定下雨;
④明天降水的可能性比较大.其中正确的有_____________(填序号).
⒋有四张不透明的卡片分别写有2,π,
除正面的数不同外,其余都相同,将它们背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张卡片,抽到写有无理数卡片的概率是_____.
⒌李静有红色、黄色、白色三件运动短袖上衣和白色、黑色两条运动短裤,若任意组合穿着,则李静穿着的衣裤同色的概率是__________.
⒍在2,3,4,5,6这5个数中,随意抽出三个数作为三角形的三边长,能构成三角形的概率为____________,能构成直角三角形的概率为__________.
⒎把4根相同颜色的细绳握在手中,仅露出它们的头和尾,然后请另一个同学把4个头分成两组,把每组的两个头相接,4个尾也用同样方法连接,放开手后,会出现哪些情形?
答:
____________________________
_____________________________________,4根绳恰巧连成一个环的概率是___________.
⒏现有0,1,2…,9这十个数:
①随机地从这十个数中选取两个数,它们的和为15;
②随机地从这十个数中选取两个数,它们的和为123;
③随机地从这十个数中选取两个数,它们的和为正整数;
④随机地从这十个数中选取两个数,它们的差为-5.其中是随机事件的是__________________________________,不可能事件的是_____________________________,必然事件的是_________________________________.
⒐田忌赛马是一个为人熟知的故事,传说战国时期,齐王与田忌各有上、中、下三匹马,同等级的马中,齐王的马比田忌的马强.有一天,齐王要与田忌赛马,双方约定:
比赛三局,每局各出一匹,每匹马赛一次,赢得两局者为胜.看样子田忌似乎没有什么胜的希望,但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强…….
⑴如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵比赛,那么田忌的马如何出阵,田忌才能取胜?
⑵如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵,而田忌的马随机出阵比赛,田忌获胜的概率是多少?
(要求写出双方对阵的所有可能的情况)
⒑毕业晚会上有一个“砸蛋”节目,讲台桌上放置三枚形状、大小、颜色完全相同的彩蛋,其中有两枚会砸出“金花四溅”.现从甲、乙、丙三位幸运同学中随机挑选一位砸蛋.求甲被选中且第一次就砸出“金花四溅”的概率.(用列表或画树状图求解,能砸出“金花四溅”的彩蛋记为“金”,不能砸出的记为“空”)
朝上的点数
出现的次数
8
⒒小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验,他们共做了60次实验,实验的结果如下:
⑴计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.
⑵小颖说:
“根据实验,一次实验中出现5点朝上的概率最大”;
小红说:
“如果投掷600次,那么出现6点朝上的次数正好是100次.”小颖和小红的说法正确吗?
为什么?
⑶小颖和小红各投掷一枚骰子,用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率.
⒓如图是两个可以自由转动的转盘,甲转盘被等分成3个扇形,乙转盘被等分成4个扇形,每一个扇形上都标有相应的数字.小亮和小颖利用它们做游戏,游戏规则是:
同时转动两个转盘,当转盘停止后,指针所指区域内的数字之和小于10,小颖获胜;
指针所指区域内的数字之和等于10,为平局;
指针所指区域内的数字之和大于10,小亮获胜.如果指针恰好指在分割线上,那么重转一次,直到指针指向一个数字为止.
⑴求小颖获胜的概率.
⑵你认为该游戏规则是否公平?
若游戏规则公平,请说明理由;
若游戏规则不公平,请你设计出一种公平的游戏规则.
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