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其阻值为常数,与元件两端的电压U和通过该元件的电流I无关;
非线性电阻元件的伏安特性是一条经过坐标原点的曲线,其阻值R不是常数,即在不同的电压作用下,电阻值是不同的,常见的非线性电阻如白炽灯丝、普通二极管、稳压二极管等,它们的伏安特性如图1-1中(b)、(c)、(d)。
在图1-1中,U〉0的部分为正向特性,U〈0的部分为反向特性。
绘制伏安特性曲线通常采用逐点测试法,即在不同的端电压作用下,测量出相应的电流,然后逐点绘制出伏安特性曲线,根据伏安特性曲线便可计算其电阻值。
三.实验设备
1.直流数字电压表、直流数字电流表
2.恒压源
四.实验内容
1.测定线性电阻的伏安特性图1-2
按图1-2接线,图中的电源U选用恒压源的可调稳压输出端,通过直流数字毫安表与1kΩ线性电阻相连,电阻两端的电压用直流数字电压表测量。
调节恒压源可调稳压电源的输出电压U,从0伏开始缓慢地增加(不能超过10V),在表1-1中记下相应的电压表和电流表的读数。
表1-1线性电阻伏安特性数据
U(V)
0
2
4
6
8
10
I(mA)
2.测定6.3V白炽灯泡的伏安特性
将图1-2中的1kΩ线性电阻换成一只6.3V的灯泡,重复1的步骤,电压不能超过6.3V,在表1-2中记下相应的电压表和电流表的读数。
表1-26.3V白炽灯泡伏安特性数据
U(V)
1
3
4
5
I(mA)
3.测定半导体二极管的伏安特性按图1—3接线,
R为限流电阻,取200Ω(十进制可变电阻箱),二极管的型号为1N4007。
测二极管的正向特性时,其正向电流不得超过25mA,二极管VD的正向压降可在0~0.75V之间取值。
特别是在0.5~0.75V之间更应取几个测量点;
测反向特性时,将可调稳压电源的输出端正、负连线互换,调节可调稳压输出电压U,从0伏开始缓慢地增加(不能超过-30V),将数据分别记入表1-3和表1-4中。
表1-3二极管正向特性实验数据
0.2
0.4
0.45
0.5
0.55
0.60
0.65
0.70
I(mA)
表1-4二极管反向特性实验数据
U(V)
-5
-10
-15
-20
-25
I(mA)
4.测定稳压管的伏安特性
将图1—4中的二极管1N4007换成稳压管2CW51,重复实验内容3的测量,其正、反向电流不得超过±
20mA,将数据分别记入表1-5和表1-6中。
图1—4
表1-5稳压管正向特性实验数据
U(V)
表1-6稳压管反向特性实验数据
-1
-1.5
-2.
-2.5
-2.8
-3
-3.2
-3.5
五.实验注意事项
1.测量时,可调稳压电源的输出电压由0缓慢逐渐增加,应时刻注意电压表和电流表,不能超过规定值。
2.稳压电源输出端切勿碰线短路。
3.测量中,随时注意电流表读数,及时更换电流表量程,勿使仪表超量程。
六.预习与思考题
1.线性电阻与非线性电阻的伏安特性有何区别?
它们的电阻值与通过的电流有无关系?
2.如何计算线性电阻与非线性电阻的电阻值?
3.请举例说明哪些元件是线性电阻,哪些元件是非线性电阻,它们的伏安特性曲线是什么形状?
4.设某电阻元件的伏安特性函数式为I=f(U),如何用逐点测试法绘制出伏安特性曲线。
七.实验报告要求
1.根据实验数据,分别在方格纸上绘制出各个电阻的伏安特性曲线。
2.根据伏安特性曲线,计算线性电阻的电阻值,并与实际电阻值比较。
实验二基尔霍夫定律及叠加原理的验证
1.验证基尔霍夫定律的正确性,加深对基尔霍夫定律的理解。
2.学会用电流插头、插座测量各支路电流的方法。
3.验证线性电路叠加原理的正确性,从而加深对线性电路的叠加性和齐次性的认识和理解。
二.实验原理
基尔霍夫定律是电路的基本定律,测量某电路的各支路电流及多个元件两端的电压,应能分别满足基尔霍夫电流定律和电压定律。
即对电路中的任一个节点而言,应有∑I=0;
对任何一个闭合回路而言,应有∑U=0。
运用上述定律时必须注意电流的正方向,此方向可预先任意设定。
叠加原理指出:
在有几个独立源共同作用下的线性电路中,通过每一个元件的电流或其两端的电压,可以看成是由每一个独立源单独作用时在该元件上所产生的电流或电压的代数和。
线性电路的齐次性是指当激励信号(某独立源的值)增加或减小K倍时,电路的响应(即在电路其他各电阻元件上所建立的电流和电压值)也将增加或减小K倍。
1.直流电压表0~20V
2.直流毫安表
3.恒压源(+6V,+12V,0~30V)
4.实验线路板
四.实验电路
基尔霍夫定律实验线路如图2—1所示
叠加原理实验线路如图2-2所示。
五.实验内容
基尔霍夫定律
1.实验前先任意设定三条支路的电流参考方向,如图中的I1、I2、I3所示,并熟悉线路结构,掌握各开关的操作使用方法。
2.分别将E1、E2两路直流稳压源(E1为+6V,+12V切换电源,E2接0~30V可调直流稳压源)接入电路,令E1=6V,E2=12V。
3.熟悉电源插头的结构,将电流插头的两端接至数字毫安表的“+、
-”两端。
4.将电流插头分别插入三条支路的三个电流插座中,读出并记录电流值。
5.用直流数字电压表分别测量两路电源及电阻元件上的电压值,记入
数据表2-1中
待测量
I1(mA)
I2(mA)
I3(mA)
R1(V)
R2(V)
VAB(V)
VCD(V)
VAD(V)
VDE(V)
VFA(V)
测量值
计算值
相对误差
数据表2-1
叠加原理
1.E1为+6V、+12V切换电源,取E1=+12V,E2为可调直流稳压电源调至+6V;
2.令E1电源单独作用时(将开关K1投向E1侧,开关K2投向短路侧),用直流电压表和毫安表(接电流插头)测量各支路电流及各电阻元件两端的电压,
3.令E2电源单独作用时(将开关K1投向短路侧,开关K2投向E2侧),重复实验步骤2的测量和记录。
4.令E1和E2共同作用时(开关K1和K2分别投向E1和E2侧),重复上述的测量和记录。
5.将E2的数值调至+12V,重复上述3项的测量并记录。
数据记入表格2—2。
测量项目
实验内容
E1
(V)
E2
I1
(mA)
I2
I3
UAB
UCD
UAD
UDE
UFA
E1单独作用
E2单独作用
E1,E2共同作用
2E2单独作用
表2—2
六.实验注意事项
1.所有需要测量的电压值,均以电压表测量的读数为准,不以电源表盘
指示值为测量的电压值。
2.防止电源两端碰线短路。
3.若用指针式电流表进行测量时,要识别电流插头所接电流表的“+、-”极性,倘若不换接极性,则电表指针可能反偏(电流为负值时),此时必须调换电流表极性,重新测量,此时指针正偏,但读得的电流值必须冠以负号。
4.用电流表测量各支路电流时,应注意仪表的极性及数据表格中“+、-”号的记录。
5.注意仪表量程的及时更换。
七.预习思考题
1.根据图1-1的电路参数,计算出待测的电流I1、I2和I3和各电阻上的电压值,记入表中,以便实验测量时,可正确地选定毫安表和电压表的量程。
2.实验中,若用万用表直流毫安档测各支路电流,什么情况下可能出现毫安表指针反偏,应如何处理,在记录数据时应注意什么?
若用直流数字毫安表进行测量时,则会有什么显示.
3.叠加原理中E1、E2分别单独作用,在实验中应如何操作?
可否直接将不作用的电源(E1或E2)置零(短接)?
八.实验报告
1.根据实验数据,选定实验电路中的任一个节点,验证KCL的正确性。
2.根据实验数据,选定实验电路中的任一个闭合回路,验证KVL的正确性。
3.根据实验数据表格,进行分析、比较、归纳、总结实验结论,即验证线性电路的叠加性与齐次性。
4.各电阻器所消耗的功率能否用叠加原理计算得出?
试用上述实验数据,进行计算并作结论。
5.误差原因分析。
心得体会及其他
实验三戴维南定理
—有源二端网络等效参数的测定—
一、实验目的
1.验证戴维南定理的正确性。
2.掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。
二、原理说明
1.任何一个线性含源网络,如果仅研究其中一条支路的电压和电流,则可将电路的其余部分看作是一个有源二端网络(或称为含源一端口网络)。
戴维南定理指出:
任何一个线性有源网络,总可以用一个等效电压源来代替,此电压源的电动势ES等于这个有源二端网络的开路电压Uoc,其等效内阻Ro等于该网络中所有独立源均置零(理想电压源视为短接,理想电流源视为开路)时的等效电阻。
Uoc和Ro称为有源二端网络的等效参数。
2.有源二端网络等效参数的测量方法。
(1)开路电压、短路电流法
在有源二端网络输出端开路时,用电压表直接测其输出端的开路电压Uoc,然后再将其输出端短路,用电流表测其短路电流Isc,则内阻为
R0=UOC/ISC
(2)伏安法
在电压表、电流表测出有源二端网络的外特性如图3-1所示。
根据外特性曲线求出斜率tgΦ,则内阻
RO=tgΦ=△U/△I=UOC/ISC
用伏安法,主要是测量开路电压及电流为额定值IN时的输出端电压值UN,则内阻为
RO=(UOC-UN)/IN
若二端网络的内阻值很低时,则不宜测其短路电流。
图3-1图3-2
(3)半电压法
如图3-2所示,当负载电压为被测网络开路电压一半时,负载电阻(由电阻箱的读数确定)即为被测有源二端网络的等效内阻值。
(4)零示法
在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时,用电压表进行直接测量会造成较大的误差,为了消除电压表内阻的影响,往往采用零示测量法,如图3-3所示。
图3-3
零示法测量原理是用一低内阻的稳压电源与被测有源二端网络进行比较,当稳压电源的输出电压与有源二端网络的开路电压相等时,电压表的读数将为“0”,然后将电路断开,测量此时稳压电源的输出电压,即为被测有源二端网络的开路电压。
三、实验仪器
1.可调直流稳压电源0~10V
2.可调直流恒流源0~200mA
3.直流数字电压表
4.直流数字毫安表
5.万用电表
6.电位器1KΩ/1W
四、实验内容
被测有源二端网络如图3-4(a)所示
(a)(b)
图3-4
1.用开路电压、短路电流法测定戴维南等效电路的UOC和RO。
按图3-4(a)电路接入稳压电源ES和恒流源IS及可变电阻箱RL,测定UOC和RO。
UOC(v)
ISC(mA)
RO=UOC/ISC(Ω)
2.负载实验
按图3-4(a)改变RL阻值,测量有源二端网络的外特性。
RL(Ω)
U(v)
I(mA)
3.验证戴维南定理
用一只1KΩ的电位器,将其阻值调整到等于按步骤“1”所得的等效电阻RO之值,然后令其与直流稳压电源(调到步骤“1”时所测得的开路电压UOC之值)相串联,如图3-4(b)所示,仿照步骤“2”测其外特性,对戴氏定理进行验证。
按图3-4(b)所示测其外特性
R1(Ω)
4.测定有源二端网络等效电阻(又称入端电阻)的其它方法:
将被测有源网络内的所有独立源置零(将电流源IS断开;
去掉电压源,并在原电压端所接的两点用一根短路导线相连),然后用伏安法或者直接用万用电表的欧姆档去测定负载RL开路后输出端两点间的电阻,此即为被测网络的等效内阻RO或称网络的入端电阻Ri。
5.用半电压法和零示法测量被测网络的等效内阻RO及其开路电压UOC,线路及数据表格自拟。
五、实验注意事项
1.注意测量时,电流表量程的更换。
2.步骤“4”中,电源置零时不可将稳压源短接。
3.用万用电表直接测RO时,网络内的独立源必须先置零,以免损坏万用电表。
其次,欧姆档必须经调零后再进行测量。
4.改接线路时,要关掉电源。
六、预习思考题
1.在求戴维南等效电路时,做短路实验,测ISC的条件是什么?
在本实验中可否直接作负载短路实验?
请实验前对线路3-4(a)预先作好计算,以便调整实验线路及测量时可准确地选取电表的量程。
2.说明测有源二端网络开路电压及内阻的几种方法,并比较其优缺点。
七、实验报告
1.根据步骤2和3,分别绘出曲线,验证戴维南定理的正确性,并分析产生误差的原因。
2.根据步骤1、4、5各种方法测得的UOC与RO与预习时电路计算结果作比较,你能得出什么结论。
3.归纳、总结实验结果。
4.心得体会及其他。
实验四一阶RC电路的设计
一、实验目的
1.测定RC一阶电路的零输入响应,零状态响应。
2.学习电路时间常数的测定方法。
3.掌握有关微分电路和积分电路的概念。
4.进一步学会用示波器测绘图形。
1.动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程,对时间常数τ较大的电路,可用慢扫描长余辉示波器观察光点移动的轨迹。
而用一般的双踪示波器观察过渡过程和测量有关的参数,必须使这种单次变化的过程重复出现。
为此,我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号,即令方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号;
方波下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号,只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ,电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下,它的响应和直流电源接通与断开的过渡过程是基本相同的。
2.RC一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长,其变化的快慢决定于电路的时间常数τ。
3.时间常数τ的测定方法
图4-1(b)所示电路
用示波器测得零输入响应的波形如图4-1(a)所示。
根据一阶微分方程的求解得知
u1=
当t=τ时,UC(τ)=0.368E
此时所对应的时间就等于τ
亦可用零状态响应波形增长到0.632E所对应的时间测得,如图4-1(c)所示。
(a)零输入响应(b)RC一阶电路(C)零状态响应
图4-1
4.微分电路和积分电路是RC一阶电路中较典型的电路,它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。
一个简单的RC串联电路,在方波序列脉冲的重复激励下,当满足τ=RC<
<
(T/2)时(T为方波脉冲的重复周期),且由R端作为响应输出,如图4-2(a)所示。
这就构成了一个微分电路,因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正比。
(a)微分电路(b)积分电路
图4-2
若将图4-2(a)中的R与C位置调换一下,即由C端作为响应输出,且当电路参数的选择满足τ=RC>
>
(T/2)条件时,如图4-2(b)所示即构成积分电路,因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的积分成正比。
从输出波形来看,上述两个电路均起着波形变换的作用,请在实验过程中仔细观察与记录。
1.函数信号发生器
2.双踪示波器
实验线路板的结构如图4-3所示,认清R、C元件的布局及其标称值,各开关的通断位置等等。
图4-3
1.选择动态线路板上R、C元件,令R=1KΩ,C104。
组成如图10-1(a)所示的RC充放电电路,E为函数信号发生器输出,取U0=3V,f=600HZ左右的方波电压信号,并通过两根同轴电缆线,将激励源U和响应UC的信号分别连至示波器的两个输入口YA和YB,这时可在示波器的屏幕上观察到激励与响应的变化规律,求测时间常数τ,并描绘U及UC波形。
2.选择动态板上R、C元件,组成如图10-2(a)所示微分电路,令C104,R=100Ω。
在同样的方波激励信号,观测并描绘激励与响应的波形。
增减R之值,定性观察对响应的影响。
3、组成积分电路,适当调节参数,在同样的方波激励信号,观测并描绘激励与响应的波形。
1.示波器的辉度不要过亮。
2.调节仪器旋钮时,动作不要过猛。
3.调节示波器时,要注意触发开关和电平调节旋钮的配合使用,以使显示的波形稳定。
4.作定量测定时,“t/div”和“v/div”的微调旋钮应旋至“校准”位置。
5.为防止外界干扰,函数信号发生器的接地端与示波器的接地端要连接在一起(称共地)。
1.什么样的电信号可作为RC一阶电路零输入响应、零状态响应和完全响应的激励信号?
2.何谓积分电路和微分电路,它们必须具备什么条件?
它们在方波序列脉冲的激励下,其输出信号波形的变化规律如何?
这两种电路有何功用?
1.根据实验观测结果,在方格纸上绘出RC一阶电路充放电时UC的变化曲线,由曲线测得τ值,并与参数值的计算结果作比较,分析误差原因。
2.根据实验观测结果,归纳、总结积分电路和微分电路的形成条件,阐明波形变换的特征。
3.心得体会及其他。
实验五二阶电路暂态过程的研究
1.研究RLC串联二阶电路过渡过程特点;
2.熟练掌握示波器及DDS函数发生器的使用。
1.二阶线性电路,从电路原理我们知道,用二阶线性常微分方程来描述的电路称为二阶线性电路。
本实验研究由电感、电阻和电容相串联的二阶电路,在方波激励时响应的动态过程。
对于RLC串联的二阶电路,无论是零状态响应,还是零输入响应,电路过渡过程的性质完全由特征方程LCP2+RCP+1=0的特征根P1,2来决定。
从上式可看出,特征根实际由电路R、L、C三个元件的数值大小来决定。
1如果R>特征方程有二个不等实根,电路动态过程的性质为过阻尼的非振荡过程。
2)如果R=特征方程有相等实根,电路动态过程的性质为临界阻尼过程。
3)如果R<特征方程有共轭复根,电路动态过程的性质为欠阻尼的衰减振荡,衰减系数α=R/2L。
在一般情况下,α是一个正实数。
从上述可知,通过改变电路的参数R、L、C的值,均可使电路发生上述几种不同性质的过渡过程,为研究二阶电路动态过程的性质,实验板上电路参数R、L、C各给出了多个不同值,供选择使用。
2.动态过程性质的观察,测量与激励源频率周期的选择。
用示波器观察,必须使动态过程周期地重复出现。
本实验激励采用频率可调的DDS函数发生器,它对电路的作用可以这样来理解,当电路的实际过渡过程很短(与方波半周期相比),则在方波电压大于0的正半个周期,输入电压由0跳变为U0,使电路突然与一个直流电压U0接通,相当于电路的零状态响应,方波后半个周期,输入电压又由U0跳变为0,使电路突然短路,相当于电路的零输入响应,通过调方波电源频率而改变方波电压周期,使其半周期的时间远远大于过渡过程持续时间,就可以由示波器观察到动态过程的全过程(包括零输入响应和零状态响应)。
3.实验方法说明:
观察动态过程可采用电感、电容参数一定时调电阻的方法,也可采用电阻一定调电感、电容的方法,本实验采用电源频率不变,电感、电容不变,只调电阻。
三、实验设备
1.DDS函数发生器
2.示波器
3.万用表
测试前先把示波器,DDS函数发生器的电源接通,自行设计选出R、L、C参数值,组成二阶电路,再用示波器观察DDS函数发生器输出电压波形,正常后再进行以下内容。
1.通过调节电阻R阻值的变化,实现R与的关系变化,观察以下三种情况的uC的波形。
(1)观察并记录R<时电路欠阻尼时的动态过程(衰减振荡)
(2)观察并记录R=时电路临界振荡时的动态过程
(3)观察并记录R> 时电路过阻尼的动态过程(不振荡)
2.从示波器上测量衰减常数α及振荡频率ωd。
α及ωd测量
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